Atom Ve Elektronlar

06 Kasım 2007

Atom ve Elektron

Maddenin temelinde atom adı verilen çok küçük parçacıklardan oluştuğu kavramı eski yunanlılara kadar uzanır.

ATOM ve ELEKTRON

Maddenin temelinde atom adı verilen çok küçük parçacıklardan oluştuğu kavramı eski yunanlılara kadar uzanır. Milattan önce 5. yüzyılda Leucippus ve Democritus maddenin sonsuz küçük parçacıklara ayrılamayacağını öne sürdüler.Onlar,bir madde daha küçük parçalara bölünmeye devam edilirse en sonunda atomun bölünmeyeceğini iddia ediyorlardı.Atom sözcüğü Yunanca’da bölünmez anlamına gelen atomos sözcüğünden türetilmiştir.

Eski yunan atom kuralları planlı deneylere dayanmıyordu.Bunun için yaklaşık 2000 yıllık bir zaman süresince atom kuramı sadece tartışılmaktan öteye gidilmedi.Atomların varlığı Robert Boyle tarafından THE SCEPTİCAL CHYMİST (1661),Isaac Newton tarafındanda Principia (1687) ve Opticks(1704) kitaplarında kabul edilmişti . Fakat John Dalton’un 1803-1808 yılları arasında geliştirip önerdiği atom kuarmı kimya tarihinde en önemli aşamalardan biri olmuştur.

Elektron:

Gerek Dalton’un gerekse yunanlıların kuramlarında atom, maddenin en küçük taneciği olarak kabul edilmişti.19.yüzyılın sonlarına doğru atomun kendisinin de daha küçük taneciklerden oluştuğu düşünülmeye başlandı.Atom hakkındaki düşüncelerde meydana gelen bu değişikliğe elektrikle yapılan deneyler neden oldu.

1807-1808 yıllarında ünlü İngiliz kimyacısı Humphry Davy bileşikleri ayrıştırmak için elektrik kullanarak beş element (potasyum,sodyum,kalsiyum,stronsiyum ve baryum) buldu.Bu çalışmalarına dayanarak Davy , bilesiklerde elementlerin elektriksel nitelikli çekim kuvvetleriyle bir arada tutulduklarını önerdi.

Vakumdan elektrik akımının geçirildiği deneyler 1859 da Julius Plücker katod ışınlarını bulmasına yol açtı.Katot ışnları elde etmek için havası iyice boşaltılmış bir cam tüpün uçlarına iki elektrod yerleştrilir.Bu elektrodlara yüksek gerilim uygulandığında katot adı verilen negatif elektroddan ışınlar çıkar.Bu ışınlar negatif yüklüdür doğrusal yol izler ve katodun karşısındaki tüp çeperlerinin ışık saçmasına sebep olur. 19.yüzyılın son yıllarında katot ışınları ayrıntılı olarak incelendi.Birçok bilim adamının deneyleri sonucunda katot ışınlarının hızla hareket eden eksi yüklü parçacıklar olduğu ortaya çıktı ve bu parçacıklar daha sonra Stoney’in önerdiği gibi elektron adı verildi.

Katottan çıkan elektronlar katot için hangi :-):-):-):-)l kullanılırsa kullanılsın aynı özelliktedir.Zıt yükler birbirini çektiğinden katot ışınlarını oluşturan elektron hüzmeleri yolları üzerinde üstte ve altta bulunan zıt yüklü iki levha arasından geçerken pozitif yüklüsüne doğru çekilirler.Demek ki bir elektrik alanı içinde katot ışınları normal doğrusal yollarından saparlar.Bu sapmanın açısı :

1. Tanecik yükü ile doğru orantılıdır.Yükü büyük olan tanecik az yük taşıyan tanecikten daha çok sapar.

2. Tanecik kütlesi ile ters orantılıdır.Kütlesi büyük olan tanecik küçük olandan daha az sapar.

Bundan dolayı yükün kütleye oranı bir elektrik alanı içinde elektronların doğrusal yoldan ne kadar sapacağını belirler.elektronlar magnetik bir alan içinde de sapma gösterirler.Fakat bu durumda sapma uygulanan magnetik alana dik yöndedir.

Katot ışınlarının elektrik ve magnetik alanlar içindeki sapmalarını inceleyen Joseph T. Thomson , 1897’de elektron için değerini saptadı bu değer:

E/M=-1,7588.10 üzeri sekiz coul /g dır.

Coul uluslar arası sistemde elektrik yükü birimidir.Bir kulon bir amperlik akım tarafından iletkenin belirli bir noktasından bir saniyede taşınan yük miktarıdır.

Elektron yükünün duyar olarak ölçümü ilk defa Robert A. Milikan tarafından 1909 da yapıldı.Milikan’ın deneyinde x-ışınları etkisi ile havayı oluşturan moleküllerden elektronlar koparılır.Çok küçük yağ damlacıkları da bu elektronları alıp elektrik yükleri ile yüklenirler.Bu yağ damlacıkları iki yatay levha arasından geçirilirler.Yağ damlacıklarının düşüş hızları ölçülerek kütleleri hesaplanır.

Yatay levhalara elektrik akımı uygulandığında negatif yüklü damlacık pozitif yüklü levhaya doğru çekileceğinden damlacığın düşüş hızı değişir.bu koşullar altında düşüş hızı ölçülerek damlacığın yükü hesaplanabilir.Belli bir damlacık bir veya daha çok sayıda elektron alabileceğinden bu yöntemle hesaplanan yükler daima birbirinin aynı değildir.Fakat bu yükler hep belli bir yük değerinin katları olduğundan bu yük değeri bir elektronun yükü kabul edilir.

Proton:

Nötral bir atom veya molekülden bir veya daha çok elektron koparıldığında geriye kalan tanecik koparılan elektronların tolam eski yüküne eşit miktarda artı yük kazanır.Bir neon atomundan bir elektron koparıldığında geriye kalan tanecik koparılan elektronların toplam eksi yüküne eşit miktarda artı yük kazanır.Bir neon atomundan bir elektron koparıldığında bir Ne(+) iyonu oluşur.Bir elektriksel deşarj tüpünde katot ışınları tüpün içinde bulunan gaz atomlarından ve moleküllerinden elektronların çıkmasına sebep oldukları zaman , bu tür artı yüklü tanecikler oluşur.Bu artı yüklü iyonlar eksi yüklü elektroda doğru hareket ederler.Eğer katot delikli bir levhadan yapılmışsa artı yüklü iyonlar bu deliklerden geçerler.katot ışınlarının elektronları ise ters yönde hareket ederler.

Pozitif ışınlar adı verilen bu artı yüklü iyon demetleri ilk defa 1886 da Eugen Goldstein tarafından bulundu.Pozitif ışınların elektrik ve magnetik alanların etkisinde sapmaları ise 1898 de Wilhelm Wien ve 1906 da J.J. Thomson tarafından incelendi.Artı yüklü iyonlar için e/m değerlerinin saptanmasına , katot ışınlarının incelenmesinde kullanılan yöntemin hemen hemen aynısı kullanıldı.Deşarj tüpünde değişik gazlar kullanıldığı zaman değişik tür artı yüklü iyonlar oluşur.

Proton adı verilen bu tanecikler bütün atomların bir bileşenidir.Protonun yüklü elektronun yüküne eşit fakat ters işaretlidir.

Bu yüke yük birimi denir.Proton artı bir elektrik yük birimine , elektron ise eksi bir elektrik yük birimine sahiptir.(Protonun kütlesi elektronun kütlesinin 1836 katıdır).

Nötron:

Atomlar elektrik yükü bakımından nötral olduklarından bir atomun içerdiği proton sayısı elektron sayısına eşit olmalıdır. Atomun toplam kütlesini açıklayabilmek için 1920 de Ernest Rutherford atomda yüksüz bir taneciğin var olduğunu savundu. Bu tanecik yüksüz olduğundan onu incelemek ve tanımlamak zordu. Fakat 1932 de James Chadwick nötronun varlığını kanıtlayan çalışmalarını sonuçlarını yayınladı.Chadwick, nötronların oluştuğu bazı nükleer tepkimelerin verilerinden nötronun kütlesini hesaplayabildi.Bu tepkimelerde kullanılan ve oluşan bütün taneciklerin kütlelerini ve enerjilerini göz önüne alarak Chadwick nötronun kütlesini hesapladı.Bu kütle protonun kütlesinden biraz daha büyüktü.

Günümüzde daha birçok atom altı tanecik bulunmuştur.Fakat bu taneciklerin atom yapısı ile olan ilişkisi çok iyi bilinmemektedir.Kimyasal çalışmalar için atomun yapısı elektron , proton ve nötronun varlığına dayanarak yeterince açıklığa kavuşturulmuştur.

İZOTOPLAR

Belli bir elementin bütün elementlerinin atom numarası aynıdır. Fakat bazı elementler kütle numarası bakımından farklılık gösteren çeşitli tipte atomlardan oluşmuştur.Aynı atom numarasına fakat farklı kütle numarasına fakat farklı kütle numarasına sahip atomlara İZOTOP atomlar adı verilir.

Görüldüğü gibi izotoplar çekirdeklerindeki nötron sayısı bakımından farklıdırlar;bu da doğal olarak atom kütlelerinin farklı olduğu anlamına gelir.Bir atomun kimyasal özellikleri ilke olarak atom numarası ile belirtilen proton ve elektron sayısına bağlıdır. Bundan dolayı bir elementin izotopları birbiri ile hemen hemen aynı olan kimyasal özelliklere sahiptir.Bazı elementler doğada tek bir izotop halinde bulunurlar.Fakat çoğu elementlerin birden çok izotopu vardır.Örnek olarak kalayın 10 doğal izotopu vardır.

Kütle spektrometresi bir elementte kaç izotop bulunduğunu , her izotopun tam olarak kütlesini ve bağıl miktarını saptamak için kullanılır.Buharlaştırılmış madde , elektronlarla bombardıman edilerek artı yüklü iyonlar oluşturulur.Bu iyonlar eksi yüklü bir levhaya doğru çekilerek bu levha üzerinde bulunan dar bir aralıktan hızla geçirilirler.

İyot demeti bundan sonra magnetik bir alan içinden geçirilir.yüklü tanecikler magnetik bir alan içinde dairesel bir yörünge izlerler.Taneciğin yükü arttıkça doğrusal yörüngesinden sapma da artar.Bu nedenle , magnetik bir alanda artı yüklü bir iyonun izlediği dairesel yörüngenin yarıçapı o iyonun e/m değerine bağlıdır.

Değişik e/m değerine sahip iyonların bu son aralıktan geçmesi ise magnetik alan şiddeti veya iyonları hızlandırmak için kullanılan voltaj ayarlanarak sağlanır.Böylece aygıttaki farklı iyon türlerinden her biri bu aralıktan ayrı ayrı geçirilirler.Detektör her farklı iyon demetinin şiddetini ölçer ; bu iyon şiddeti örnekte bulunan izotopların bağıl miktarına bağlıdır.

Atom Numarası ve Periyotlar yasası

19.yüzyılın başlarında kimyacılar elementler arasında bulunan fiziksel ve kimyasal benzerliklerle ilgilendiler.1817 ve 1829 da Johann W. Döbereiner “triad” lar adını verdiği element serileri (Ca,Sr,Ba;Li,Na,K;Cl,Br,I;S,Se,Te) hakkındaki incelemelerini yayınladı burada her seriyi oluşturan elementler birbirine benzeyen özeliklere sahip olup serideki ikinci elementin atom ağırlığı yaklaşık diğer iki elementin atom ağırlıklarının ortalamasına eşittir.

Bunu izleyen yıllarda birçok kimyacı elementleri benzeyen özellikleri açısından sınıflandırmayı denedi.1863-66 yıllarında John A. R. Newlands “oktavlar yasası” nı önerip geliştirdi.Newlands a göre elementler atom ağırlıklarının artış sırasına göre dizildiklerinde sekizinci element birinciye , dokuzuncu element ikinciye benziyor ve bu durum böylece devam ediyordu.Newlands bu ilişkiyi müzik notalarındaki oktavlara benzetti.Fakat gerçek ilişki Newlands’ın varsaydığı kadar basit değildi.Newlands ın çalışmaları dayanaksız bulunmuş ve diğer kimyacılar tarafından ciddiye alınmamıştır.

Elementlerin modern periyodik sınıflandırılması Julius Lothar Meyer ve özellikle Dimitri Mendeleev ‘in çalışmalarına dayanır.Mendeleev periyodik bir yasa önerdi ; bu yasaya göre elementler atom ağırlığı artışına göre incelendiğinde , özelliklerindeki benzerlikler periyodik olarak tekrarlanır.Mendeleev in çizelgesinde benzer elementler grup adı verilen dikey sütunlarda toplanır.

Ayrıca Mendeleev in çizelgesinde henüz bulunmamış elementler için boş yerler bıraktı ve çizelgede olmayan elementlerden üç tanesinin özelliklerini önceden belirtti.Hemen sonra Mendeleev in öngördüğü özelliklerin çoğuna sahip oldukları belirlenen Skandiyum,galyum ve germanyum elementlerinin bulunması periyodik sistemin doğru olduğunu gösterdi.Asal gazların varlığı Mendeleev tarafından öngörülmediği halde bu elementler 1892-98 yılları arasında bulunduktan sonra periyodik çizelgedeki yerlerine oldukça iyi bir şekilde uydular.

Periyodik çizelgedeki plana göre K,Ni ve I elementlerinin atom ağırlığının artışına göre belirlenmiş dizilişinin dışında yer almamaları gerekliydi.Örneği iyot atom ağırlığına göre 52 numaralı element olmalıydı.Fakat kimyasal açıdan benzediği F,Cl ve Br elementleri ile aynı gurupta olabilmesi için iyot keyfi olarak 53 numaralı element oldu.Periyodik sınıflandırmanın daha ayrıntılı olarak incelenmesi ile bir çok araştırıcı periyodik özelliğin,atom ağırlığından çok , başka bir temel bağlı olduğuna inandı.Bu temel özelliğinde o zamanlar periyodik sistemden çıkarılan ve sadece bir seri numarası olan atom numarası ile ilişkisi olduğunu öğrendi.

1913-14 yıllarında Henry G. J. Moseley in çalışmaları bu problemleri çözdü.Yüksek enerjili katot ışınları bir hedefe odaklandığında X-ışınları oluşur.Bu X-ışınları çeşitli dalga boylarındaki bileşenlere ayrılabilir ve bu şekilde elde edilen çizgi spektrumları da fotografik olarak kaydedilebilir.Hedef olarak değişik elementler kullanıldığında değişik X-ışınları spektrumları elde edilir ve her spektrum sadece birkaç karakteristik spektral çizgi içeren X-ışınları spektrumu vardır.

Moseley atom numaraları 13 ile 79 arasında olan 38 elementin X-ışınları spektrumunu inceledi.Her elemen için o elemente karşılık gelen karakteristik spektrum çizgisini kullanan Moseley , elementin atom numarası ile çizgi frekansının kare kökü arasında doğrusal bir ilişki olduğunu buldu.Başka bir değişle elementler atom numarası artışına göre dizildiğinde spektrum çizgisi frekansının karekökü bir elementten diğerine gittikçe sabit bir miktarda artar.

Bundan dolayı Moseley X-ışınları spektrumuna dayanarak elementlerin doğru atom numaralarını tahmin edebildi.Böylece atom ağırlıkları komşu atomlarınkine uygun düşmeyen K,Ni ve I un sınıflandırılması problemi de çözümlenmiş oldu.Diğer taraftan Moseley Ce den Lu e kadar olan seride 14 element bulunması ve bu elementlerin ve bu elementlerin periyodik çizelgede Lantan’dan sonra gelmeleri gerektiğini bildirdi.Moseley’in diagramları ayrıca 79 numaralı elementten önce henüz o zamana kadar bulunmamış 4 elementin var olması gerektiğini de gösterdi.Nihayet Moseley’in çalışmalarına dayanarak periyodik yasa “Elementlerin fiziksel ve kimyasal özellikleri atom numarasının periyodik fonksiyonudur” şeklinde tekrar tanımlandı.

Moseley in atom numaraları ile Rutherford un tanecikleri saçılma deneyinden hesapladığı çekirdek yükleri oldukça iyi bir uyum içindeydi.buna dayanarak Moseley atom numarasının atom çekirdeğinde bulunan artı birimlerin sayısı olduğunu önerdi.

Moseley ayrıca, atomda bir elementten diğerine gidildikçe artan temel bir nicelik bulunduğunu ifade ederek bu niceliğin ancak merkezdeki artı yüklü çekirdeğin yüklü olabileceğini belirtti.

