Uygulamalı Ekonometri

|

T.C

MARMARA ÜNİVERSİTESİ

İKTİSADİ ve İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ

EKONOMETRİ BÖLÜMÜ

DERSİN ADI:UYGULAMALI EKONOMETRİ

KONU:EŞANLI DENKLEM SİSTEMLERİNİN

İNCELENMESİ

– Prof.Dr.Selahattin GÜRİŞ

-Ebru ÇAĞLAYAN

ZEHRA ARSLANARGUN

990900030

EKONOMETRİ-4

EŞANLI DENKLEM SİSTEMLERİ

İktisat teorisinde bazı olayların açıklanması için tek denklemli modellerin yetersiz kaldığı durumlarla karşılaşılabilmektedir. Böyle durumlarda bu iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden biri de eşanlı denklem modelleridir.

Tek denklem modellerinde tek yönlü neden-sonuç ilişkisi bağımsız değişkenden bağımlı değişkene doğru iken ,eşanlı denklem modellerinde bu ilişki karşılıklı ;yani çift yönlüdür. Bu tür modellerde bağımlı-bağımsız değişken kavramı yerini içsel-dışsal değişken kavramına bırakmaktadır.

İçsel Değişken: Değeri model içerisinde belirlenen değişkendir. Diğer bir deyişle model içinde birbirlerini karşılıklı etkileyen değişkenlerdir.

Dışsal Değişken: Değeri model dışında belirlenen değişkenlerdir.

İçsel ve dışsal değişkenlerin, önceki dönem verilerinden oluşan yeni değişkenlere GECİKMELİ İÇSEL/ DIŞSAL DEĞİŞKEN denir.

DENKLEM TÜRLERİ:

1.Davranışsal Denklem: Bir denklemde parametreler yer alıyorsa ,o denkleme davranışsal denklemler denir.

Q D = α 0 + α 1 P t + α 2 P o + ε t

2.Denklik Denklemleri: Açıklayıcı değişkenler arasında denklik olması durumudur.

Q D = Q s

3.Tanım Denklemleri: Parametreler ve hata terimi söz konusu değildir. Denklemin sağı ile solu tamamen birbirine eşittir.

Y t = C t + I t

Eşanlı Denklem Sistemlerinin İncelenmesi:

Yapısal kalıp denklemleri: İçsel ve dışsal değişkenler arasındaki ilişkilerin yapılarını gösteren denklem sistemlerine yapısal kalıp denklemleri adı verilmektedir.Bu yapısal kalıp denklemlerine davranış denklemleri de denir.

İndirgenmiş kalıp denklemleri: İndirgenmiş kalıp denklemleri,içsel değişkenlerin doğrudan dışsal değişkenlerin bir fonksiyonu olarak alınması veya yapısal denklem

sisteminin çözümü ile içsel değişkenlerin dışsal değişkenler,parametreler ve hata terimleri cinsinden bulunması ile elde edilebilirler. Aslında her iki belirlenmenin birbirinden farkı yoktur.İlk yolda indirgenmiş kalıp denklemleri çıkarım yapılmadan Π’ler cinsinden doğrudan yazılır.

Şimdi inceleyeceğim konu Türkiye’nin ithalatı ile GSMH’sı arasındaki ilişkidir.İlk önce modelleri oluşturup,daha sonra çift yönlü ilişki var mı ,o incelenecektir.

İncelenen dönem: 1985-2000 (yıllık veri)

Hata payı: %5

Değişkenlerin açıklanması:

gsmh$=Türkiye’nin 1985-2000 yılları arasındaki gayri safi milli hasılası(milyon $)

pa$=Türkiye’nin 1985-2000 yılları arasındaki para arzı(milyon $)

ithlt$= Türkiye’nin 1985-2000 yılları arasındaki ithalat değerleri(milyon $)

dk= 1985-2000 yılları arasındaki 1 Amerikan Dolarının Türk Lirası olarak karşılığı.