X-ışınları , görünür ışıktan çok daha kısa dalga boylarına ve dolayısıyla daha yüksek frekans ve enerjilere sahip elektro magnetik ışınlardır.Bir elementin x-ışınları spektrumunun olmasına hedef element atomlarında meydana gelen elektron geçişlerinin sebep olduğuna inanılmaktadır.X-ışınlar tüpüne katot ışınları , hedefteki atomların iç kabuklarından elektronlar koparırlar.Dış kabuktaki elektronlar iç kabuklarda oluşan bu boşlukları doldurdukları zaman x-ışınları yayınlanır.Bir atomda elektronun , yüksek bir enerji düzeyinden K düzeyine geçmesi sonucu oldukça bir büyük bir miktarda enerji açığa çıktığından , elde edilen radyasyonun frekansı yüksektir.Buna karşı gelen dalga boyu da x-ışınlarına özgü olup kısadır.

Bir elektron geçişi sırasında açığa çıkan radyasyonun frekansı ayrıca atom çekirdeğindeki yüke bağlıdır.Açığa çıkan bu enerjinin miktarı çekirdek yükünün karesi ile doğru orantılıdır.Çekirdeğin yükü arttıkça açığa çıkan enerji artar ve yayınlanan radyasyonun dalga boyu kısalır.Moseley in gözlemleri de bu ilişkiyi yansıtmaktadır.

Basit Makinalar [fizik]

06 Kasım 2007

Bir işi daha kolay yapabilmek için kullanılan düzeneklere basit makineler denir. Bu basit makineler kuvvetin doğrultusunu, yönünü ve değerini değiştirerek günlük hayatta iş yapmamızı kolaylaştırır.

Basit Makinelerin Genel Özellikleri :

1. Basit makine ile, kuvveten, hızdan ve yoldan kazanç sağlanabilir. Fakat aynı anda hepsinden kazanç sağlanamaz. Birinden kazanç varsa, diğerlerinden aynı oranda kayıp vardır.2. Kuvvet kazancı, yükün kuvvete oranı olarak ifade edilir. Yük kuvvet ile dengede ise,

3. Hiçbir basit makinede işten kazanç yoktur. Hatta sürtünme gibi nedenlerden dolayı kayıp vardır. Sürtünmenin olmadığı ideal basit makinelerde işten kayıp yoktur. Bu durumda makine tam kapasite ile çalışır. Yani verim % 100 olur.

Bir basit makinenin verim:

4. Basit makinelerde moment ve iş prensipleri geçerlidir.

a. Moment Prensibi :Sistem denge iken,

Kuvvet . Kuvvet kolu = Yük . Yük kolu

b. İş Prensibi : Bir cisme uygulanan kuvvet ile, kuvvete paralel yolun çarpımı F kuvvetinin yaptığı işe eşittir.

W = F . x dir.

KALDIRAÇLAR :

a. Destek ortada ise,

Sağlam bir destek etrafında dönebilen çubuklara kaldıraç denir. Bir kaldıraçta kuvvetin desteğe olan uzaklığına (y) kuvvet kolu, yükün desteğe uzaklığına (x) yük kolu denir.

F . y = P . x dir.

Burada P ile F kuvvetleri paralel olduğu için çubuğa dik bileşenlerini almaya gerek yoktur. Kuvvet kolu, yük kolundan büyük (y > x) ise, kuvvetten kazanç sağlanır ve cisimler ağırlığından daha küçük kuvvetlerle dengede tutulabilirler.

Bu tip basit makinelere örnek olarak pense, makas, tahtarevalli, kerpeten, manivela ve eşit kollu terazi sayılabilir.

b. Destek uçta ise,

Şekildeki ağırlığı önemsiz olan kaldıraçta, F ile P arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.

F . y = P . x dir.

Bu tip kaldıraçlarda, y > x olduğundan kuvvetten kazanç sağlanır. El arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinesi, kağıt delgi zımbası bu tip kaldıraca örnek olarak verilebilir.

c. Yük ve destek uçta ise,

Şekilkildeki ağırlığı önemsiz olan kaldıraçta, F ile P arasındaki ilişki yine moment prensibinden bulunur. F . y = P . x dir.

x > y olduğundan kuvvetten kayıp, yoldan ise kazanç vardır. Cımbız ve maşa bu tip kaldıraçlara örnek olarak verilebilir.

MAKARALAR:

Makaralar sabit bir eksen etrafında serbestçe dönebilen, çevresinde ipin geçebilmesi için oluğu olan basit bir makinedir.

a. Sabit makaralar :

Çevresinden geçen ip çekildiğinde yalnızca dönme hareketi yapabilen makaralara sabit makara denir.

Moment prensibine göre

F . r = P . r => F = P dir.

Makara ile ip arasında sürtünme önemsiz iken aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvveti aynı olduğundan F = P dir. Kuvvetten kazanç yoktur.

b. Hareketli Makara :

Çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönebilen hem de yükselip alçalabilen makaralara hareketli makara denir.

Aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme

kuvveti aynı olduğundan dengenin şartına göre

Hareketli makarada makara ağırlığı ihmal edilmez ise, makaranın ağırlığı P yüküne dahil edilir. Ağırlığı ihmal edilen hareketli makarada kuvvetten kazanç vardır. Ağırlığı ihmal edilmiyor ise ağırlığa göre kuvvetten kazanç olabilir de olmayabilir de. Hareketli makarada F kuvveti ile ipin ucu h kadar çekilirse, karşılıklı paralel iplerin her birinden h/2 kadar kısalma olur ve cisim h/2 kadar yükselir.

Şekilde, makara ağırlıkları önemsiz ise, F ile P arasındaki ilişki denge şartından bulunabilir. Sürtünmeler önemsiz iken aynı ipin bütün noktalarındaki gerilme kuvvetleri eşit olur. Yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı aşağı yönlü kuvvetlerin toplamına eşit olduğundan,

PALANGALAR:

Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sistemlere palanga denir.

Makara ağırlıkları ve sürtünmelerin önemsiz olduğu palanga sistemlerinde, kuvvet ile yük arasındaki ilişki, makaralarda olduğu gibi denge şartlarından bulunur.

Makara ağrılıkları ihmal edilmiyor ise, hareketli makaraların ağırlıkları yüke ilave edilerek aynı işlem yapılır. Sabit makaraların ağırlıkları ise, tavana bağlı olan iplerle ya da bağlantı maddeleriyle dengelenir.

EĞİK DÜZLEM:

Ağır yükleri belli yüksekliğe kaldırmak zor olduğu zaman eğik düzlem yardımıyla yükten daha az bir kuvvet ile cisimler istenilen yüksekliğe çıkarılabilir.

Sürtünmeler önemsiz ise, eğik düzlemde iş prensibi geçerlidir.

Kuv vet . Kuvvet yolu = Yük . Yük yolu

F . S = P . h

Kuvvet yolu, kuvvete paralel olan S yolu, yük yolu ise, yüke paralel olan h yoludur. Kuvvetten kazanç sağlanır. Fakat aynı oranda yoldan kayıp olur.

ÇIKRIK: Dönme eksenleri aynı yarıçapları farklı iki silindirin oluşturduğu sisteme çıkrık denir.

Şekilde görüldüğü gibi yük, yarıçapı küçük olan silindirin çevresine dolanan ipin ucuna asılır. Kuvvet ise, silindire bağlı kolun ucuna uygulanır.

Moment prensibine göre, F . R = P . r dir.

R > r olduğundan kuvvetten kazanç vardır. Daha küçük F kuvveti ile dengede tutmak veya yükü sabit hızla çıkarmak için r/R oranını küçültmek gerekir.

Et kıyma makinesi, el matkabı, araba direksiyonu, tornavida, kapı anahtarı gibi araçlar çıkrığa örnektir.

VİDA:

Vida, iki yüzeyi birbirine birleş-tirirken, en çok kullanılan, basit makinelerden birisidir. Vidada iki diş arasındaki uzaklığa vida adımı denir. Vidayı tahtaya vidalamak için tornavida ile kuvvet uygulayarak döndürmek gerekir.

Vida başı bir tam dönüş yaptığında vida, vida adımı (a) kadar yol alır. N kez döndüğünde ise N . a kadar yol alır.

vidayı döndürmek için uygulanan F kuvvetinin yaptığı iş, vida tahtaya girerken R direngen kuvvetinin yaptığı işe eşittir.

İş prensibinden

Kuvvet . Kuvvet yolu = Yük . Yük yolu

F . 2pr = R . a dır.

Vidanın baş kısmı daire olduğu için bir turda kuvvet yolu dairenin 2pr çevre uzunluğu kadar olur.

DİŞLİLER :

Dişli çarklar, üzerinde eşit aralıklarla dişler bulunan ve bir eksen etrafında dönebilen silindir şeklindeki basit makinedir. Dişler çarkların birbirine geçmesini sağlar. Dişlilerden birine uygulanan kuvvet dişler yardımı ile diğerine iletilir. Dişlilerin çalışma prensibi çıkrığınkine benzer.

Eş merkezli dişliler birbirine perçinli olduğu

için hep aynı yönde dönerler ve devir sayıları

da eşittir.

Şekildeki gibi birbirine temas halinde olan dişliler için, herbir dişli bir öncekine göre,

a. Z ıt yönlerde dönerler. Dolayısıyla K ve M aynı yönde döner.

b. Devir sayıları yarıçapları ile ters orantılıdır.

c. K ve M nin aralarındaki devir sayıları oranı L nin yarıçapına bağlı değildir.

KASNAKLAR :

Kasnaklar dişleri olmadığı için kayış ya da iple birbirlerine bağlanırlar.

Devir sayıları yine yarıçapları ile ters orantılıdır. Dönme yönleri ise, şekilde görüldüğü gibi kayışların bağlanma şekline göre değişir.

Birbirlerini döndüren dişli ve kasnaklarda dönme sayısı ile yarıçapların çarpımı eşittir.

Sürtünmeli Yüzeylerde Hareket (Fizik)

06 Kasım 2007

Nesne hareketlerini incelemeye kinematik, bu hareketleri nesnelerin üzerine etki eden kuvvetler ve nesne özellikleriyle birlikte incelemeye ise dinamik denir.

İvmenin birim zamandaki hız artışı olduğu, serbest düşmenin kütleden bağımsız olduğu ve h=1/2gt2 ile formüle edildiği, eğik atışta nesnelerin düşeyde yerçekimi sabit ivmesi ile hız değiştirdikleri, yatayda ise sabit ilk hızlarıyla hareket ettikleri (rüzgarı hesaba katmıyoruz), o zamanlardan aklımızda kalan kinematik tanımları.

Şimdi biraz da dinamik konularını hatırlayalım. Newton’un 1. yasası, her nesne, üzerine kuvvet uygulanmadıkça, durumunu korur, yani duruyorsa durmaya devam eder, hareket halindeyse hareketine devam eder der. 2. yasa ise, birincinin genel halidir ve F=m.a denklemi ile tanımlanan kuvvetin değişik kütleleri nasıl hareket ettireceği konusuna açıklık getirir. Burada F, vektörel nicelik olan kuvveti, m kütleyi ve a, vektörel nicelik olan ivmeyi temsil eder. Yani nesne, üzerine uygulanan kuvvetle orantılı olarak ivmelenir. 3. yasası ise, etki – tepki konusundadır. Her etki, eşit ve ters yönlü bir tepkiyi doğurur der.

Bir de momentum konusu vardır: tek bir parçacığın momentumu, kütlesi ve hızının çarpımına eşittir. Bu, p=m.v formülüyle gösterilir. Burada P ve v, vektörel niceliklerdir. Parçacıklardan oluşan bir sistemin toplam momentumu ise, sistemin toplam kütlesi ile merkezinin hızının çarpımına eşittir. Ve momentum korunur – yani sisteme dışardan bir kuvvet etki etmiyorsa, sistemin toplam momentum vektörü sabit kalır. Çarpışmalar sonucu oluşan etki-tepki durumları, momentumun korunumu ile çözülür. Momentumun korunumuna tipik bir örnek olarak bilardo oyununu verebiliriz. Bir top diğer toplara çarptığında, hızı ve kütlesinin çarpımı momentumu, diğer toplara aktarılır. Bilardo toplarının kütleleri aynı olduğundan, hızlar paylaşılır ve her topun hızının toplamı, ilk topun hızına vektörel olarak eşit olur. Tabi burada "sisteme dışardan uygulanan kuvvet" olarak karşımıza sürtünme çıkar. Sürtünme, nesnelerin hareketine ters yönde bir kuvvettir. İşler daha da karışmasın diye açısal momentum konusunu atlıyoruz.

Canlandırma Yazılımlarında Fizik Yasaları

Genellikle bu tür üretimler, bir takım çalışması halinde gerçekleştiriliyor. Nasıl bir film üretiminde yönetmen, oyuncular, ışıkçılar ayrı kişilerse, bilgisayar canlandırması yapan takım da örneğin yönetmen, modellemeyi yapanlar, canlandırmayı gerçekleştirenler gibi ayrı kişilerden oluşuyor. Bu tür bir üretimin genelde iki bileşeni oluyor. Bunlardan birincisi üretimi yapan insan, ikincisi ise yazılım. Üretimi yapan kişinin yaptığı işi iyi bilmesi yani bir jenerik hazırlıyorsa tasarım yönünün kuvvetli olması gerekiyor. Bu gerekli koşul ancak yeterli değil. Bu kişinin aynı zamanda kullandığı aracın da – burada bilgisayar yazılımı – tüm olanaklarından yararlanabilecek düzeyde bilgi sahibi olması gerekiyor. Yani yapılacak işe göre kişinin hem artistik yanı güçlü olmalı, hem de yazılımı iyi kullanabilmeli. Birisi olmadan diğeri genelde pek parlak sonuçlar vermez. Aslında tüm bu efektler, sanıldığından çok daha kolay elde ediliyor. Güçlü tasarım yönü olan bir kişinin, canlandırma yazılımı ile "harikalar" yaratabilmesi, çok kısa sürelerde gerçekleşiyor. Yazılımların sunduğu olanaklar, gün geçtikçe daha artıyor ve kolay kullanılabilir hale geliyor. Ayrıca canlı görüntüleri bilgisayara aktarmak ve bilgisayar çıktılarıyla birleştirip sonuçlarını videoya aktarmak, eskisine göre çok daha kolay ve ucuz halledilebiliyor.

Peki bu konuları neden anlattık / hatırlattık? İşimiz canlandırma olduğuna göre, fizik yasaları ile ilgimiz ne? Aslında ilgi çok yakın; eğer canlandırmayı yapacağınız sahnede fizik yasalarına göre hareket edecek nesneler varsa, bu yasalar belli olduğundan, neden elle anahtar kare atayarak bu tür hareketleri vermek zorunda kalalım? Kaldı ki anahtar kare yönteminde "gözle" ayarlayarak yaratacağımız konumlar / dönüklükler, hem zahmetli bir süreçtir, hem de gerçeklikten uzak olabilir. Bu tür durumlarda yardımımıza canlandırma yazılımındaki "dinamik sistem çözümü" koşar. Böylece bu tür canlandırmaları hem hızlı, hem de hassas yaparak zamandan kazanç sağlarız.

Canlandırma yazılımlarındaki "dynamics" terimi, gerçek dünyadaki fizik kurallarının benzetimi olacak şekilde nesnelere anahtar kareler atayarak canlandıran sistemleri tanımlar. Örneğin, standart anahtar kare tekniği ile zıplayan top canlandırması yapmak istediğinizde, topun yere düşmesi için anahtar kareler yaratılır, yere çarpma sırasında deformasyon kareleri yaratılır, topun zıplayıp yerden uzaklaşması için anahtar kareler yaratılır vs. Nesne dinamiği sisteminde ise, topun ve yerin fiziksel özellikleri tanımlanır (sürtünme katsayısı, zıplama miktarı vs.), hangi nesnenin hangi nesne ile çarpışma yaşayacağı belirtilir (top yere çarpacak), yerçekimi gibi etkiler eklenir ve sistem bilgisayar tarafından çözülür. Sonuçta anahtar kareler yaratılır – top yerçekimi etkisiyle düşmeye başlar, yere çarpar ve yüzey karakteristiklerine uygun olarak yerden sıçrar ve hareketine devam eder.

Nesne dinamiği çözümleri için, aşağıdaki üç temel bileşen kullanılır:

• Yüzey özellikleri: Nesnelerin zıplama katsayısı, sürtünme katsayısı gibi yüzey karakteristikleri tanımlanır. Örneğin lastik bir top yüksek zıplama yeteneği ve daha sürtünmeli bir yüzeye sahipken, "bowling" topu, lastik top kadar zıplamaz fakat daha az sürtünmeli bir yüzeyi vardır.

• Etkiler: Yerçekimi, rüzgar gibi doğal kuvvetleri tanımlayan "nesnelerdir". Dinamik benzetimde nesneler yerçekimi etkisiyle aşağıya doğru düşerler ve rüzgar kuvveti tarafından itilirler.

• Çarpışma: Çarpışma, iki nesnenin birbirlerine değdikleri andaki aralarında gerçekleşen etkileşimdir. Nesnelerin hızları ve yüzey özellikleri, çarpışma sonucu ortaya çıkan durumu belirler.

Dinamik Örnekler

Yukarıda anlattıklarımızı, birkaç örnek üzerinde açıklayalım ve detaylandıralım.