Denklemler:

Gsmh$= f(pa$,ithlt$) (1)

İthlt$=f(gsmh$,dk) (2)

İncelenen model: (1) Gsmh$= β0+ β1*pa$+ β2*itlht$+ ε t1

Dependent Variable: GSMH$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 19:30

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

ITHLT$ 2.449029 0.318933 7.678817 0.0000

PA$ 11.24515 3.344039 3.362745 0.0051

C -2378.309 21097.07 -0.112732 0.9120

R-squared 0.905488 Mean dependent var 146402.4

Adjusted R-squared 0.890948 S.D. dependent var 47259.79

S.E. of regression 15606.60 Akaike info criterion 22.31614

Sum squared resid 3.17E+09 Schwarz criterion 22.46100

Log likelihood -175.5291 F-statistic 62.27464

Durbin-Watson stat 0.902242 Prob(F-statistic) 0.000000

*Ho: β0=0 è β0 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: β0≠0 è β0 istatistiksel olarak anlamlı

t β0= -0.1127

t tablo = 2.120

t β0 <t tablo è Ho kabul,istatistiksel olarak anlamsız.

* Ho: β1=0 è β1 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: β1≠0 è β1 istatistiksel olarak anlamlı

t β1 = 3.36

t tablo = 2.120

t β1 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

* Ho: β2=0 è β2 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: β2≠0 è β2 istatistiksel olarak anlamlı

t β2 = 7.67

t tablo = 2.120

t β2 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

İncelenen Model: (2) İthlt$= α 0+ α 1*gsmh$+ α 2* dk+ ε t2

Dependent Variable: ITHLT$

Method: Least Squares

Date: 01/02/03 Time: 23:27

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

GSMH$ 0.213009 0.032641 6.525906 0.0000

DK 0.027920 0.008428 3.312580 0.0056

C -5652.495 4482.044 -1.261142 0.2294

R-squared 0.904168 Mean dependent var 28415.11

Adjusted R-squared 0.889425 S.D. dependent var 14444.04

S.E. of regression 4803.052 Akaike info criterion 19.95925

Sum squared resid 3.00E+08 Schwarz criterion 20.10411

Log likelihood -156.6740 F-statistic 61.32719

Durbin-Watson stat 0.694497 Prob(F-statistic) 0.000000

*Ho: α0=0 è α 0 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: α 0≠0 è α 0 istatistiksel olarak anlamlı

t α 0= -1.26

t tablo = 2.120

t α 0 <t tablo è Ho kabul,istatistiksel olarak anlamsız.

* Ho: α 1=0 è α 1 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: α 1≠0 è α 1 istatistiksel olarak anlamlı

t α 1 = 6.52

t tablo = 2.120

t α 1 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

* Ho: α 2=0 è α 2 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: α 2≠0 è α 2 istatistiksel olarak anlamlı

t α 2 = 3.31

t tablo = 2.120

t α 2 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

Yukarıda verilen iki modelinde t, F, R2 değerlerine bakıldığı zaman her ikisininde istatistiksel olarak anlamlı oldukları görülmektedir.Peki bu denklemler birlikte bir eşanlı denklem sistemi olarak düşünülebilir mi?Bu sorunun cevabını öğrenebilmek için modele Hausman’ın Eşanlılık testi yapılabilir.

Bu testin ilk aşamasında indirgenmiş kalıp denklemleri oluşturulmalıdır.Bunun için de ilk önce modelde yer alan içsel ve dışsal değişkenler belirlenmelidir. Testin ikinci aşamasında,belirlenen bu değişkenler orijinal modele yerleştirilir.Bulunan hata terimi değişkeninin katsayısına t-testi yapılır ve eşanlılık olup olmadığı anlaşılır. Bu modelde yeralan;

İçsel değişkenler:gsmh$,itlht$

Dışsal değişkenlera$,dk.

Buradan hareketle indirgenmiş kalıp denklemlerinin fonksiyonel şekli ve tahminleri aşağıdaki gibidir:

Gsmh$= f ( pa$,dk) (3)

İtlt$= f ( pa$,dk) (4)

Dependent Variable: GSMH$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 21:29

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

PA$ 18.29998 6.783803 2.697599 0.0183

DK 0.094348 0.051061 1.847752 0.0875

C 7788.555 46478.73 0.167572 0.8695

R-squared 0.585636 Mean dependent var 146402.4

Adjusted R-squared 0.521887 S.D. dependent var 47259.79

S.E. of regression 32678.11 Akaike info criterion 23.79416

Sum squared resid 1.39E+10 Schwarz criterion 23.93902

Log likelihood -187.3533 F-statistic 9.186680

Durbin-Watson stat 0.353246 Prob(F-statistic) 0.003258

Dependent Variable: ITHLT$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 21:28

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

PA$ 1.984819 1.986971 0.998917 0.3361

DK 0.054208 0.014956 3.624591 0.0031

C 8840.948 13613.59 0.649421 0.5274

R-squared 0.619438 Mean dependent var 28415.11

Adjusted R-squared 0.560890 S.D. dependent var 14444.04

S.E. of regression 9571.395 Akaike info criterion 21.33831

Sum squared resid 1.19E+09 Schwarz criterion 21.48317

Log likelihood -167.7064 F-statistic 10.58000

Durbin-Watson stat 0.386562 Prob(F-statistic) 0.001874

Bu modellerden hareketle aşağıdaki yeni değişkenleri oluşturuyoruz:

Artikithlt= (4) nolu modelin hata terimleri.

Thmnithlt= (4) nolu modeldeki ithlt$ değişkeninin tahmini değeri.

Artikgsmh= (3) nolu modelin hata terimleri.

Thmngsmh=(3) nolu modeldeki gsmh$ değişkeninin tahmini değeri.

Dependent Variable: GSMH$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 21:33

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

PA$ 14.84546 3.033359 4.894067 0.0004

THMNITHLT 1.740469 0.367581 4.734926 0.0005

ARTIKITHLT 3.165092 0.369522 8.565365 0.0000

C -7598.844 17344.06 -0.438124 0.6691

R-squared 0.941752 Mean dependent var 146402.4

Adjusted R-squared 0.927190 S.D. dependent var 47259.79

S.E. of regression 12752.27 Akaike info criterion 21.95712

Sum squared resid 1.95E+09 Schwarz criterion 22.15027

Log likelihood -171.6570 F-statistic 64.67184

Durbin-Watson stat 1.700527 Prob(F-statistic) 0.000000

Ho:Eşanlılık yoktur.

Ha:Eşanlılık vardır.

t β3 = 8.5653

t tablo = 2.120

t β3 >t tablo è Ho red,eşanlılık vardır.

Dependent Variable: ITHLT$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 21:33

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

THMNGSMH 0.108460 0.042371 2.559757 0.0250

ARTIKGSMH 0.271533 0.031701 8.565365 0.0000

DK 0.043975 0.008373 5.252107 0.0002

C 7996.200 5636.062 1.418757 0.1814

R-squared 0.946504 Mean dependent var 28415.11

Adjusted R-squared 0.933130 S.D. dependent var 14444.04

S.E. of regression 3735.131 Akaike info criterion 19.50127

Sum squared resid 1.67E+08 Schwarz criterion 19.69442

Log likelihood -152.0102 F-statistic 70.77142

Durbin-Watson stat 1.733844 Prob(F-statistic) 0.000000

Ho:Eşanlılık yoktur.

Ha:Eşanlılık vardır.

t β3 = 8.5653

t tablo = 2.120

t β3 >t tablo è Ho red,eşanlılık vardır.

Modelin eşanlı olduğuna karar verdikten sonra yapılması gereken işlem dışsallık testidir yani modelde yer alan içsel değişkenlerin gerçekte de içsel mi yoksa dışsal mı olduğu tespit edilmelidir.Bu aşamada Hausman’ın Dışsallık testi kullanılabilir.