(Zıplayan Top)

İlk örneğimiz, düşerken rampalara çarparak zıplayan bir top üzerine. Top, ilk hızı ve yerçekimi etkisiyle (yerçekimini sarı olarak görüyorsunuz) eğik atış hareketi yapmaya başlar. Doğal yolunu takip ederken rampa ile karşılaştığında, tanımlanan zıplama katsayısı ile orantılı seker ve yine yerçekimi etkisiyle düşmeye başlar. Ve bu iş aynı şekilde diğer rampalarda da devam eder. Burada yaptığımız tek canlandırma, topa ilk hızını vermek oldu – diğer tüm hareketler "dynamics" sistemi tarafından çözülerek oluşturuldu. Mavi çizgi ile topun hareketini, beyaz kareler ile de yaratılan anahtar kareleri görebilirsiniz. Hızdaki değişim, anahtar karelerin konumlarına bakarak anlaşılabilir – top yükselirken yavaşlar, düşerken hızlanır.

(Yuvarlanan top)

İkinci örneğimizde yine bir top var fakat bu sefer topumuz arazi üzerinde yuvarlanıyor. Top, ilk örnekteki gibi ilk hızı ve yerçekimi etkisiyle arazi üzerinde düşmeye başlıyor. Araziyle temas durumlarında sıçrıyor. Ve sürtünme işin içine girdiğinden, top yuvarlanırken aynı zamanda da dönüyor. Topun önceki ve sonraki konumlarını hayalet karelerden (ghost frames) izleyebilirsiniz. Bu canlandırmada da yapılan tek işlem, topa ilk hareketini vermek oldu. Gerisini bilgisayar çözdü.

(Sallanan Tabela)

Üçüncü örneğimizde ise işler biraz daha karışık: birbirlerine menteşe ile tutturulmuş iki tabela var. Üstteki tabela ise çerçeveye menteşelenmiş. Sarı ile gördüğünüz yerçekimi ve rüzgar, sisteme etki eden güçler. Tabelalar yerçekimi etkisiyle aşağıya doğru sarkarken, rüzgarın etkisiyle de sallanıyorlar. Buradaki canlandırma, tamamen "dynamics" sisteminin çözümü.

Gördüğünüz gibi, bu tür fizik yasalarına uygun sistemlerin bilgisayar çözümü ile canlandırılması, anahtar kare yöntemine göre çok daha gerçekçi ve zahmetsiz. Yapılması gereken, nesnelerin fiziksel özelliklerini tanımlamak, ortama etki eden kuvvetleri yaratmak, hangi nesnelerin ve güçlerin sistemde yer alacağını seçmek ve çarpışma koşullarını belirlemek. Gerisini "dynamics" çözecektir.

Dinamik Bowling

Şu aşamaya kadar incelediğimiz canlandırma yazılımlarındaki "dynamics" kavramını daha kapsamlı bir örnek ile 3ds max 2.5 ile inceleyelim.

Örneğimizde bir bowling kulvarı sonunda duran 10 labuta doğru atılan ve labutlara çarparak onları deviren bowling topunu canlandıracağız. Bu canlandırmada gerçekleşecek hareketleri düşünecek olursak; bowling topu belirli bir hızla atılır, ilk olarak zemine çarpar ve daha sonra yuvarlanarak kulvar sonunda bulunan labutları devirir. Eğer bu canlandırmayı anahtar kareler ile oluşturmaya çalışacak olursak bowling topunun labutlara çarpmasına kadar olan bölümü kolayca gerçekleştirebiliriz ama topun labutları devirmesini anahtar kareler ile oluşturmak hem çok zor olur hem de gerçekçi görünmez. İşte bu yüzden bu canlandırmayı "dynamics" ile gerçekleştirmek daha doğru olacaktır.

Nesneler arası dinamik etkileşimi tanımlamadan önce bowling topunun hareketini tanımlamamız gerekmektedir. Bunun için "Animate" tuşuna bastıktan sonra canlandırmamızın 6′ıncı karesine giderek topun yer değişimini canlandırıyoruz. Bu sayede dinamik etkileşimin başlangıcı sayılan ilk hareketi ve bowling topunun ilk hızını tanımlamış oluyoruz.

(Bowling topuna ilk verilen hareket)

Bowling topunun hareketi ile başlayan canlandırma boyunca topun ve labutların etkileneceği yerçekimini tanımlamamız gerekir.Bunun için "Create>Space Warps>Particles&Dynamics>Gravity" komutu ile sahnemize bir yerçekimi Space Warp’u yerleştiriyoruz (sahnede sarı olarak gözükmektedir). Space Warp’ların amacı kendine bağlı olan nesneleri kendi değerleri doğrultusunda yönlendirmektir.

Aynı amaçla MAX içerisinde bulunan "Push" (itme), "Motor" (tanımlı merkez etrafında hareket) ve "Wind" (rüzgar) Space Warp’ları bulunmaktadır. Artık nesneler arası dinamik etkileşimleri tanımlayabiliriz.

Dinamik etkileşimin tanımlanması için ilk olarak "Utility" panelinden "Dynamics" bölümünü açıp "New" komutu ile yeni bir dinamik etkileşim grubu oluşturuyoruz. Bu dinamik etkileşim grubunun ismini daha sonradan kolayca hatırlayabileceğimiz "Strike" olarak tanımlayıp, "Edit Object List" menüsü ile etkileşime girecek nesneleri, bu örnek için sahnede bulunan tüm nesneleri, seçip ">" ikonu ile listemize ekliyoruz.

(Dinamik etkileşime girecek nesneler)

Canlandırmanın "dynamics" tarafından gerçekçi bir şekilde hesaplanması için nesnelerin biribiriyle olan etkileşimlerini ve sahip olduklar dinamik özelliklerinin tanımlamasını "Edit Object" bölümünde yapabiliriz.

"Edit Object" diyalog kutusunun sol üst tarafında bulunan liste hangi nesnenin değerlerini düzenlemekte olduğumuzu belirler. Nesnelerin özelliklerini tanımlamaya, canlandırma içerisinde sabit duran nesnelerle başlayabiliriz.

Bu nesneler kulvarı oluşturan zemin, yanda duran duvarlar ve kulvarın iki tarafında bulunan kanallardır. Bu nesneler canlandırma içerisinde hareket etmediklerinden hepsi için "Misc Dynamics Control" bölümünde bulunan "This object is immovable" kutusunu işaretleyebiliriz. Sahnemizde bulunan bu sabit nesneler kutu olarak modellendiği için, çarpışma hesaplarında hangi sınırların kullanılacağını tanımlayan, "Collision Test" bölümünde "Box" seçeneğini işaretleyebiliriz. Sabit olan bu nesnelerin yerçekiminden etkilenmesine gerek olmadığından, sadece hangi nesneler ile çarpışacaklarını "Assign Object Collision" diyalog kutusunu kullanarak tanımlayabiliriz.

Canlandırma içerisinde hareket edecek olan labutlar ve bowling topunun yer çekiminden etkilenmeleri için "Assign Object Effects" diyalog kutusundan daha önceden yaratmış olduğumuz yerçekimi Space Warp’unu seçmemiz yeterli olacaktır. Labutların dinamik özellikleri, malzemelerinin atanması sırasında malzemeye bağlı olan "Dynamics Properties" bölümünden atandığı için burada o ayarları değiştirmemize gerek yoktur. Ama herhangi birinin ayarları ile oynamak istersek "Override Mat’l …" ikonları ile yeni değerlerini "Physical Properties" bölümünden ayarlayabiliriz. Bir labutun ortalama ağırlığının 1.6kg ve yoğunluğunun 1 g/cc olduğunu düşünecek olursak "Override Automatic Mass" kutusunu işaretledikten sonra "Mass" değerini 1.6 ve "Density" değerini 1 yapabiliriz. Bu değerlerin nesneye uygulanış şekli için labutun silindirik şeklini düşünerek "Calculate Properties Using" bölümünden "Bounding Cylinder"i seçebiliriz.

Bu değerler doğrultusunda labutların çarpışma hesabını yaparken eğik yüzeylerinin kullanılması için "Collision Test" bölümünden "Mesh" seçeneğini işaretlememiz gerekmektedir. Her labut için bu verileri yeniden girmek yerine "Load/Save Parameters" bölümünden bu ayarları "pin" adı altında saklayabiliriz. Böylece diğer labutların değerlerini ayarlamak yerine herbiri için listeden "pin"i seçip "Load" komutunu kullanmamız yeterli olacaktır.

Bowling topunun kütlesinin ve ağırlığının labutlara oranla daha fazla olduğunu düşünecek olursak "Mass" değerini 7.273 ve "Density" değerini 10g/cc yapabiliriz. Bowling topunun ağırlığı nedeniyle az zıplaması için "Bounce" değerini 0.9 olarak değiştirmek gerekir. Bu değerleri "Calculate Properties Using" seçeneklerinden "Bounding Sphere"i seçerek küresel bir hacim içinde kullanmasını belirttikten sonra topun küresel şekli nedeniyle çarpışma hesaplarında "Collision Test" değerini "Sphere" yaparak diyalog kutusunun altında bulunan "OK" komutu ile bu diyalog kutusundan çıkabiliriz.

Hareket Kuvvet(Fizik)

06 Kasım 2007

Hareket-Kuvvet

Hareket :Bir cismin sabit bir noktaya göre zamanla yer değiştirmesine “hareket” denir.

Yer değiştirme:Bir cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki farka yer değiştirme denir. Vektörel bir büyüklüktür. ∆X sembolü ile gösterilir.

Yer değiştirme = Son konum – İlk konum

∆X=X2 – X1

Hız :Hareketli bir cismin birim zamandaki yer değiştirme miktarına “hız” denir. Hız, v harfi ile gösterilir, birimi m/s dir. Hız vektörel bir büyüklüktür.

(hız) V= ∆X/ ∆t

∆X=yol(m)

∆t=zaman(s)

V=hız (m/s)

Konum:Sabit eşyaların bulunduğu yere onun konumu denir.

Ortalama hız:

Toplam alınan yol

Ortalama hız =

Vektör Nedir ?

Bir ucu sınırlandırılmış diğer ucu okla yönlendirilmiş doğru parçasına vektör denir. Hız,kuvvet vektörle gösterilir.

Skaler Büyüklük Nedir ? (Sayısal)

Sadece sayı ve birimle ifade edilen büyüklüktür.Uzunluk,yol, yüzey,hacim,kütle,zaman vb. sayısal büyüklüktür. 10m,10cm2,2saat gibi Vektörel Büyüklük Nedir ?

Yönlü büyüklüklere vektörel büyüklük denir. Hız,kuvvet,ağırlık,ivme vektörel büyüklüktür.

Kuvveti Belirtebilmek İçin Hangi Elemanları Bilmek Gerekir ?

Kuvvetin şiddetini,doğrultusunu,yönünü ve uygulama noktasını bilmeliyiz. Kuvvetin Etkileri Nelerdir ?

Cismi durdurur. Hareketlendirir. Hızlandırır. Yavaşlatır. Döndürür. Şeklini,yönünü ve doğrultusunu değiştirir.

Kuvvet Vektörle Nasıl Gösterilir ?

Doğrultusu |————-

Uygulama noktası A

F=3 nt (Şiddeti)

Kuvvetin Birimleri Nelerdir ?

kgf,grf,nt,dyn dir.

Önemli Kuvvet Eşitlikleri Nelerdir?

1 kg-f = 1000 gr-f

1 kg-f = 9.8 nt (Yaklaşık 10 alınabilir.)

1 gr-f = 980 dyn (Yaklaşık 1000 alınabilir.)

1 kg-f = 1000 . 980 dyn =980.000 dyn = 9.8 .105 dyn

1 nt = 100.000 dyn =105 dyn

Kilogram-kuvvet(kg-f)

gram-kuvvet(gr-f)

Ağırlık İle Kütle Arasında Fark Var mıdır?

Vardır. Kütle Ayda, Dünyada veya Marsta hep aynı değerdedir. Fakat ağırlık cismin bulunduğu yerin yerçekimine göre değişir. Dünyada 60 kg olan fatih hoca aya gitse 10 kg ağırlığa sahip olacaktır. Fakat kütlesi ayda ve dünyada aynı kalacaktı. Kuvveti Nasıl Ölçeriz?

Kuvveti Ölçmek için dinamometre adı verilen araçtan faydalanılır.Ağırlık bir kuvvet olduğu için dinamometre ile ölçülür. Dinamometre yay ve göstergeden ibarettir. Yayın esneme ve yerçekimi kuvvetinin etkisinden yararlanılarak yapılmıştır.

Etki – Tepki Nedir?

Bütün cisimler kendilerine uygulanan kuvvete eşit şiddette ancak zıt yönlü kuvvet uygular. Bu kurala

etki – tepki prensibi denir.Topun yere atılınca zıplaması gibi…

Her Cismin Eylemsizliği Varmıdır?

Vardır. Cisimler kendilerine bir kuvvet etki etmiyorsa veya toplam kuvvet sıfırsa sonsuza kadar durmaya , hareket ediyorsa sabit hızla hareketine devam eder. Bu kurala cisimlerin eylemsizliği denir.

Sürtünme Yararlımı Zararlımı?

Cismin hareketine karşı koyan, harekete zıt yöndeki kuvvete sürtünme kuvveti denir.Sürtünme kuvveti birbirine sürtünen yüzeyler arasında oluşur.sürtünme kuvveti yüzeylerin cinsine ve cismin kütlesine bağlıdır.

Sürtünme kuvveti olmasaydı en azından yürüyemezdik. Arabalar frene basınca duramazdı. Cisimleri kolay hareket ettirmek için tekerlek takmazdık.

Sürtünme Kuvvetinin Olumlu Olumsuz Yönleri :

1. Yürümeyi kolaylaştırır. Hareketi zorlaştırır.

2. Sürtünme kuvveti nedeniyle yerine koyduğumuz koltuk ve masa gibi eşyalar yerinde kalır.

3. :-):-):-):-)ller arasında oluşan sürtünme sonucu sert :-):-):-):-)l yumuşak :-):-):-):-)li aşındırır. Enerji kaybına neden olur. Arabaların motor gücünün yaklaşık %20 si sürtünme kuvvetini yenmeye harcanır.

4. Sporcular ayaklarına giydikleri çıkıntılı ayakkabılar ile daha rahat yere basarlar.

5. Sürtünme kuvveti cisimleri aşındırır .

6. Araba,uçak,gemi ve trenin hızını yavaşlatır.

7. Sürtünme kuvveti olmasaydı dağ yamaçlarındaki kaya ve topraklar kolaylıkla kayardı.

8. Kalemle yazamaz veya yazdıklarımızı silemezdik.

9. Arabalar frene basılınca duramazdı.

Sürtünme Kuvvetini Artırıcı Ve Azaltıcı Yöntemler

1. Çok dik yokuşlara girinti çıkıntı yapılması

2. Kışlık ayakkabıların buzda kaymaması için girintili olması

3. Araçların tekerlerine karda zincir takılması

4. Kayakçıların düz ve pürüzsüz kayak kullanması

5. Ağır cisimlerin altına sürülen yağ veya konulan silindirler

6. Otomobil tekerlerinin mil yataklarına çelik bilye konulması

1. Aşağıdakilerden hangisi vektörel büyük¬lüktür?

A) Kütle B) Kuvvet C) Hacim D) Zaman

(1994/DPY-A)

2. 10 m/s kaç km/sa dir?

A) 0,01 B ) 0,36 C) 10 D)36

(1994/DPY-A)

Merkezcil Kuvvet (Fizik)

06 Kasım 2007

MERKEZCİL KUVVET VE HAREKET YASALARI

Bir kütle, dairesel bir yörünge üstünde hareket ettiğinde, merkezkaç ve merkezcil kuvvetler ortaya çıkar. Bir ipin ucuna bağlanan taş, bir eksen çevresinde döndürülürse, yörüngeye teğet doğrultuda fırlayıp kaçmaya çalışır. Taşı sürekli olarak yörünge dışına kaçmaya zorlayan bu kuvvete, merkez kaç adı verilir. Taşın merkezkaç kuvvet etkisinde kalıp uzaklaşmasını önleyen ve onu yörüngede tutan kuvvetse, merkezcil kuvvet diye adlandırılır. Merkezkaç ve merkezcil kuvvetlerin şiddetleri aynı, yönleri terstir ve her zaman ikisi birlikte bulunur.

1687’de Sir İsaac NEWTON üç ünlü hareket yasası yayınlamıştır. Birinci yasada, bir kuvvet etki etmediği sürece her taneciğin, ya belirli bir konumda kaldığı yada düzgün bir hızla hareket ettiği belirtilmiştir. Hız, doğrultu belirtilmeksizin, yolun zamana göre değişimi diye tanımlanır. Oysa yönlendirilmiş hız, belirli bir yöndeki hızdır. Taş, değişmez bir hızla döndüğünden, düzgün bir hareket yapmaktadır. Ama, hareketin doğrultusu her an değiştiğinden, yönlendirilmiş hızı da her an değişmektedir. Newton’un birinci hareket yasasına göre, taşın etkilendiği merkezcil kuvvet, hızın değişmesine neden olmaktadır. İvme, zamana göre hızın değişmesi diye tanımlandığından, taşın ivmeli bir hareket yaptığı söylenebilir. Bu ivme, dairesel yörünge boyunca değildir; yörüngeye dik, yani dönme eksenine doğrudur. Değeriyse, yörünge hızının karesinin, yörüngenin yarıçapıyla bölümüne eşittir.