Bu test için incelenen değişkenin tüm dışsal değişkenlerle oluşturulmuş indirgenmiş kalıp denklemleri oluşturulur.Daha sonra diğer bir içsel değişkenin modeline,içsel değişkenin bulunan tahmini değeri, yeni bir değişken olarak eklenir.

Şimdi yeni modelleri oluşturalım:

Gsmh$= f ( pa$,ithlt$,thmnithlt,)

İthlt$= f (dk,gsmh$,thmngsmh)

Dependent Variable: GSMH$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 22:29

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

PA$ 14.84546 3.033359 4.894067 0.0004

ITHLT$ 3.165092 0.369522 8.565365 0.0000

THMNITHLT -1.424623 0.521213 -2.733286 0.0182

C -7598.844 17344.06 -0.438124 0.6691

R-squared 0.941752 Mean dependent var 146402.4

Adjusted R-squared 0.927190 S.D. dependent var 47259.79

S.E. of regression 12752.27 Akaike info criterion 21.95712

Sum squared resid 1.95E+09 Schwarz criterion 22.15027

Log likelihood -171.6570 F-statistic 64.67184

Durbin-Watson stat 1.700527 Prob(F-statistic) 0.000000

Ho: ithlt$ değişkeni dışsaldır.

Ha: ithlt$ değişkeni içseldir.

t β3 = -2.73

t tablo = 2.120

|t β3 |>t tablo è Ho red,ithlt$ değişkeni içseldir.

Variable: ITHLT$

Method: Least Squares

Date: 01/05/03 Time: 22:30

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

DK 0.043975 0.008373 5.252107 0.0002

GSMH$ 0.271533 0.031701 8.565365 0.0000

THMNGSMH -0.163073 0.052918 -3.081628 0.0095

C 7996.200 5636.062 1.418757 0.1814

R-squared 0.946504 Mean dependent var 28415.11

Adjusted R-squared 0.933130 S.D. dependent var 14444.04

S.E. of regression 3735.131 Akaike info criterion 19.50127

Sum squared resid 1.67E+08 Schwarz criterion 19.69442

Log likelihood -152.0102 F-statistic 70.77142

Durbin-Watson stat 1.733844 Prob(F-statistic) 0.000000

Ho: gsmh$ değişkeni dışsaldır.

Ha: gsmh$ değişkeni içseldir.

t β3 = -3.08

t tablo = 2.120

|t β3 |>t tablo è Ho red,ithlt$ değişkeni içseldir.

Belirlenme: Yukarıda yapılan testlerin sonucunda modelin eşanlı olduğuna ve içsel değişkenlerin doğru belirlendiğine karar verilmiştir. Bu aşamadan sonra yapılacak şey modelin tahmin edilmesidir ancak eşanlı denklem modellerinin tahmin edilebilmesi için her bir denklemin ayrı ayrı belirlenmiş olması gerekmektedir.Belirlenme sadece davranış denklemleri için incelenir. Eşanlı denklem modellerinde üç tip belirlenme durumuyla karşılaşılmaktadır bunlar eksik, tam, aşırı belirlenmedir.

Eksik Belirlenme: Bilinmeyen sayısının, denklem sayısından az olma durumu.

Tam Belirlenme: Bilinmeyen sayısı ile denklem sayısının eşit olma durumu.

Aşırı Belirlenme: Bilinmeyen sayısının denklem sayısından az olma durumudur.

Belirlenmenin Yapısal Denklemlerle İncelenmesi:

1-Boy şartı:Bu şart gerekli ancak yeterli olmayan şarttır.

K-M ~ G-1

K: sistemde yer alan tüm değişkenlerin sayısı

M: incelenen denklemdeki değişken sayısı

G:modelde yer alan içsel değişken sayısı

K-M> G-1 è aşırı belirlenme.