Newton’un ikinci hareket yasasına göre; bir cisme etki eden kuvvet, o cismin kütlesi ile kuvvetin oluşturduğu ivmenin çarpımına eşittir. Burada ivmenin yönü, kuvvetin yönüyle aynıdır. Dolayısıyla, taşı etkileyen merkezcil kuvvet, taşın kütlesi ile merkeze doğru olan ivmenin çarpına eşittir.

MERKEZCİL KUVVETTİN KULLANILDIĞI ÖRNEKLER

REGÜLATÖR, MERKEZKAÇ

Merkezkaç regülatör, dizel motoru (gemilerde kullanılanlar) ya da buhar türbini (elektrik altörnatörünü döndürenler) gibi birincil iş makinalarının dönme hızını denetleyen bir otomatik düzenleme sistemidir.

Geri besleme:buhar gücüyle çalışan makinaların başlandığı yıllarda, hızı denetleyen regülatörler döner toplu aygıtlardı. Döner toplu regülatörler, üstlerindeki kolun merkezkaç kuvvetler sonucu bir yaya karşı hareket etmesiyle, motor hızlarını ölçerlerdi. Bu yalın regülatörler, geri besleme yoluyla çalışırdı; yani sistem,denetim altındaki niceliğin ölçülmesiyle elde edilen verilerin kullanılmasıyla , sürekli olarak ayarlanırdı. İstenen hızın elde edilmesi için yay, önceden belli bir miktar gerilirdi. Böylece, makinanın sağladığı güçte önceden bilinemeyecek bir değişiklik sonucu hızda bir sapma olduğunda , gelen buhar ayarlanarak, makinanın gerekli hıza geri dönmesi sağlanmaktaydı.

Dalgalanma: 1868’de James Clerk Maxwell, hızdaki istenmeyen oynamanın matematiksel açıklamasını yaptı. Günümüzde kararsızlık ya da dalgalanma denen bu hareket, regülatör hızlarının sürekli olarak dalgalanmadığını gösteriyordu. Sonuç olarak, günümüzde bile, mekanik toplu regülatör yerine, elektrikli tako-jeneratör kullanma olanağı Maxwell’in açıklaması, klasik otomatik denetim kuramının geliştirilmesini ve bu regülatörlerin düzensiz çalışmalarının önlenmesini sağladı.

Kısa bir süre sonra, toplu regülatörün kol yayını, doğrudan hızla orantılı olarak değil, hızın karesiyle orantılı olarak hareket ettirdiği (merkezkaç kuvvetinin doğması nedeniyle) ve bu sistemin duyarlılığının istenen hızla kısa birlikte değişmesi gerektiği anlaşıldı. Sistem düşük hızlarda çok hantal, yüksek hızlardaysa dalgalı olabilmektedir. Ne var ki, demiryolu ve karayolu taşımacılığında kullanılan motorlar gibi birkaç örnek dışında, istenen hızın ya hiç değişmemesi ya da çok az değişmesi nedeniyle, bu özellik önem taşımaz. Sonuç olarak, günümüzde bile, mekanik toplu regülatör yerine, elektrikli tako-jeneratör kullanma olanağı bulunmasına karşılık birçok modern regülatörde hala merkezkaç kuvvetten yararlanılmaktadır.

Yüke duyarlılık: yalın regülatörlerin gecikme adı verilen bir kusurları daha vardır. Motora bindirilen yükün değişmesi durumunda, istenen hızda geçici yada kalıcı bir gecikme ortaya çıkar. Gecikme göstermeyen regülatöre eşzamanlı denir. Bu konun özellikle önemli olduğu alanlardan biri, elektrik üretimidir. Elektrik üretiminde gecikmeler, alternatif akım frekansını doğrudan etkiler. Bu sistemlerde kullanılan regülatörler, yüke duyarlı aygıtla, motorun hızı kadar , üstündeki yük de ölçülerek, geri beslenir. Yükün ölçülmesi, hareket ettirilen yük ile motor arasında bir bağlantı kurularak ya da makine içindeki elektrik akımı ölçülerek yapılabilir. Doğal olarak bu, daha büyük b,r karmaşıklık ve daha zor bir planlama sorunu yaratır.

Yüke duyarlı aygıtın bulunmadığı durumlarda, yükteki bir değişiklik, belirli bir süre alan bir gecikme artışı yaratır. Denetim sistemi, ancak gecikmenin ortaya çıkmasından sonra düzeltme işlemine başlaya bildiğinden, regülatörde geçici bir gecikmenin oluşması kaçınılmazdır. Yükteki değişiklikten sonraki geçiş sırasında da , hızda küçük bir hata kalabilir. Buna kalıcı gecikme denir. Kalıcı gecikme, yüke duyarlı aygıt kullanılmadan önlenebilir. Bu amaçla, hem hızdaki gecikmeye, hem e gecikmenin değişme hızına karşı tepki gösteren bir regülatör kullanılır.

Yüke duyarlı aygıt kullanıldığında regülatör, yükteki değişmeyse hemen tepki gösterebilir, yani gecikmenin ortaya çıkmasını beklemez. Dikkatli bir planlamayla, geçici gecikme önemli ölçüde azaltılabilir ve böylece kalıcı gecikme ortadan kalkar.

MERKEZCİL KUVVETTİN KULLANILDIĞI BAŞKA ÖRNEKLER:

Merkezcil kuvvet bazı debriyaj türlerinde kullanılır. Merkezcil kuvvetten bazı kimyasal bileşenlerin birbirinden ayrılmasında da yararlanılır. Uzayda gezegenler ve uzay araçları, kütle çekim kütle çekim kuvvetleri etkisiyle elips ya da daire biçimli harekete zorlanır.

Vektörler

06 Kasım 2007

Skaler Büyüklük: Sayi ve birim kullanilarak belirtilebilen büyüklüklere skaler büyüklük denir. Örnegin "5Kg" degeri skaler bir büyüklüktür

Vektörel Büyüklük: Sayi ve birime ek olarak bir dogrultu ve yöne sahip olan büyüklüklere vektörel büyüklük adi verilir. Örnegin fizikte hizlar vektörlerle ifade edilir.

• Yönü, dogrultusu ve degeri ayni olan vektörlere "es vektörler" denir.

• Yönleri ters dogrultulari ve degerleri ayni olan vektörlere "zit vektörler" denir.

• Vektörel bir ifadenin skaler bir ifade ile çarpimi yada bölümü, vektörel bir büyüklüktür.

• Iki vektörün skaler çarpimi, skaler bir büyüklüktür.

Vektörlerin Toplanmasi:

Vektörel büyüklükleri toplamak için üç yöntem kullanilir.

1. Paralel Kenar Yöntemi:

Paralel kenar yöntemi iki vektörün birbiri ile toplanmasi için kullanilabilir. Bu yöntemde iki vektörün baslangiç noktalari birlestirilir, birinci vektörün baslangiç noktasindan ikinci ve vektöre paralel ve esit hayali bir vektör çizilir, ayni sekilde ikinci vektörden birinci vektöre esit ve paralel hayali bir vektör çizilir. Daha sonra ilk vektörlerin kesisim noktasi ile hayali vektörlerin kesisim noktasi birlestirilerek yeni bir vektör elde edilir. Bu yeni vektör, ilk iki vektörün toplamidir ve yönü ilk vektörlerin kesisim noktasindan hayali vektörlerin kesisim noktasina dogrudur.

Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak asagidaki gibi göstere biliriz.

2. Ucuca Ekleme Yöntemi:

Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanmasi için kullanilabilir. Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alinarak bitis noktasina diger bir vektör yerlestirilir, daha sonra baska bir vektör ise yerlestirilen bu yeni vektörün bitis noktasina yerlestirilir yani vektörler ucuca eklenir. Bu islem vektör sayisi kadar tekrarlanir. Ucuca ekleme islemi tamamlandiktan sonra kullanilan ilk vektörün baslangiç noktasindan en son eklenen vektörün bitis noktasina dogru bir vektör çizilir. Elde edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamidir ve yönü kullanilan ilk vektörün baslangiç noktasindan kullanilan son vektörün bitis noktasina dogrudur.

3. Bilesenlerine Ayirma Yöntemi:

Bilesenlerine ayirma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanmasi için kullanilabilir. Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik koordinatlar sistemine tasinir ve baslangiç noktalari koordinat sisteminin merkezine(orjine) gelecek sekilde yerlestirilir. Her bir vektörden "x" ve "y" düzlemlerine dikmeler indirilir. Indirilen dikmeler ile baslangiçtaki vektörlere ait "x" ve "y" bilesen vektörleri elde edilir.

Rx = R x cosµ

Ry = R x sinµ

Daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanir (Ters yönlü vektörler birbirini götürür).

Vektörlerde Çikarma:

Vektörlerde çikarma islemi yapilirken iki yol izlenebilir.

1. Yöntem: Bu yöntemde ilk olarak çikarilacak olan vektör ters çevrilir, daha sonra ise olusan bu yeni vektör ile diger vektör ucuca ekleme yöntemi ile toplanirlar. ikiden fazla vektör kullanildiginda çikarilacak olan vektörler ters çevrilir toplanacak olanlar ise oldugu gibi birakilir ve ucuca toplama yöntemi ile toplama yapilir.

2. Yöntem: Bu yöntemde iki vektör baslangiç noktalari birbiri ile çakisacak sekilde yan yana getirilir. Bu islemden sonra yönü, çikartilacak olan vektörün bitis noktasindan ilk vektörün bitis noktasina dogru olan bir vektör çizilir, böylece iki vektör birbirinden çikarilmis olur.

Mercekler,aynalar,dürbünveteleskop Vb. Optik Sistemler (Fizik)

06 Kasım 2007

MERCEKLER VE AYNALAR

Ayna, insanın kendisini görmesi için kullandığı cam veya maden levhadır. Mercek ise içinden geçen paralel ışınları birbirine yaklaştıran ya da uzaklaştıran saydam bir cisimdir. İnsan gözünün görmesini göz merceği sağlar. Görme bozukluğunu gidermek için merceklerden oluşan gözlük takılır. Fotoğraf makinesi ve büyüteç de, mercekle çalışan araçlardır. Mikrokskop, teleskop ve diğer birçok ölçme araçlarında mercekler ve aynalar bulunmaktadır.

Bir aynanın önünde durup bakarsanız, yüzünüzü görebilirsiniz. Aynanın durumunu değiştirince, başka cisimleri de görebilirsiniz. Aynada, önündeki cismin bir görüntüsü oluşur.

Mercek ve aynalar, görüntü eldesi için kullanılırlar. Normal bir düz aynada, öndeki cismin görüntüsü, cisimle aynı büyüklükte ve doğrultudadır; fakat sağı ve solu yer değiştirmiştir. Sol el, görüntünün sağ tarafında görünür. Aynalar ve merceklerle daha büyük yada daha küçük görüntüler de elde edilebilir.

Mercek, bir ya da iki yüzü çukur veya tümsek olan, cam veya plastikten yapılmış bir araçtır. Saydamdır, yani ışığı geçirir. Fakat içinden geçen ışığın gidişini saptırır. Bu sapmaya ışığın kırılması denir.

Ayna ise ışığın geçemediği, parlak bir cisimdir. Yüzleri düz veya eğri olabilir. Camın bir tarafını gümüş veya başka :-):-):-):-)lle kaplayarak yapılır. Ayna, üzerine gelen ışığı, geldiği tarafa geri gönderir. Bu olaya da ışığın yansıması denir.

Mercekler ve aynalarla ilgili çalışmalara geometrik optik denir. Optik, ışık bilgisi demektir. Geometri ise, şekiller ve doğrultuları inceleyen bilimdir.farklı şekilli mercekler ve aynalar, ışığın gidişini çeşitli şekillerde değiştirirler. Bunlar geometrik optik kurallarıyla belirlenmiştir.

Işık, bir enerji türüdür. Kitabın sayfasından göze gelen ışık, göze enerji taşımaktadır. Fakat ayna ve merceklerin çalışmasını açıklamak için ışığın ne olduğunu açıklamaya gerek yoktur. Işığın ne olduğu öğrenilmeden çok önce ışığın hareket şekli incelenmiş ve anlaşılmıştı.

Işık, cam, su ve hava gibi maddelerden geçebilir. Bu maddelere ortam denir. Boşluk da bir ortamdır ve ışık ondan da geçebilir. Işığın hareketi, ışınlardan yola çıkılarak daha kolay incelenebilir. Işık ışını, ışığın çok ince bir parçasıdır.

Bir ortamda yol alan bir ışın doğrusal olarak gider. Fakat başka bir ortama geçince, doğrultusu değişir. Bir ayna veya merceğe çarpınca da aynı şey olur. Bunlara gelirken ve çıktıktan sonra ışık doğrusal yayılır. Fakat içinde, kırılmalar nedeniyle sapmalar olur.

Düz bir çizgi çizin. Bunu bir aynanın düz yüzü varsayın. Sonra bu yüzeye gelen, doğrusal bir ışın çizin. Bu ışın, aynaya herhangi bir noktada çarpsın. Aynı noktaya gelen, fakat aynaya dik bir ışın daha çizin. Buna dik çizgi veya normal denir.

Önce çizilen herhangi ışın, normalle bir açı yapar ve bu açıya gelme açısı adı verilir. Yansıyan ışın da, normalle bir açı yapar. Buna yansıma açısı denir.

Yansıma yasasına göre, gelme açısıyla yansıma açısı birbirine eşittir. Böylece, yansıyan ışın, gelen ışının normalle yaptığı açının aynını yapacak şekilde, normalin diğer tarafına çizilebilir. Gelme açısı sıfır derece ise, gelen ışınla yansıyan ışın üstüste çakışır.

Gelme açısı doksan dereceye yakınsa, yansıyan ışın da ayna yüzüne değerek gider.

Bu olay, bir bilardo topunun masanın kenarına çarpıp, aynı açıyla diğer tarafa gitmesine benzer.

Aynanın önüne bir cisim koyduğumuzu düşünelim. Cismin her noktasından geçerek gelen ışınlar aynaya çarpar.

Her ışın, yansıma kuralına uyar. Yansıyan ışınlar, normalin diğer tarafına doğru yol alırlar. Aynanın arkasındaki bir noktadan ışınlar çıkıyormuş gibi görünür. Cisim oradaymış gibi olur. Bu şekilde, aynanın arkasında oluşan görüntüye gerçek olmayan görüntü denir.

Düz aynada,cisimle görüntü aynı boydadır. Ayna arkasındaki görüntünün ve öndeki cismin, aynaya uzaklıkları eşittir.

Bütün cisimler, üzerlerine gelen ışığın bir kısmını yansıtırlar. Böyle olmasaydı, onları göremezdik. Fakat neden her cisimde aynadaki gibi görüntüler görmeyiz? Ayna yüzeyinin özelliği nedir?

Aynalarda görüntü oluşmasının nedeni arka yüzlerinin çok parlak olmasıdır. Yüzey pürüzlü olursa, yansıyan ışınlar birçok doğrultulara dağılır, bu yüzden bir görüntü oluşamaz.

Dışbükey (konveks) aynadaki görüntü de, düz aynadakine benzer. Yüzeyi düz değildir ve dışa doğru çıkıntılıdır.bir topun yüzeyi veya fincanın dış tarafı da dışbükeydir. Dışbükey aynanın yüzeyi küreseldir ve kürenin bir kısmı şeklindedir. Büyük mağazalardaki ve otomobillerdeki aynalar genellikle dışbükeydir. Dışbükey aynada cismin görüntüsü, cisimden daha küçüktür. Ayrıca görüntünün biçimi de bozulmuştur.

Dışbükey aynalarda yalnız görüntünün büyüklüğü değişmez. Görüntünün aynaya uzaklığı, cismin aynaya uzaklığından daha azdır. Otomobillerdeki geriyi görme aynalarında arkadan gelen otomobiller daha yakında gibi görülür. Gerçek uzaklıklarını anlamak için dönüp bakmak gerekir.

Dışşbükey aynanın küçük bir yüzeyini düzlem ayna gibi düşünebiliriz. Aynı şekilde, yeryüzündeki küçük bir yüzeyi de düz olarak görürüz. Böylece, her ışın, düz yüzeyden yansıyor gibi düşünülebilir.

Dışbükey aynanın merkezinden ve tepesinden geçen normal doğruya aynanın ekseni denir. Eksen üzerindeki cisimlerin görüntüsü yine eksen üzerinde oluşur.