K-M < G-1 è eksik belirlenme.

K-M = G-1 è tam belirlenme.

2- Rank şartı: Yeterli koşuldur. İstenen durum;incelenen denklemden ,dışlanan denklemlerin parametrelerinden oluşan matris rankının G-1’e eşit olmasıdır.

(1) no’lu denklem için : (2) no’lu denklem için:

Boy şartı: Boy şartı:

K-M ~ G-1 K-M ~ G-1

4- 3 = 2-1 4-3=2-1

1=1è tam belirlenme 1=1è tam belirlenme

Gsmh$-β 0- β1* pa$- β2 * ithlt$= ε t1

İthlt$ – α 0 – α1* gsmh$ – α2 * dk= ε t2

(1) no’lu denklem için : (2) no’lu denklem için:

Rank şartı: Rank şartı:

Değişkenler: gsmh$ ithlt$ pa$ dk Değişkenler : gsmh$ ithlt$ pa$ dk

Denklemler Denklemler

(1) 1 – β2 – β1 0 (1) 1 -β2 – β1 0

(2) – α1 1 0 – α2 (2) – α1 1 0 – α2

| – α2 | ≠ 0 | – β1 | ≠ 0

*En büyük kare matrisinin [(g-1)’den *En büyük kare matrisinin

büyük veya eşit] determinantı sıfırdan determinantı sıfırdan farklı olduğu

farklı olduğu için,model belirlenmiştir. İçin,model belirlenmiştir.

Bu durumda her iki modelinde tam belirlenmiş olduğuna karar verilir.

Tahmin Yöntemleri:

1. Tek Denklem Yöntemleri: 2.Sistem Yöntemleri:

– Dolaylı EKK – 3 Aşamalı EKK

-2 Aşamalı EKK – Tam bilgi ile max benzerlik

-Araç değişken yöntemi

-Sınırlı bilgi ile max benzerlik

**Eşanlılık varsa ve klasik EKK yöntemiyle tahmin yaparsak,parametre tahmincileri sapmalı ve tutarsız olur!!

Tek Denklem Yöntemleri: Tüm bilgiler kullanılır,fakat her denklem ayrı ayrı incelenir.

-Dolaylı EKK: Model tam belirlenmiş olmalı,indirgenmiş kalıp denklemlerinin hata terimleri,klasik EKK varsayımlarını doğrulamalıdır.(sıfır ortalamalı,sabit varyanslı,normal dağılmış.)

-2 Aşamalı EKK: Aşırı belirlenmiş denklemlere uygulanır.Klasik varsayımlar hata terimimize uymalı.Denklemlere 2 defa EKK uygulanır.

-Araç Değişken Yöntemi: Aşırı belirlenmiş modellerde kullanılır.

-Sınırlı Bilgi İle Max. Benzerlik: Tek denklem yöntemidir. Bu yöntemde de modeldeki tüm dışsal değişkenleri bilmek gerek.Minimum varyans oranı ile tahmin yapılır.

Sistem Yöntemleri: Her bilgi kullanılır;fakat tüm denklemler bir anda incelenir.

-3 Aşamalı EKK: Bu yöntem aşırı belirlenme durumunda kullanılır ve sistem yöntemidir.3 AEKK yönteminde EKK 3 kez uygulanır.Bu yöntemin uygulanabilmesi için ,sistemde yeralan tüm yapısal kalıp denklemlerinin bilinmesi ve bunların aşırı belirlenmiş olması yanında,sistemde yeralan tüm değişkenlerin de bilinmesi gerekir.

Şimdi eşanlı denklem sistemimizin tahminine geçelim. Daha önce belirlediğimiz üzre ,sistemimizdeki her iki denklem de ayrı ayrı tam belirlenmiş çıktılar.Bunun için hem 2AEKK ile,hem de Dolaylı EKK ile çözüm yapacağız.