Çorba kaşığının arkasıda dışbükey aynadır. Kaşığın iç çukur tarafı ise, içbükey (konkav) bir yüzeydir. Dışbükey aynalar, küçük görüntü verdikleri halde, içbükey aynalardaki görüntü, cisim tarafındadır ve cisimden daha büyüktür. Traş aynaları iç bükey ayna şeklindedir.

Eğlence parklarındaki güldüren aynaların yüzeyleri dalgalıdır. Bazı kısımları dışbükey, bazı kısımları ise içbükey aynadır. Bu yüzden, bakınca, bazı kısımlarımızı büyük, bazılarını ise küçük görürüz.

Cisim uzakta ise, içbükey aynalarda değişik bir görüntü oluşur.bir traş aynasından yeteri kadar uzakta durursanız kendinizi daha küçük görürsünüz. Aynı zamanda görüntü baş aşağıdır ve aynanın arkasında değil, önündedir.

Bu çeşit görüntüye gerçek görüntü denir. Görüntünün bulunduğu yerden gerçek ışınlar geçer. İçbükey aynaların çok yakınındaki cisimlerin görüntüsü ise, dışbükey aynalardaki gibi gerçek olmayan görüntüdür.

Çok büyük astronomi teleskoplarında yansıtıcı (reflektör) denilen içbükey aynalar vardır. Kalifornia’daki Palomar dağındaki yansıtıcının çapı 508 santimetredir. Yıldızların görüntülerini elde etmekte kullanılır. Yıldızların görüntülerinin resmi de çekilebilir.

Aynalardan başka, merceklerle de görüntü elde edilebilir. Mercekler cam disklerden kesilir ve sonra yüzeyleri parlatılır. Işık, mercekten geçince, doğrultusu değişir. Bu olayı anlamak için, ışığın su ve camda nasıl yol aldığını bilmek gerekir. Bir ortamdan diğerine geçerken ışığın doğrultusu değişir. Buna kırılma denir.

Hava ve cam gibi, farklı iki ortamın sınırını belirtmek amacıyla düz bir çizgi çizin.

Sonra havadan bir ışın geldiğini gösterin. Cama çarptığı yerdeki yüzeyin normalini çizin. Işık, cam içinde yolunu değiştirecek ve kırılmış ışık olacaktır. Kırılmış ışının, normalle yaptığı açıya kırılma açısı adı verilir. Bu açı, normalin diğer tarafındadır.

Kırılma kuralına göre kırılma açısı, gelme açısından daha küçüktür. Yani, ışık, norrmale doğru yaklaşır. Eğer açı, yüzeye teğet olarak gelirse, yani dik açılı ise düz olarak yoluna devam devam eder.

Şimdi de camdan gelen herhangi bir ışın çizin. Bu ışın kırılacak ve havaya çıkacaktır. Havadaki kırılma açısı, camdakinden farklıdır. Kırılma kuralına göre, kırılma açısı, gelme açısından daha büyüktür. Işık, normalden uzaklaşır şekilde yol alır.

Bu iki durum birbirinin benzeridir. Havadaki açı, camdaki açıdan her zaman daha büyüktür. Cam, havadan daha yoğun bir maddedir. Yoğun olan ortamda, açı daha küçüktür. Bu durum diğer ortamlar içinde böyledir. Işık, hava ile su arasında kırılıyorsa, sudaki açı daha küçüktür, çünkü su, havadan daha yoğundur.

Işık, havadan, daha yoğun bir ortama geçerse, o ortamın yoğunluğuna bağlı olarak kırılır. Ortamın yoğunluğu fazlaysa, kırılma açısı küçük olur; yani ışık daha fazla bükülür. Bu bükülme miktarı, kırılma indisi denilen bir sayıyla gösterilir. Yoğunluğu fazla olan ortamın kırılma indisi de büyüktür.

Aynalarda olduğu gibi, mercekler de ışığın doğrultusunu değiştirmek için kullanılır. Bir cisimden gelen ışınlar, mercekten geçtikten sonra, başka bir noktada kesişirler ve sanki oradan çıkıyor gibi olurlar.

Yeni noktada bir görüntü oluşur. Büyüteçler, iki tarafı da dışbükey olan merceklerdir. Bunları kullanarak, Güneş ışınlarını bir noktada toplayabilirsiniz. Böylece Güneşin bir görüntüsünü elde edebilirsiniz. Aynı şekilde pencerenin görüntüsü de görülebilir.

Bir büyüteçle, kolunuzu uzatıp tutarak cisimlere bakın. Cisimlerden gelen ışınlar, mercekle gözünüz arasında bir bir yerde birleşir ve ışık bu noktadan yeniden gözünüze gelir. Cisimlerin gerçek görüntülerini görürsünüz. Fakat bu görüntüler başaşağı durumdadır.

Küçük gök dürbünleri, normal dürbünler ve bir çok astronomi dürbününde, cisimlerin gerçek görüntülerini elde etmede dışbükey mercekler kullanılır. Bunlara ince kenarlı mercekler adı verilir.

Cisimler ince kenarlı merceğe yaklaştıkça, görüntüleri, mercekten daha uzakta oluşur. Fakat cisim, merceğe çok yakınsa, gerçek bir görüntü oluşmaz. Cisimle aynı tarafta, gerçek olmayan bir görüntü oluşur. Küçük bir böceğe, büyeteci yaklaştırarak bakınca, böceğin gerçek olmayan bir görüntüsü görülür.

Büyüteçteki merceğin iki yüzü de dışbükey değildir. Biri dışbükey diğeri düzdür. Bu tip merceğe düzlem-dışbükey mercek denir. Bir yüzü dışbükey diğeri çukur da olabilir. Bunlar ışınların daha az dağılmasını sağlarlar.

Ortası, kenarlarından daha ince olan mercekler, büyüteç olarak kullanılamaz. Cisimlerin görüntüleri gerçek değildir ve cisimden daha küçüktür. Bunlarla gerçek görüntü elde edilemez. Gözlüklerdeki mercekler daha çok bu türdendir.

Bir cismin veya görüntüsünün fotoğrafını çekebilirsiniz. Fotoğraf makinesinin merceği iki tarafı dışbükey ince kenarlı mercektir. Film üzerinde gerçek görüntü oluşturur.

İnsan gözündeki mercek de ince kenarlıdır. Gözün ağtabaka denilen arka kısmında, gerçek görüntü oluşturur. Ağtabakada renkli ışıklar ve görüntüler elektrik sinyallerine dönüşür ve beyine gider.

Yapay merceklerin şekli değişemediği halde, göz merceği, yüzeylerini değiştirebilir. Eğriliği çok fazlalaşınca, yakındaki cisimleri görür. Eğriliği az olunca, uzaktaki cisimleri görür.

Fotağraf makinesinin merceğinin belirli bir şekli vardır. Farklı uzaklıktaki cisimlerin görüntüsünü, film üzerine düşürebilmek için, mercek hareket ettirilir.

Merceklerin ve aynaların da yapım kusurları olabilir. Yüzeylerinin eğriliği değişkense, bulanık görüntülerin oluşmasına yol açarlar. Bir noktadan gelen ışınlar, bir noktada birleşmez, farklı yerlerde birleşirler. Buna küresel sapma adı verilir. Bunu önlemek için, merceklerin yüzeyi tam küresel yapılmaz.

Renk sapması nedeniyle de bulanık görüntü oluşabilir. Çünkü merceğin yapıldığı cam, farklı renkli ışıkları, farklı miktarlarda kırar. Bu yüzden cisimlerin görüntüsü bulanık olur. Görüntü, renkli şeritler biçiminde görülür. Bu sapma, birkaç merceği bir arada kullanarak düzeltilebilir. Kullanılan camların kırılma indisleri farklı seçilir.

Merceğe gelen ışınların hepsi diğer tarafa geçmez. Bir kısmı da geri yansır. Bu durum pencere camında görülebilir. Bunlar, optik araçlarda istenmeyen yanlış görüntülere yol açabilir. Bu yansımayı azaltmak için mercekler, ışığı geçiren, fakat yansıtmayan özel bir kimyasal maddeyle kaplanır.

Işık, yoğun bir ortamdan, az yoğun ortama geçerse, yüzeyin normalinden uzaklaşarak kırılır. Bu kırılma o kadar fazla olabilir ki , kırılan ışın, yüzeye teğet olur. Bu durum kritik açı denilen belli bir geliş açısında olur. Geliş açısı, kritik açıdan daha büyükse, kırılma olmaz. Gelen bütün ışık, yeniden çok yoğun ortama yansır. Buna tam yansıma adı verilir.

Mercek: Optik görüntüler oluşturmak için kullanılan, genellikle küresel yüzeylerle sınırlı, camdan ya da ışık kırıcı bir maddeden yapılmış hacim.

Dalga ve titr: Sesötesi mercek, sesötesi titreşimlerin hızının, sesötesi inceleme ortamındakinden (su, insan vücudu) çok farklı olduğu bir gereç içinde (pleksiglas, kauçuk) gerçekleştirilen ve bu nedenle, sesötesi titreşimler için optik merceklerin ışığa gösterdiğine benzer özellikler gösteren düzenek. (Sesötesi mercekler, akustik mikroskopta kullanılır.)

Elektron: Elektron merceği, kondansatörlerden (elektrostatik mercek), bobin ya da elekromıknatıslardan (elektromanyetik mercek) oluşan ve optik merceklerin ışık demetlerini saptırdığı gibi, yüklü parçacık demetlerini de saptıran eksenel bakışımlı düzenek. (Elektron akımlarını yakınsatmaya olanak veren elektron mercekleri birçok aygıtta, özellikle elektron mikroskoplarında kullanılır.)

Mad: Kenarlara doğru incelen, nispeten az kalınlıkta mineral yığını.

Oftalmol: Yapay gözmerceği genellikle katarakt nedeniyle çıkarılan gözmerceğinin yerine takılan implant.(Afaki durumunda gözlükle yapılan düzeltmeye göre çok daha iyi olduğundan büyük bir gelişme göstermiştir:görme alanını tam görür ve görüntülerin boyutlarını da büyütmez.)

Opt: Basamaklı mercek ya da Fresnel merceği merkezi bir mercek ile kırıcı ya da yansıtıcı çeşitli halkalardan oluşan ve koşut ışıklı geniş bir demet elde etmek için deniz fenerlerinde kullanılan optik sistem.

Radyotekn: Radyoelektriksel mercek, bir radyoelektrik dalgasının yayılmasında, faz gecikmeleri oluşturmaya yarayan ve böylece yakınsama ya da ıraksama etkileri yaratan düzenek; faz gecikmelerinin değeri gelme açısına ya da düzenekten geçen ışının konumuna bağlıdır.

Ansikl. Opt: Bir mercek, genellikle küresel olan iki yüzeyle (diyoptrlar) sınırlı, kırıcı ve saydam bir ortamdan oluşur. Doğurucuları koşut olan iki silindir yüzeyle sınırlı mercekler de vardır.

Mercek: Bir cisimden gelen ışık ışınlarını odaklayarak cismin optik görüntüsünü oluşturmaya yarayan cam ya da bir başka saydam malzemeye denir. Fotoğraf makinesi, gözlük, mikroskop, teleskop gibi aygıtlarda merceklerden yararlanılır. Işık, merceğin içinde hava da olduğundan daha yavaş ilerler;

bu nedenle de ışık demeti hem merceğe girerken hem de mercekten çıkarken kırılır, yani aniden doğrultu değiştirir; merceklerin ışık ışınlarını odaklama etkisi de bu olgudan kaynaklanır.

Merceklerde, duyarlı biçimde işlenmiş iki karşıt yüzey vardır; bu yüzlerin her ikisi de küresel olabileceği gibi, biri küresel öteki düzlemsel olabilir. Mercekler, yüzeylerinin biçimine göre, çift dışbükey, düzlem dışbükey, yakınsak aymercek, çift içbükey, düzlem içbükey ve ıraksak aymercek olarak sınıflandırılır. Merceğin eğri yüzeyi, gelen ışık demetindeki farklı ışınların farklı açılarla kırılmasına neden olur ve bu da, ışık demetindeki paralel ışınların tek bir noktaya doğru yönelmesine (yakınsama) ya da bu noktadan öteye doğru yönelmesine (ıraksama) yol açar. Bu noktaya merceğin odak noktası ya da asal odağı denir. Bir cisimden yayılan ya da yansıyarak gelen ışık ışınlarının kırılması, bu ışınların farklı bir yerden geliyormuş gibi algılanmasına yol açar ve nitekim bu farklı yerde de cismin optik bir görüntüsü oluşur. Bu görüntü gerçek (fotoğrafı çekilebilir ya da ekran yansıtılabilir) olabileceği gibi sanal da (mikroskopta olduğu gibi, ancak merceğin içinden bakılarak görülebilir) olabilir. Cismin optik görüntüsü cismin kendisinden daha büyük ya da daha küçük olabilir; bu durum, merceğin odak uzaklığına ve cisim ile mercek arasındaki uzaklığa bağlıdır.

Duyarlı ve net bir görüntü oluşturabilmek için genellikle tek bir mercek yetmez; bu nedenle de örneğin teleskoplarda, mikroskoplarda ya da fotoğraf makinelerinde, değişik mercek kombinasyonlarından yararlanılır. Bu tür mercek gruplarındaki merceklerden bazıları dışbükey ve bazıları içbükey olabileceği gibi bunların bazıları kırma ya da ayırma gücü yüksek ve bazıları da kırma ya da ayırma gücü düşük camdan yapılmış olabilir. Gruptaki mercekler, her birinin sapıncı (aberasyon) istenen düzeyde olacak ve net bir görüntü elde edilebilecek biçimde, duyarlılıkla saptanmış uzaklıklarda yerleştirilir ya da üst üste yapıştırılır. Mercekler yerleştirilirken yüzeylerinin eğiklik merkezinin asal eksen ya da optik eksen denen düz bir hattın üzerinde bulunmasına özen gösterilir.

Mercekler çok değişik çaplarda yapılabilir; örneğin mikroskoplarda 0,16 cm, teleskoplarda ise 100 cm’lik mercekler kullanılabilir. Daha büyük teleskoplarda mercek yerine içbükey aynalardan yararlanılır.

Mercek Çeşitleri:

Yüzlerinin durumuna ve biçimine göre, üçü ince kenarlı, üçü de kalın kenarlı olmak üzere altı tür mercek ayırt edilir. Yüzlerin C1 ve C2 eğrilik merkezlerinden geçen doğruya merceğin ana ekseni adı verilir ( yüzlerden biri düzlemse, merkezlerden biri sonsuza gider). S1 S2 uzunluğu merceğin kalınlığıdır. Kalınlık, yüzlerin eğrilik yarı çapı karşısında önemsiz kalıyorsa, mercek ince, karşıt bir durum söz konusu olduğunda da kalındır. İnce kenarların bazı özellikleri, incelenmesi daha güç olan kalın merceklere de yaygınlaştırılabilir.

İnce mercekler: İnce mercekler durumunda S1 ve S2 noktalarının, ana eksen üzerinde bulunan ve merceğin optik merkezi adı verilen bir O noktasında birbiriyle karşılaştıkları kabul edilir. İnce mercekler ince kenarlı ya da kalın kenarlı olabilirler. İnce kenarlılar yakınsak merceklerdir: Ana eksene paralel olan her ışın demeti bir F noktasında yakınsayarak görünür hale geçer. Kalın kenarlılar söz konusu olduğundaysa mercek ıraksaktır. Bu sonuçlar kırılma yasalarından kaynaklanır. Bir merceğin, bir cismin tam belirgin (net) bir görüntüsünü vermesi için, cismin her noktasına görüntünün bir noktası denk düşmelidir: Bu durumda sisteme stigmatik adı verilir. Bunu gerçekleştirmek çok güç, hatta büyük boyutlu cisimler söz konusu olduğunda olanaksızdır. Bununla birlikte, görüntüyü oluşturmak üzere kullanılan ışınların ana eksen ile yaptıkları eğim az olduğu ve mercekten optik merkeze yakın geçtikleri zaman (Gauss koşulları) yeterli derecede iyi bir sonuç elde edilir.

Bu durumda, ana eksene dik bir düz cisimden, eksene dik bir düz görüntü sağlanır. Görüntü, bu noktaya yerleştirilmiş olan bir ekran üzerinde gözlenebiliyorsa buna gerçek görüntü, karşıt durumdaysa zahir görüntü adı verilir.

Yakınsak mercekler: Ana eksene paralel ışınların yakınsama noktası olan F noktasına ana görüntü-odak adı verilir. Bu odak ana eksen doğrultusunda, sonsuzdaki bir nesne-noktanın görüntüsüdür.(uygulamada nesne-noktanın görüntüsünün tam F üzerinde olması için, bu noktanın OF uzunluğunun on katı kadar bir uzaklıkta bulunması çoğunlukla yeterli olur.)

Öte yandan, ana eksen üzerinde öyle bir F noktası da belirlenebilir ki, F’ten çıkan ışınlar mercekten geçtikten sonra ana eksene paralel bir ışın demeti oluştururlar. Söz konusu F noktasının görüntüsü bu durumda ana eksen üzerinde sonsuzda bulunur ve F noktasına ana nesne-odak adı verilir.