2 Aşamalı EKK’nın Aşamaları:

1. Kısa yoldan indirgenmiş kalıp denklemleri oluşturulur.

2. İndirgenmiş kalıp denklemlerine EKK uygulanır.

3. İndirgenmiş kalıp denklemlerinde yer alan içsel değişkenlerin tahmini değerleri bulunur.

4. Tahmin edilen değerler ,orijinal denklemimizin sağındaki içsel değişkenlerin yerine yazılır,ve model EKK ile tahmin edilir.

Fakat E-views 3.1 programında 2AKK otomatik olarak hesaplandığı için direk sonuçları verip,daha sonra parametre katsayılarının anlamlılığını sınayacağız.

System: IKIEKK

Estimation Method: Two-Stage Least Squares

Date: 01/07/03 Time: 19:47

Sample: 1985 2000

Included observations: 16

Total system (balanced) observations 32

Instruments: GSMH$ ITHLT$ C

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C(1) -76440.33 43171.45 -1.770622 0.0883

C(2) 1.851525 0.526963 3.513578 0.0016

C(3) 24.17284 7.188425 3.362745 0.0024

C(4) 2085.615 7345.118 0.283946 0.7787

C(5) 0.136829 0.057471 2.380838 0.0249

C(6) 0.060997 0.018414 3.312580 0.0027

Determinant residual covariance 1.24E+16

Equation: GSMH$=C(1)+C(2)*ITHLT$+C(3)*PA$

Observations: 16

R-squared 0.796836 Mean dependent var 146402.4

Adjusted R-squared 0.765580 S.D. dependent var 47259.79

S.E. of regression 22881.76 Sum squared resid 6.81E+09

Durbin-Watson stat 1.185189

Equation: ITHLT$=C(4)+C(5)*GSMH$+C(6)*DK

Observations: 16

R-squared 0.790636 Mean dependent var 28415.11

Adjusted R-squared 0.758426 S.D. dependent var 14444.04

S.E. of regression 7099.273 Sum squared resid 6.55E+08

Durbin-Watson stat 0.537615

*Ho: c1=0 è c1 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: c1≠0 è c1 istatistiksel olarak anlamlı

t c1= -1.77

t tablo = 2.120

t α 0 <t tablo è Ho kabul,istatistiksel olarak anlamsız.

* Ho: c2=0 è c2 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: c2≠0 è c2 istatistiksel olarak anlamlı

t c2 = 3.51

t tablo = 2.120

t c2 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

* Ho: c3=0 è c3 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: c3≠0 è c3istatistiksel olarak anlamlı

t c3 = 3.36

t tablo = 2.120

t c3 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

*Ho: c4=0 è c4 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: c4≠0 è c4 istatistiksel olarak anlamlı

t c4= 0.28

t tablo = 2.120

t c4 <t tablo è Ho kabul,istatistiksel olarak anlamsız.

* Ho: c5=0 è c5 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: c5≠0 è c5 istatistiksel olarak anlamlı

t c5 = 2.38

t tablo = 2.120

t c5 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

* Ho: c6=0 è c6 istatistiksel olarak anlamsız

Ha: c6≠0 è c6 istatistiksel olarak anlamlı

t c6 = 3.31

t tablo = 2.120

t c6 >t tablo è Ho red, istatistiksel olarak anlamlı.

Ödevin en başında sistemdeki modelleri tek tek incelerken de gördüğümüz gibi modellerimizdeki sabit katsayılar anlamsız çıkıyor ,bu nedenle modelleri sabit katsayısız ifade etmemiz daha doğru olacaktır.

Gsmh$=β1*pa$+ β2*ithlt$+εt1

İthkt$= α1*gsmh$+ α2*dk+ εt2

Dolaylı EKK’nın Aşamaları:

Model tam belirlenmiş olmalıdır.

İndirgenmiş kalıp denklemleri uzun yolla oluşturulur.

Her bir denkleme EKK uygulanarak “Π tahminci”ler bulunur.

En son olarak yapısal denklem parametreleri elde edilir.