OF ve OF’ uzunlukları sırasıyla merceğin nesne-odak uzaklığı ve görüntü-odak uzaklığı olarak adlandırılır. Ana eksene eğik olarak gelen paralel bir ışın demeti, ana eksene F’ nokatasında dik olan bir düzlemde ki bir H’ noktasında (ikincil görüntü-odak) yakınsar; bu düzlem, görüntü-odak düzlemidir. Aynı biçimde, ikincil nesne-odak ve nesne-odak düzlemi tanımlanabilir.

BİR NESNENİN YAKINSAK BİR MERCEK ARACILIĞIYLA VERİLMİŞ GÖRÜNTÜSÜNÜN GEOMETRİK OLARAK ELDE EDİLMESİ. Basit olarak bir AB doğru parçasıyla gösterilmiş olan düz bir nesne ve mercek konumu ve boyutları çizim yoluyla saptanabilen bir A’ B’ görüntüsü verir(Çizim kolaylığı için bazı noktalar ana eksenden uzaklaşmış olsalar bile, Gauss koşullarının gerçekliği kabul edilir). Merceğin ana ekseni üstünde bir A noktasıyla, bu eksene dik olan AB doğrusu seçilir. Aranan görüntü, merceğin ana eksenine dik olan ve B noktasından B’ görüntüsü bilindiğinden tam olarak saptanan bir A’B’ doğru parçasıdır. B’ elde etmek için, B’den çıkan demetin iki özel ışını göz önüne alınır(geometride, bir nokta, bilinen iki doğrunun kesişmesiyle tam olarak belirlenir);sözgelimi, F noktasından geçerek gelen ışınla, O optik merkezden geçerek gelen ışın kullanılabilir. Bu iki ışının kesişme noktası, aranan B’ noktasıdır(B’den geçen ışınların tümü, mercekten geçtikten sonra B’ noktasındanda geçerler). Nesnenin konumuna göre görüntü gerçek yada zahiridir.

Iraksak mercekler:Ana eksene paralel ışınlı bir demete F’ noktasından çıkıyormuş gibi olan ıraksak bir demet denk düşer; bu noktaya anagörüntü-odak denir. Ana nesne-odak adı verilen birF noktasında, zahiri olarak yakınsayacak biçimde bir demetin mercek üstüne gönderilmesiyle, ana eksene paralel olarak ortaya çıkan bir demet elde edilir. Yakınsak mercekteki gibi, ıraksak merceklerde de görüntü-odak ve nesne-odak düzlemleri ile görüntü-odak ve nesne-odak uzaklıkları’nın tanımı yapılır.

BİR NESNENİN IRAKSAK BİR MERCEK ARACILIĞIYLA VERİLMİŞ GÖRÜNTÜSÜNÜN GEOMETRİK OLARAK ELDE EDİLMESİ. Burada da yakınsak mercekler için yapılan işlemin aynısı gerçekleştirilir:B noktasından çıkan iki özel ışın (sözgelimi,biri O’ dan, öteki F’ den geçen ) kullanılır. Birincisi sapmaz;ikincisiyse ana eksene paralel olarak çıkan bir ışın gibi sapar. Bu iki ışının kesişme noktası, aranan B’ noktasıdır. Nesnenin konumuna göre, görüntü gerçek yada zahiridir.

Mercek Sapınçları:

Mercek Gauss koşullarına uygun olarak kullanılmadığı zaman, elde edilen görüntüler bozulur ve sapınç (aberasyon) diye adlandırılan olaylar görülür.

Renkser Sapınç: Beyaz ışıkta aydınlanmış bir nesne, az ya da çok önemli renklenme gösteren bir görüntü verir. Buna merceğin kırılma indisinin, ışığın dalga boyuyla birlikte değişmesi yol açar. Beyaz ışık farklı renklerdeki belirli sayıda ışınımın üst üste gelmesi biçiminde ele alınırsa (tek bileşenli [tek renkli] ışınım) bu ışığın kırmızı ışınımları morunkilerle aynı noktaya yakınsamazlar. Böylelikle farklı renklerde birçok görüntü elde edilir. Bunlar ancak kısmen üst üste gelirler.

Geometrik Sapınç: Büyük açılımlı bir demet kullanıldığında bir nesne noktası, bir P’görüntü noktası verir; çünkü merceğin kenar bölgelerinden geçen ışınlar eksene yakın bölgeden geçenlere oranla daha çok parlar; yakınsak bir merceğin merkez bölgesine göre kenarları da yakınsak, ıraksak bir merceğin kenarları da daha ıraksaktır (küresel sapınma). Yukarıdaki bozulma düzeltilse bile, mercek, ana eksenin yakınında bulunan bir noktanın görüntüsünü, bu noktadan çıkan demet çok genişse normal biçiminde vermez. Biçimi kuyruklu yıldızı (komet) anımsatan bir leke elde edilir; bu sapınca koma adı verilir.

Dar demetlerin kullanılması, kusurlardan arınmış görüntülerin elde edilmesi için yeterli olmaz. Gerçek merceğin ana eksenine çok eğimli olarak gelen ince bir ışık demetiyle nesne-noktanın iki ayrı görüntüsü meydana gelir. Astigmatizm adı verilen bu sapınç bir dairesel yarı çaplarını aynı anda net bir görüntüsü elde edilmesinin olanaksızlaşmasından kaynaklanır: Yatay çap belirgin olunca dikey çap belirsizdir; bu durumun tersi de söz konusudur.

Ayrıca bu kusurlar düzeltilse bile ana eksene dik olan geniş bir düzlemsel yüzeyin görüntüsü eğri bir yüzeydir. Bu kusara alan eğriliği adı verilir.

Yukarıda sözü edilen kusurlar giderildikten sonra başkaları ortaya çıkabilir; bunların sonucu olarak görüntülerin doğrusal büyümesi, merceğin ekseninden uzaklaştıkça artar. Böylece, eksenden geçmeyen bir doğru çizgi içbükeyliği görüntünün merkezine doğru (fıçı biçiminde bükülme) ya da ters yönde (hilal biçiminde bükülme) dönmüş olan eğri bir çizgi verir.

Bu sapınçların azaltılması sorunu çok güçtür, çünkü düzeltilmeleri için gerekli koşullar çoğu kez birbirine karşıttır. Gözlükçüler, isteğe göre, çeşitli merceklerin biçimlerinden, maddelerinden ve karşılıklı yerlerinden yararlanmak amacıyla bir çok merceği bir arada kullanırlar.

Özel Mercekler:

Silindirik mercekler, silindir bir yüzey ve bir düzlemle, küresel-silindirik mercekler bir küre ve silindirle sınırlandırılmıştır. Bazı merceklerse yüzlerinden biri bir düzlem ya da bir küreyle değiştirilebilen, iki tor yüzeyiyle sınırlandırılmıştır; bu tor mercekler özellikle gözlerdeki astigmat durumunun düzeltilmesine yararlar. Fresnel’in deniz fenerlerinde kullanılan kademeli mercekleri eksenin küresel sapıncının kısmen, ama yeterli olarak giderilmesini sağlar. Merkez bölgesinin kalınlığının azaltılması, büyük çapta uygulamaların gerçekleştirilmesine olanak verir. Böylelikle ısınma ve büyük enerji yitimi tehlikesi de azaltılmış olur.

Merceklerin Kullanıldığı Yerler:

Dışbükey mercekler fotoğraf makinelerinde kullanılır. Fotoğraf makinesinde, merceğin hemen arkasında bir fotoğraf filmi bulunur. Fotoğraf makinesinin boyutları ve film ile mercek arasındaki uzaklık göz önünde tutlacak olursa, fotoğrafı çekilecek görüntünün makineye oldukça uzak olduğu kavranabilir. İşte mercek bu uzaktaki cisimlerden, insanlardan ya da manzartadan gelen ışık ışınlarını toplayarak ardındaki film üzerinde ödaklar ve burada görüntünün baş aşağı, yani ters bir resmini oluşturur. Refleks tipi makinelerde, birincisinin aynısı ikinci bir mercek daha bulunur; bu mercek, aynı görüntüyü arkadaki bir cam ekranın üzerine düşürerek fotoğrafçının odaklama ayarını iyi yapabilmesine ve çekeceği resmi tam olarak görebilmesini sağlar.

Zoom objektifliği makinelerde ise odak uzaklığının değişmesini sağlayan ayrı bir mercek sistemi bulunur.

Sinema filmi göstericilerinden ya da slayt makinelerinde parlak biçimde aydınlatılmış filmden gelen ışık üzerine düşürmeye yarayan dışbükey mercekler kullanılır. Film yalnızca 35 mm genişliğindedir, ama ekran üzerine düşürülen görüntünün genişliği metrelerce olabilir.

Gözdeki Mercek :

Gözde de, görüntüyü oluşturan bir dışbükey mercek sistemi vardır. Öndeki kavisli, saydam katman (kornea) ile arasındaki suyumsu sıvı bir sıvı mercek oluşturur; gözbebeğinden (iristeki küçük delik ) göze giren ışık, ilk aşamada bu mercek tarafından odaklanır. Sonra ışık, gözbebeğinin ardında yer alan, içteki dışbükey göz merceğinden geçer. Bakılmakta olan cismin görüntüsünün odaklama ayarının yapılabilmesi için, küçük kaslar göz merceğinin eğriliğini ve biçimini değiştirebilir. Görüntü, gözün arkasında, ağtabaka denen ışığa duyarlı bir alanın üzerinde oluşur. Mercek sistemi dışbükey olduğundan görüntü baş aşağı gelmiş durumdadır;görüntüyü doğru konuma getiren beyindir.

Merceğin Oluşturduğu Görüntü:

Elinize dışbükey, yani yakınsak bir mercek alın ve merceği bir cisme iyice yaklaştırın; öyle ki, mercek ile cisim arasındaki uzaklık, merceğin odak uzaklığından daha küçük olsun. Bu durumda cismi doğal konumunda, am büyültülmüş olarak göreceksiniz. Daha sonra merceğin ardına, yani sizin baktığınız tarafına bir kart koyun; bu durumda, kartın üzerinde cismin görüntüsünün oluşmadığını fark edeceksiniz(oysa pencereye tutulan mercek örneğinde görüntü oluşmuştu ). Kart, film yada ekran üzerine düşürülebilen görüntülere “gerçek “ görüntü denir. Bu tür yüzeylerin üzerinde oluşturulamayan görüntülere de sanal görüntü adı verilir yada eski adıyla zahiri görüntü denir. Sanal görüntüler ancak merceğin içinden bakılarak görülebilir.

Bir büyüteç ya da oyuncak bir teleskopla bakarken, gözlenen cismin çevresinde genellikle renkli saçakların oluştuğunu görürsünüz. Bunun nedeni farklı renklerden ışık ışınlarının mercekten geçerken farklı açılarla kırılmasıdır. Örneğin, mavi ışık ışınları kırmızı ışık ışınlarından daha büyük bir açıyla kırılmaya uğrar. Beyaz ışık, gökkuşağındaki bütün renklerin karışımından oluştuğu için, görüntünün çevresinde bir gökkuşağı saçağı oluşur. Bu saçağı gidermek için mercek, her biri ayrı tür camdan yapılmış iki katman halinde hazırlanır. Bu tip merceklere bileşik mercek denir. Bunların üretimi oldukça zor ve masraflıdır; kaliteli fotoğraf makinelerinin ve dürbünlerin pahalı olmasının nedeni de budur.

Merceklerin Yapımı ve Tarihi:

Mercekler, cam bloklarının karborundum (silisyum karbür) ya da korindon (alüminyum oksit) gibi aşındırıcı bir tozla zımparalanmasından sonra, demir oksitli bir cila macunuyla perdahlanması(parlatılması) yoluyla hazırlanır. Bu işlemlerden bazıları makineyle gerçekleştirilir, ama gene de mercek yapımsüreci yavaş ve pahalıdır; son perdah işlemi ve merceğin sınanması büyük hüner ister. Günümüzde, gözlük camı, kontak lens ve büyüteç yapımında plastiklerden de yararlanılır; bu tür gözlük camlarına piyasada organik cam denir.

Eski Yunanlılar ve Romalılar, güneş ışınlarını odaklıyarak ateş yakmak için bazen içi su dolu cam kaplardan yararlanırlardı. Gözlük ve büyüteç 1300’den önce; teleskop 1608’de icat edildi. Çok güçlü bir büyüteç türü olan MİKROSKOP;TELESKOP kendi maddelerinde ayrıntılı olarak işlenmiştir. Topluiğne başı büyüklüğündeki merceklerden, 1 metre çapındaki merceklere kadar çok değişik boyutlarada mercekler yapılabilir. ABD’de, Wisconsin’deki Yerkes Gözlemevi’nde bulunan büyük teleskopun objektif büyüklüğü 1 metredir.

TELESKOP

Teleskop, çıplak gözle görülemeyecek kadar uzakta olan cisimlere bakmak için kullanılan bir aygıttır. Optik teleskoplar, uzaktaki cisimden gelen ışık ışınlarının toplanması ve bu ışınların cismin büyütülmüş bir görüntüsünü elde edecek biçimde odaklanması ilkesine dayalı olarak çalışır. Ama radyo dalgaları gibi başka ışınım türlerini toplayan teleskoplar da vardır. Örneğin; radyoastronomi alanında kullanılan radyoteleskoplar çok önemli aygıtlardır. Optik teleskopların en önemli kullanım alanı astronomidir; bunlardan ayrıca, karada ve denizde uzak cisimlerin görüntülerini büyültmekte, yerölçümü aygıtlarında ve sekstantlarda da yararlanılır. Dürbünler aslında, yan yana getirilmiş iki teleskoptan başka bir şey değildir.(bkz.dürbün)

Teleskopu kimin bulduğu kesin olarak bilinmemektedir. Bir söylentiye göre, 1608’de Hollanda’da Hans Lippershey adındaki Middelburglu bir gözlük yapımcısı, bir gün rastlantı sonucu, art arda duran iki mercekten bakmış ve yakındaki kilisenin rüzgargülünün çok büyük olarak görmüş, böylece de teleskopu keşfetmiştir. Ama bazılarına göre, teleskop 1608’den önce de bilinmekteydi.

Teleskop bulunduktan sonra hızla başka ülkelere de yayıldı. İtalyan bilim adamı Galileo Galilei teleskopun astronomi için çok yararlı olabileceğini fark etti. Galileo 1610’dan başlayarak kendisi için çeşitli teleskoplar yaptı ve bunlarla pek çok önemli astronomi keşfinde bulundu. Ay’daki dağları, Jupiter’in en büyük dört uydusunu, Venüs’ün evrelerini, Samanyolu Gökadası’ndaki yıldız alanlarını ve Güneş lekelerini de içine alan bu keşifler astronomi tarihinde bir dönüm noktası oluşturur.

Önceleri bütün teleskoplar bir içbükey mercek (ortası uçlarından daha ince olan ıraksak mercek ) ile bir dışbükey mercekten (ortası uçlarından daha kalın olan ıraksak mercek ) yapılırdı. Bunlara Galileo teleskopu denirdi. Alman astronom Johannes Kepler, bir içbükey ve bir dışbükey mercek yerine iki dışbükey mercek kullanılarak daha iyi bir teleskop yapılabileceğini ileri sürdü ve bu türden ilk teleskop 1630 dolaylarında gerçekleştirildi. Kepler teleskopu denen bu tür bir teleskopun astronomi için Galileo teleskoplarından daha uygun olduğu ortaya çıktı ve Kepler teleskopu kısa sürede yaygınlaştı.

Mercekli Teleskoplar:

Galileo ve Kepler teleskoplarının her ikisi de mercekli teleskoptu ve ışık ışınlarının kırılması temeline dayalı olarak çalışıyordu. Objektif denen büyük mercek, uzaktaki cisimden gelen ışık ışınlarını kırılmaya uğratarak belirli bir odakta toplar. Gözlemci, göz merceği denen ve objektifin oluşturduğu görüntüyü büyütmeye yarayan daha küçük mercekten bakar. Mercekli teleskoplar ışığın kırılması ilkesine dayalı olarak çalıştığı için kırılmalı teleskop olarak da adlandırılır.

Galileo bütün gözlemlerini, merceklerinin çapı 5 cm den daha kısa olan küçük teleskoplarla yapmıştı. Sonraki astronomlar, daha çok ışık toplayabilen daha büyük mercekler kullandılar.

İlk mercekli teleskop yapımcılarının ve kullanıcılarının karşılaştığı en büyük sorunlardan biri, farklı renklerdeki ışığın farklı miktarlarda yada açılarda kırılması olgusuydu. Mavi ışığın kırmızı ışıktan daha çok kırılması yada benzeri durumlar, ilk kırılmalı teleskop yada merceklerinin hafif bulanık bir görüntü vermesi ve görüntünün çevresinde bir renk saçağı oluşmasına neden oluyordu. Bu sorunu 18.yy’ın sonlarında iki İngiliz mucit çözdü. Chester Moor Hall ve John Dollond birbirlerinden habersiz sürdürdükleri çalışmalar sonucunda, farklı cam türlerinden yapılmış merceklerin kullanılmasıyla görüntüdeki bulanıklığın ve renk saçaklarının ortadan kaldırabileceğini buldular. Sonraki teleskop yapımcıları da daha büyük çaplı mercek yapma yöntemleri geliştirdiler. Mercekli teleskop bugün de önemini korumaktadır, çünkü bunlara başka aygıtlar takılarak gökcisimlerinin doğrudan ölçümleri yapılabilmektedir.

Aynalı Teleskop:

Aynalı teleskoplarda ışık ışınları, bir çukur aynadan yansıtma yoluyla toplanır ve odaklanır. Bu tür teleskoplara yansımalı teleskop da denir. İlk aynalı teleskopu 1668’de büyük İngiliz bilim adamı Sir Isaac Newton yaptı. Aynalı teleskopun, bütün renkleri aynı biçimde yansıtmak ve ilk mercekli teleskoplarda görülen türden bir bulanıklığa ve renk saçaklanmasına yol açmamak gibi büyük bir üstünlüğü vardı. Alman asıllı büyük İngiliz astronom Sir William Herschel da aynalı teleskop yapımını geliştirenler arasındadır. Sir Herschel aynalarını kendisi taşlar ve parlatırdı. 1781’de Uranüs gezegenini keşfettiğinde kendi yaptığı teleskoptan yararlanmış ve sonraki 30 yılda da sistematik bir yıldız ve bulutsu kataloğu hazırlamıştı.

Günümüz Teleskopları:

İyi bir astronomi teleskopu net bir görüntü verebilmeli ve soluk cisimlerin açıkça görülebilmesini sağlayacak kadar çok ışık toplayabilmelidir. Mercekli teleskopta net görüntü, tek objektif yerine iki ya da daha çok mercek kullanılarak ve bu mercekler titizce taşlanıp parlatılarak elde edilir. Aynalı teleskopta ise bu, aynanın titizce taşlanmaşı ve parlatılmasıyla sağlanır. Objektif merceklerinin ya da aynanın alanı büyüdükçe ışık toplama gücüde artar.

Bugün kullanılmakta olan büyük teleskopların çoğu aynalı teleskoplardır. Bunun bir nedeni, kusursuz bir ayna yapmanın kusursuz bir mercek yapmaktan daha kolay olmasıdır. Bir başka neden de, aynanın belirli bir yüzeye yerleştirilerek doğru konumda kolayca tutulabilmesidir; oysa mercekler, ışık geçişini engellememek için ancak kenarlarından tutturulabilir ve büyük, ağır mercekleri sağlam bir biçimde bir yere oturtabilmek çok güçtür.

Cam aynalar 19.yy’ın ortalarında, cam yüzeylerin gümüşle kaplanması yönteminin bulunmasından sonra yaygınlaştı. Daha önceleri teleskop aynaları, yüzde 68 oranında bakır ve yüzde 32 oranında kalaydan oluşan bir alaşımdan yapılırdı. Günümüzde büyük aynalar genellikle gümüş yerine alüminyumla kaplanır; çünkü alüminyum daha uzun ömürlüdür, kısa dalga boylu ışığı daha iyi yansıtır ve kolayca kararmaz.

Büyük teleskoplarda, objektif merceklerinin yada aynanın bulunduğu tüp bölümü, gökyüzünün her yönüne dönebilen bir sehpanın üzerine yerleştirilir; böylece, seçilen gökcisminin, Dünya’nın dönmesinden kaynaklanan hareketi sırasında da izlenmesi olanaklı olur. Teleskoplar bir çark sistemi yada elektrik motorlarıyla döndürülür; büyük teleskoplarda her konum değişikliği elektriksel olarak gerçekleştirilir ve bilgisayarla denetlenir.

Teleskoplar genellikle kameralarla, bazen de gelen ışığın rengini kaydetmekmek için, spektrograflarla donatılır. Kameralı teleskopların üstünlüğü, gözle doğrudan görülemeyecek kadar solgun yıldızların fotoğraflarının çekilebilmesidir, bunun için objektif uzun bir süre açık bırakılır. Kalıcı bir kayıt biçimi olan fotoğrafın geçmişte astronomide büyük bir önemi olmuştur. Bugün fotoğraf tekniklerinin yerini almış olan özel elektronik aygıtların yardımıyla çok daha solgun cisimlerin varlıkları belirlenebilmektedir. Teleskop görüntüleri televizyon ekranına aktırılabilmekte ve bilgisayarda saklanabilmektedir.

Belirli amaçlar için özel teleskoplar geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları, parlaklığı ve ısısı nedeniyle ancak özel aygıtlarla gözlemlenebilen Güneş’in fotoğraflarını çekmekte kullanılır. Gökyüzünün geniş bir kesiminin fotoğrafını anında çekmeye yarayan özel teleskoplar da vardır; bu teleskop türü 1929’da Alman astronom Bernhard Schmidt(1879-1935) tarafından bulunmuştur ve Schmidt teleskopu olarak anılır.

Ünlü Teleskoplar:

Dünyanın en büyük mercekli teleskopu 1897’de ABD’de Wisconsin eyaletine bağlı William Bay’deki Yerkes Gözlemevi’nde kurulmuştur. Bu, 102 santimetrelik bir teleskoptur. (verilen büyüklük, mercekli teleskoplarda objektif çapını, aynalı teleskoplarda ise aynanın çapını gösterir.) Teleskopun mercekleri taşıyan tüpünün uzunluğu 18 metredir. Artık çok büyük mercekli teleskop yapılmamaktadır, ama bu aynalı teleskoplar için geçerli değildir.

En büyük aynalı teleskoplardan biri, 1935-48 arasında, ABD’de California’daki Palomar Dağı Gözlemevi’nde kurulmuş olan 5,1metrelik Hale teleskopudur. Teleskopun yalnızca aynasının ağırlığı 18 tondur, aynayı taşıyan tüp 17 metre uzunluğundadır ve 140 ton ağırlığındadır. Sehpasıyla birlikte teleskopun toplam ağırlığı 500 tona ulaşmaktadır. Ama bu büyük kütle, küçük bir kuvvetle döndürülebilecek kadar duyarlı bir biçimde dengelenmiştir.

ABD’de Arizona eyaletindeki Kitt Peak’te kurulu olan gözlemevinde bir düzineden çok teleskop vardır. Bunların en büyüğü, yapımı 1973’te tamamlanan 4 metrelik Mayall aynalı teleskopudur. Güneş etkinliklerini incelemek için kullanılan, dünyanın en büyük Güneş teleskopu da Kitt Peak’tedir.

Çok aynalı teleskop sistemlerinin gerçekleştirilmesiyle teleskop tasarımında büyük bir ilerleme sağlanmıştır. Bu sistemde bir kaç ayna ışığı ortak bir odak noktasının üzerinde toplar. Her ayna çok duyarlı bir biçimde bilgisayarla denetlenir ve böylece verdikleri görüntülerin tam olarak üst üste düşmesi(örtüşmesi) sağlanır. Arizona eyaletindeki Hopkins Dağı’nda bulunan altı aynalı teleskopun gücü, 5 metrelik bir teleskopunkine eşdeğerdir; ama maliyeti çok daha düşüktür. Toplam olarak 15 metrelik çapa eşdeğer, birden çok ayna kullanan teleskop tasarımları geliştirilmiştir.

Modern teleskopların kurulması için harcanması gereken para çok büyük olduğundan astronomlar bunları olabildiğince verimli bir biçimde kullanmak isterler. Gözlemlerde bugün artık fotoğraf tekniklerinden pek fazla yararlanılmamaktadır, çünkü ışığı algılamak ve löçmek için duyarlı elektronik aygıtların kullanılmasına dayalı daha iyi yöntemler geliştirilmiştir. Ama bugün de Schmidt teleskoplarında fotoğraf tekniklerinden yararlanılır.

Teleskoplar bulutların, su buharının ve atmosfer kirliliğinin olumsuz etkilerini azaltmak için dağların tepesine kurulur. Örneğin; İngiliz optik astronominin ana merkezi, Britanya Adaları’daki koşulların gözlem için elverişsiz olmasından dolayı Kanarya Adaları’na aktarılmıştır. Bir teleskop için en iyi yer, gözlem koşullarının kusursuz olduğu uzay karanlığıdır. Günümüzde balonlarla ve yapma uydularla uzaya teleskoplar gönderilmektedir. ABD’nin fırlattığı insansız uzay aracı “Yörünge Astronomi Gözlemevi 2”de (OAO-2) 11 teleskop bulunmaktadır. 1990’da ise, Hubble Uzay Teleskopu fırlatılmıştır; ama teleskopun aynalarından biri arızalı çıkmıştır. Gelecekte belki de Ay’da teleskoplar kurulacak ve böylece herhangi bir atmosfer etkisinden uzak, son derece net görüntüler elde edilebilecektir.

Uzaydaki cisimlerin yaydığı pek çok ışınım türü, Dünya’yı çevreleyen atmosferin içinden geçemez. X ışınları, morötesi ve kızılötesi ışınlar bunlardan bazılarıdır. Bu dalga boylarındaki astronomi çalışmaları, yörüngedeki yapma uydulara yerleştirilen özel teleskoplarla gerçekleştirilir.

DÜRBÜN

Dürbün, uzaktaki cisimlerigözlemlemekte kullanılan ve içine gözmercekleri(oküler) yerleştirilmiş iki tüpten oluşan optik alete denir. Aynı çerçeveye yerleştirilen tüplerdeki mercek sisteminin odak noktası çoğunlukla tak bir ayar halkasıyla yapılır, ama her tüpü ayarlanan dürbün türleri de vardır.

Çoğu dürbünde her tüpün içinde iki prizma vardır. Bu prizmalar, gözmerceğinin ters çevirdiği görüntüyü yeniden doğrultur. Prizmalar, ışık ışınlarının tüpün içinde katedeceği uzaklığı arttırarak, dürbünün uzunluğunu azaltır. Ayrıca, objektif mercekleri arasındaki uzaklığın, gözmercekleri arasındaki uzaklıktan daha fazla olmasını olanaklı kılarak daha iyi bir stereoskopik etkiye(uzak mesafelerdeki görüntülerde derinlik özelliği) yol açarlar.

Dürbünler genellikle, 6 ya da olarak sınıflandırılır. İlk sayı objektif merceğinin büyütme oranı, ikicisi ise milimetre cinsinden çapını belirtir. Merceğin çapı, dürbünün ışık toplama gücünün bir ölçüsüdür. Derinlik etkisinin önemli olmadığı durumlarda, tekgözmercekli(monoküler) dürbünler kullanılır. Bunlar temelde çift tüplü dürbünlerin yarıya bölünmüş türleridir. Basit ve ucuz mercek sistemlerinden yapılan tiyatro dürbünlerinin görüş açısı dardır ve büyütme oranları 2,5-4 arasında değişir.

MİKROSKOP

Mikroskop, çıplak gözle görülemeyecek kadar küçük cisimleri görmeye ve incelemeye yarayan aygıttır. MERCEK madddesinde anlatılan basit büyüteçler bazen “basit mikroskop” olarak tanımlanır; ama mikroskop deyimini, daha büyük, daha karmaşık ve çok daha etkili bir alet olan “bileşik mikroskop” için kullanmak daha doğru olur.

Mikroskopun oluşturduğu görüntüye doğrudan yada bir ekran üzerine yansıtılılarak yada fotoğrafı çekilerek bakılabilir. Mikroskopla incelenen maddeler saydam yada saydamsız olabilir. Bileşik mikroskoplarda bakteri boyutlarındaki cisimler incelenebilir, öte yandan elektron mikroskopuyla çok küçük virüslerin ve büyük moleküllerin görülmesi olanaklıdır.

Optik Mikroskop: (tarihçe) İlk mikroskop türü 15.yy’ın ortalarından başlayarak büyüteç olarak kullanılan tek mercekli mikroskoptu. Geliştirdiği tekniklerle çok yüksek nitelikli mercekler yapmayı başaran Felemenkli doğabilimci Antonie van Leeuwenhoek(1632-1723), bunlara 2-3 mikrometre(0,002-0,003mm) çapındaki bakterileri incelemeyi başardı. O dönemde böyle tek mercekli mikroskoplar renkser sapınç(aberasyon) sorununu artıran bileşik(iki yada daha fazla mercekli) mikroskoplara yeğlenmekteydi. İlk bileşik mikroskop, 1590-1609 arasındaki dönemde Felemenk’te yapıldı; bu tür mikroskopu Hans Jansen, onun oğlu Zacharias ya da Hans Lippershey’in bulduğu kabul edilir. Bulunuşundan kısa süre sonra İtalyan ve İngiliz optikçilerin yaptıkları bileşik mikroskoplar yaygın olarak kullanılmaya başlandı; ama bu mikroskoplarda kullanılan merceklerin renkser sapıncı görüntünün renklenmesine ve bozulmasına yol açıyordu. İlk olarak teleskoplarda kullanılan ve renkser sapıncı büyük ölçüde ortadan kaldıran renksemez(akromatik) mercekler mikroskoplarda 18.yy’ın sonlarında Hollanda’da kullanılmaya başladı. Ayrılımı(farklı dalgaboylarındaki ışığın kırılma indisinin farklı olması nedeniyle değişik renklerin farklı miktarlarda kırılarak birbirlerinden ayrılması) düşük crown camından yapılmış bir dışbüke(tümsek) mercek ile ayrılımı yüksek flint camından yapılmış bir içbükey(çukur) merceğin birleştirilmesiyle oluşturulan renksemez merceklerin yapımına ilişkin ilk kurumsal çalışmayı İngiliz optikçi Joseph Jackson Lister gerçekleştirdi. (1830) mikroskop tasarımında en önemli gelişme Alman fizikçi Ernst Abbe (1840-1905) tarafından gerçekleştirildi. Abbe, yağa daldırılmış objektif tekniğini (objektif ile incelenecek cisim arasına bir yağ damlasının yerleştirilmesi yöntemi) buldu, cisim üzerinde ışığın yoğunlaştırılmasını sağlayan kondansörü geliştirdi, merceklerin ayırma gücü ve ışık toplama yeteneklerinin belirlenmesini sağlayan “sayısal açıklık” kavramını ortaya koydu ve yüksek nitelikli, sapınçsız apokromatik mercek sistemini geliştirdi. Abbe,mikroskopta ayırma gücünün optik sistemin sayısal açıklığının büyütülmesi ya da daha kısa dalgaboyu ışık kullanılmasıyla yükseltilebileceğini de belirledi. Görünür ışık kullanılarak birinci yöntemin kuramsal sınırlarına ulaştıktan sonra, ikinci yolun denenmesine geçildi, böylece morötesi ışınımdan yararlanan mikroskoplar gerçekleştirildi, ama bu tür mikroskopların yapımında önemli teknik zorluklarla karşılaşıldı.1924’de Fransız fizikçi Louis-Victor Broglie, elektron demetinin bir dalga demeti özelliği gösterdiğini ortaya koydu. Elektron demetinin dalgaboyunun ışığın dalga boyuna oranla çok daha kısa olmasından yararlanarak 1930’lu yıllarda elektron mikroskopu gerçekleştirildi. Elektron mikroskopuyla elde edilen büyütme gücü 50 binin üstündedir.

Bileşik Mikroskop: Tek bir yakınsak mercekten oluşan ve yalın mikroskop olarakta bilinen büyüteçlerle 20’den yüksek büyütme gücü elde edilmesinde merceğin sapınç özelliklerinden kaynaklanan önemli sorunlar ortaya çıkar. Günlük yaşamda kullanılan büyütme gücü düşük büyüteçlerin yanı sıra duyarlı mekanik aygır yapımcılarının gözlerine kıstırarak kullandıkları ve saatçi gözlüğü denilen büyüteçler yalın mikroskopların günümüzde yararlanılan örnekleridir. Çift dışbükey yada düzlem dışbükey (bir yüzü düzlemsel diğeri dışbükey) bir yakınsak mercek olan büyüteçte görüntü sanal ve düzdür. Bileşik mikroskopta temel olarak iki yakınsak mercek bulunur. Bunlardan incelenecek cisme bakan merceğe objektif(cismin merceği) , göze yakın olanada gözmerceği(oküler) denir. İncelenecek cisim üzerine ya bir içbükey ayna yada bir ışık kaynağı ile bir yakınsak mercek sisteminden(kondasör) oluşan aydınlatma sistemi aracılığıyla odaklanmış ışık düşürülür. Objektif ile gözmerceği uygun bir mekanizma aracılığıyla birbirlerine göre ileri-geri, yada örneğin yerleştirildikleri tabla aşağı-yukarı hareket ettirilebilir ve böylece objektif ile cisim arasındaki uzaklık çok duyarlı bir biçimde ayarlanabilir.