Uzun yolla indirgenmiş kalıp denklemlerini oluşturma:

(1) Gsmh$= β0+ β1*pa$+ β2*itlht$+ ε t1

(2) İthlt$= α0+ α 1*gsmh$+ α 2* dk+ ε t2

èGsmh$= β0+ β1*pa$+ β2*[ α0+ α 1*gsmh$+ α 2* dk + ε t2 ] + ε t1

Gsmh$- β2*α 1*gsmh$= β0+ β1*pa$+ β2* α 0+ β2* α 2* dk+ β2* ε t2+ ε t1

Gsmh$(1- β2*α 1)= β0+ β2* α 0+ β1*pa$+ β2* α 2* dk+ β2* ε t2+ ε t1

Gsmh$= β0+ β2* α 0 + β1*pa$ + β2* α 2* dk + β2* ε t2+ ε t1

1- β2*α 1 1- β2*α 1 1- β2*α 1 1- β2*α 1

β0+ β2* α 0 = Π 1

1-β2*α 1

β1 = Π 2

1- β2*α 1

β2* α 2 = Π 3

1-β2*α 1

β2* ε t2+ ε t1 = v1

1- β2*α 1

è İthlt$ = α0+ α 1*( β0+ β1*pa$+ β2*itlht$+ ε t1) + α 2* dk+ ε t2

İthlt$- α 1* β2*itlht$= α0+ α 1* β0+ α 1* β1*pa$+ α 1* ε t1+ α 2 * dk+ ε t2

İthlt$(1- α 1* β2)= α0+ α 1* β0+ α 1* β1*pa$+ α 2* dk+ α 1* ε t1+ ε t2

İthlt$ = α0+ α 1* β0+ α 1* β1*pa$+ α 2* dk + α 1* ε t1+ ε t2

1- α 1* β2 1- α 1* β2 1- α 1* β2 1- α 1* β2

α0+ α 1* β0 = Π 4

1-α 1* β2

α 1* β1 = Π 5

1-α 1* β2

α 2 = Π 6

1-α 1* β2

α 1* ε t1+ ε t2 = v2

1-α 1* β2

Daha önce kısa yoldan oluşturduğumuz indirgenmiş kalıp denklemlerinin katsayılarını biliyoruz. Onları,şimdi bulduğumuz Π ‘lerle eşleştirirsek parametre katsayılarını buluruz.

β0+ β2* α 0 = Π 1 = 7788.55

1-β2*α 1

β1 = Π 2 = 18.29

1- β2*α 1

β2* α 2 = Π 3 = 0.09

1-β2*α 1

α0+ α 1* β0 = Π 4 =8840.94

1-α 1* β2

α 1* β1 = Π 5 = 1.98

1-α 1* β2

α 2 = Π 6 = 0.05

1-α 1* β2

α 1* Π 2 = Π 5

β2 * Π 6 = Π 3

α 1* 18.29 = 1.98 è α 1 = 0.11

β2 * 0.05 = 0.09 è β2 = 1.8

α 2 = Π 6 = 0.05 è α 2 = 0.0401

1-α 1* β2

α 1* β1 = Π 5 = 1.98è β1 = 14.42

1-α 1* β2

β0+ β2* α 0 = Π 1 = 7788.55 è β0 +1.8 α 0 =6246.41

1-β2*α 1

α0+ α 1* β0 = Π 4 =8840.94 è α0+ 0.11* β0 = 7090.43

1-α 1* β2

β0= -8125.09

α0=7984.19

KAYNAKÇA

Ekonometri Temel Kavramlar; Prof.Dr.Selahattin GÜRİŞ,Ebru ÇAĞLAYAN

Temel Ekonometri;Damodar N.GUJARATİ

www.die.gov.tr

www.tcmb.gov.tr

www.dpt.gov.tr

Previous

Ekonomi Nedir

Dış Borç Göstergeleri

Next

Yorum yapın