Objektifin odak uzaklığı büyütme gücü düşük mikroskoplarda 25-75mm,orta büyütmeli mikroskoplarda 8-16mm, yüksek büyütmeli mikroskoplarda ise 2-4mm’dir. Çok küçük odak uzaklıkları yağa daldırılmış objektiflerde kullanılır. Cisim objektifin odak noktasının önüne ve odağa çok yakın olarak yerleştirilir, bu durumda objektifin arka odak düzleminin gerisinde, cisme göre ters ve büyük bir gerçek görüntü elde edilir. Bu görüntünün cisme oranla büyüklüğü, 2 ile 100 arasındadır. Bu görüntü, büyüteç olarak çalışan ve sanal görüntü oluşturan gözmerceği tarafından daha da büyütülür.

Bir mikroskopun yalnızca cismin büyütülmüş bir görüntüsünü vermesi yeterli değildir;cisme ilişkin ince ayrıntıların da görülebilmesi, bu nedenle de görüntünün keskin olması gerekir. Görüntünün keskinliğini sınırlayan ise merceğin sapınç kusurlarıdır. Bu kusurların başında faklı dalgaboyundaki ışık ışınları için(kırılma indisinin farklı olmasından dolayı ) odak noktalarının farklı olmasından kaynaklanan ve görüntünün kenarlarında renk saçakları oluşmasına neden olan renkser sapınç gelir. Renkser sapınç, yakınsak merceğe, ayrılımı daha yüksek camdan yapılmış uygun bir ıraksak merceğin eklenmesiyle giderilebilir. Mercek yüzeylerinin küresel olmasından kaynaklanan küresel sapınçta görüntünün bulanıklaşmasına neden olur. Sapınçları ortadan kaldırmak için tasarımlanan mercek sisteminin yapısı merceğin büyütmesi yükseldikçe karmaşıklaşır, dolayısıyla yapım maliyeti yükselir. Yüksek ayırma gücü elde edebilmek için düzeltilmesi gereken dört sapınç türü daha vardır:Koma(görüntü ekseninin belirli bölümlerinde görüntünün bozulması), astigmatlık, distorsiyon(görüntünün çarpılması) ve alan eğriliği. Bütün bu sapınçları belirli ölçüde düzeltmek amacıyla çeşitli mercek sistemleri tasarımlanmıştır. Bunları renksemez(akromatik), apokramatik ve yarıapokromatik(flüorit) mercekler olarak üç genel sınıfa ayırmak olanaklıdır. Fotomikroskopide büyük sakıncalar yaratan alan eğriliği kusurunu gidermek amacıyla “düz alanlı mercek” olarak adlandırılan özel mercek sistemleri geliştirilmiştir. Gözmerceği genellikle iki ayrı mercekten oluşur; bunlardan göze yakın olanı renkser sapıncı engellemek amacıyla crown-flint camlarından yapılmış mercek çifti biçimindedir. Objektifte tam olarak giderilemeyen kusurları dengelemek üzere özel olarak tasarımlanan gözmerceği ayrıca görüntüde yer belirlemeye yarayan göstergeler ya da görüntü üzerinde kafes biçiminde bir desen oluşturan çizgiler içerir.

Özel Mikroskop Türleri: Stereoskopik mikroskoplar birbirine özdeş iki mikroskoptan oluşur. Bunların eksenleri arasında yaklaşık 16 derecelik bir açı vardır, böylece iki eksenin incelenecek cisim üzerinde kesişmesi sağlanır, bu tür mikroskoplarla cismin stereoskopik bir görüntüsü elde edilir. Gözlenen cismin düz görüntüsünü elde etmek için prizma kullanılır. Tek bir objektifi bulunan ve ışık ışınlarını ikiye ayırarak iki gözmerceğine yönelten türden stereoskopik mikroskoplar da yaygın olarak kullanılır.

Ultramikroskop, koloit (asıltı) parçacıklarını incelemek amacıyla 1903’te geliştirilmiştir. Adi mikroskopla gaözlenemeyecek kadar küçük olan bu parçacıklar, güçlü bir ışık kaynağı aracılığıyla mikroskop eksenine dik doğrultuda ışıkla aydınlatılır. Parcacıkların saçılıma uğrattığı ışık karanlık zemin önünde oluşan parıltılar biçiminde gözlenir. Bu yöntemle 5-10 milimikron çapındaki parçacıkların oluşturduğu parıltıların gözlenmesi olanaklıdır.

:-):-):-):-)lurji mikroskopları ışık geçirmeyen malzemelerin, özellikle :-):-):-):-)llerin yapısını incelemek amacıyla kullanılır. İncelenecek örnek, yüzü aşağı gelecek biçimde yerleştirilir ve alttan düşey olarak aydınlatılır. Bu tür mikroskoplar genellikle fotoğraf makinesiyle donatılmışlardır.

Mikroskopta oluşan görüntünün kontrastlığı, örneğin ışığı soğurma niteliğinden kaynaklanır; kontrastlığı artırmak için genellikle örneğin boyanması gerekir. Canlı hücrelerin ve benzer saydam cisimlerin incelenmesinde, boyamanın olanaksızlığından dolayı büyük zorlukla karşılaşılır. Faz kontrastlı mikroskoplar ve girişimli mikroskoplar örneğin herhangi bir işlemden geçirilmesine gerek kalmaksızın, kontrastın optik yöntemlerle yükseltilmesini sağlayan ve özellikle biyolojide yaygın kullanım alanı olan mikroskop türleridir.

Mikroskopun ayırma gücünü yükseltmenin bir yolu kısa dalga boylu ışık kullanmaktır. Bu amaçla gerçekleştirilen ve mor ötesi ışınımdan yararlanan mikroskoplarda incelenecek örnek mor ötesi ışınımla aydınlatılır. Bu tür mikroskopta merceklerin kuvarstan yapılmış olması gerekir. Morötesi ışınım mikroskopu adi mikroskopa oranla iki kat yüksek ayırma gücü sağlar; ama bu mikroskop türü, odaklama güçlükleri ve görüntünün yalnızca fotoğraf aracılığıyla elde edilebilmesi yüzünden yaygınlaşamamıştır. Morötesi ışınıma duyarlı televizyon kameralarının geliştirilmesiyle morötesi ışınım mikroskopu daha kullanışlı bir yapıya kavuşmuştur. Morötesi ışınımın örnekte oluşturduğu flüorışımadan yararlanan flüorışımalı mikroskoplar da özellikle biyoloji ve tıpta kullanılır.

Aynalarda renkser sapınca hiç bulunmaması, odak uzaklığının görünür ışık içinde, morötesi ve kızılötesi ışınımlar ıçin de aynı kalması yansıtıcı (mercek yerine ayna kullanan) mikroskop yapımı düşüncesini doğurmuştur. Böyle bir mikroskopta ayna kullanma zorunluluğu vardır; küresel olmayan aynaların yapımı ise oldukça zordur. Ayrıca ayna yüzeylerinin atmosfer etkisiyle bozulup kararması büyük bi sorun olmaktaydı.

Öteki mikroskop türleri arasında özellikle jeoloji ve kristalografide kullanılan ve incelenecek örneğin kutuplanmış ışıkla aydınlatıldığı kutuplayıcı mikroskop; daha çok silisyum kristallerindeki kusurların incelenmesinde ve sahte sanat ürünlerinin belirlenmesinde yararlanılan kızılötesi ışınımın mikroskopu; laser ışını ve x ışınları kullanan mikroskoplar ile çok yüksek frekanslı sesüstü dalgalardan yararlanan çok yüksek ayırma güçlü akustik mikroskoplar sayılabilir.

Elktron Mikroskopu: Fransız fizikçi Louis-Victor Broglie 1924’te, o döneme değin maddesel parçacık olarak kabul edilen elektronların ve öteki parçacıkların aynı zamanda dalga özelliği gösterdiğini ortaya koydu. Elektronların dalga yapısı 1927’de deneysel olarak hesaplandı. Parçacıkların bir dalga olarak sahip oldukları dalga boyunu veren ve Broglie’nin ortaya koyduğu eşitliğe göre, örneğin 60.000 voltla hızlandırılmış elektronların etkin dalga boyu 0,05 angströmdür, bir başka deyişle yeşil ışın dalga buyunun 100.000’de 1’ine eşittir. Bu nedenle mikroskopta ışık yerine böyle bir dalganın kullanılması durumunda ayırma gücünün çok büyük ölçüde artması beklenebilir. Elektrostatik ve magnetik alanların elektronlardan ya da başka yüklü parçacıklardan oluşan demetleri saptırabildiği ve odaklayabildiğinin 1926’da kanıtlanması üzerine ayrı bir fizik dalı olarak elektronoptiği ortaya çıktı. İlk elektron mikroskopu 1933’te gerçekleştirildi; optik mikroskoplarla elde edilebilen ayırma gücü elektron mikroskopu kullanılarak bir kaç yıl içinde aşıldı. İlk ticari elektron mikroskopunun yapımına 1935’te İngiltere’de başlandı. Bunu Almanya ve ABD izledi. Günümüzde elektron mikroskoplarıyla 3 angströmden küçük uzunluklar seçilebilmekte, böylece büyük moleküllerin doğrudan gözlenmesi olanaklı olmaktadır.

Optik Mikroskopa Göre Farklar: Elektronlar hava içinde heve molekülleri ile çarpışmalarından ötürü yol alamadıklarından, elektron demetinin geçtiği yolda havanın boşaltılmış olması gerekir. Bu nedenle canlı örnekler elektron mikroskopuyla incelenemez. Optik mikroskopta merceklerin odak uzaklıkları sabittir ve odaklama için örneğin objektife uzaklığı değiştirilir. Elektron mikroskopunda kullanılan elektrostatik ya da magnetik alan merceklerin odak uzaklıkları değişkendir ve kolaylıkla ayarlanabilir; bu nedenle mercekler arasındaki uzaklık ve örneğin objektife uzaklığı sabit tutulur. Optik teleskoplarda genellikle sanal görüntü elde edilir; elektron mikroskopunda ise görüntü gerçektir, bu nedenle flüorışın bir ekran üzerinde oluşturularak doğrudan görülür duruma getirilebilir ya da film üzerinde oluşturularak fotoğrafı elde edilebilir. Optik mikroskopta görüntü, ışığın, incelenen örnek tarafından soğurulması sonucunda oluşur; elektron mikroskopunda ise görüntüyü oluşturan, elektronların, örnekteki atomlar tarafından saçılıma uğratılmasıdır. Ağır (atom numarası yüksek) atomlar elektronları daha kolay saçılıma uğrattığından incelenen örnekte ne kadar çok ağır atom varsa görüntünün kontrastlığı da o oranda yüksek olur. Elektron mikroskopunda elektron demetini saptırma yada odaklama amacıyla kullanılan mercekler elektrostatik ya da elektromagnetik merceklerdir. En yalın elektrostatik mercek iç içe iki eşeksenli :-):-):-):-)l silindirden ya da art arda yerleştirilmiş iki :-):-):-):-)l levhadan oluşur.

Geçişli Elektron Mikroskopu: Elektron demetini incelenen örneğin içinden geçerek görüntü oluşturduğu çeşitli elektron mikroskoplarında başlıca üç bölüm bulunur: 1) Elektron demetini üreten ve örneğe odaklayan bölüm 2) Görüntüyü oluşturan bölüm 3) Görüntü izleme bölümü

Elektron demetini oluşturan bölüm elektron tabancası olarak adlandırılır. Mikroskopun elektron tabancasından ekrana ya da filme kadar tüm bölümlerinin elektronlarının serbestçe yol almalarını sağlamak üzere havası boşaltılmış bir sistem içinde bulundurulması gerekir.

Yüksek Gerilimli Mikroskoplar: Alışılagelmiş elektron mikroskoplarında elektronları hızlandıran gerilimin değeri 100 kilovolt civarındadır. Buna karşılık, 1.200.000 voltluk gerilimler kullanan mikroskoplarda yapılmıştır. Yüksek gerilim kullanmanın üstünlüklerini şöyle sıralayabiliriz: 1) Gerilim yükseldikçe, elektron hızı büyür 2) Hızlı elektronlar alın örneklerden daha çabuk geçer 3) Enerji kayıplarından kaynaklanan renkser sapınç artar 4) Örnek daha az ısınır, bozucu etkiler azalır 5) Elektron kırınım desenlerinin ayırma gücü yükselir. Yüksek hızlı elktronların yolu üzerindeki cisimlere çarpmasıyla ortaya çıkan x ışınlarının mikroskop kullananlara zarar vermemesi için de gerekli önlemlerin alınması gerekir.

Tarıyıcı Elektron Mikroskopu: Cisimlerin yüzeyini incelemek üzere geliştirilen tarıyıcı elktron mikroskopunda uygun bir saptırıcı düzenek aracılığıyla bir elktron demetinin incelenecek yüzeyi sürekli olarak taraması sağlanır. Yüzeye çarpan elektronlar yüzeyden ikincil elektronların fırlamasına yol açar. Bu ikincil elektronlar bir kırpışım kristaline (elektronların çarpmasıyla kısa süreli ani ışık parlamaları oluşturan kristal) gönderilir.kristalde ortaya çıkan parlamalar bir fotoçoğaltıcı lamba aracılığıyla yüzbinlerce kez yükseltilerek elektrik sinyaline dönüştürür. Bu elektrik sinyali bir katot ışının lambadaki (televizyon görüntü tüpü) görüntünün parlaklığını denetler. Katot ışınlı lambanın ekranını denetleyen demetin mikroskopla incelenecek yüzeyi tarayan demetle eşzamanlı tarama yapması sağlanır. Böylece lamba ekranındaki bir noktanın parlaklığı örneğin yüzünde bu noktaya karşılık gelen noktada salınan ikincil elektronların sayısıyla orantılı olur. Sonuç olarak ekranda incelenen yüzeyin yapısını gösteren bir görüntü elde edilir.

Elektron Sondalı Mikroçözümleyici: 1947’de geliştirilen elektron sondalı mikroçözümleyici örnekteki elementleri büyük bir ayırma gücü ile belirleyebilmektedir. Elektron sondali mikroçözümleyici özellikle mineraloji ve :-):-):-):-)lurjide yaygın olarak kullanılır.

Alan Etkili Mikroskop: Alan etkisiyle salım olgusundan yararlanarak çalışan bu aygıt, temel olarak, bir katot ışınlı lamba içine yerleştirilmiş çok ince bir telden oluşur. Güçlü bir elektrik alanının etkisiyle telin ucandan elektronlar fırlar; bu elktronlar lambanın flüorışın ekranına düşerek ekranda ince telin ucunu görüntüsünü oluşturur. Böyle bir aygıtta büyütme, flüorışın ekranının eğrilik yarı çapı ile telin ucunun yarı çapı arasındaki orana eşittir. Bu yöntemle yalnızca yüksek sıcaklıklara dayanıklı tungsten, platin, molibden gibi :-):-):-):-)ller incelenebilir, çünkü telin ucunda ortaya çıkan yüksek akım yoğunluğu yüzden büyük ısı açığa çıkar.

Alan etkili mikroskopun değişik bir tür de kristal yapısındaki kusurları doğrudan incelenmesine olanak sağlayan alan etkili iyon mikroskopudur.

Newton(Hayatı)

06 Kasım 2007

Sir Isaac NEWTON :

1642 yılında İngiltere Woolsthorpe ‘da doğan ünlü fizik, astronomi ve matematik bilgini; bir çiftlik sahibinin oğluydu. Küçük yaşta öksüz kalınca büyükannesi tarafından büyütüldü. İlkokul çağlarında basit kimya deneylerine ilgi duydu. 1660’ta Newton, Cambridge ‘deki Trinity College ‘e gönderildi. Burada Isaac Barrow ‘un dikkatini çekti. 1665’te Londra ’da veba salgını çıkınca, Cambridge Üniversitesi kapatıldı ve Newton doğduğu yer olan Woolsthorpe ‘a döndü. 1667’ye kadar orada kaldı, kendini deney ve araştırmalara verdi. Beyaz ışığın ayrıştırılması, çeşitli :-):-):-):-)lurji çalışmaları, evrensel çekim yasası; matematik alanındaysa çokterimli ifadelerin üstlerinin alınması, diferansiyel ve integral hesapları bu iki yıllık çalışmasının ürünleridir ve onun Barlow ’un yerine 1669’da “Trinity College” matematik profesörlüğüne getirilmesini sağlamıştır. 1668’de ilk yansımalı teleskopu yaptı. Ertesi yıl optik profesörü oldu. 1672’de “Royal Society” üyeliğine seçildi. 1703 yılından ölümüne kadar bu kurulun başkanlığını yaptı.

Newton ‘un matematiğe en önemli katkısı, tutarlı bir kuram olan sonsuz küçükler hesabını (Kendi deyimiyle akışkanlar hesabını) oluşturmasıdır. Bunu özellikle 17. yüzyılın başlarında yavaş yavaş geliştirmeye başlamıştı. Leibniz de neredeyse aynı zamanda (1684) aynı bireşime ulaştı, ancak bu hesabı farklı bir biçimde ve değişik bir anlayışla sundu. Bunun üzerine iki bilgin, buluşun kime ait olduğu konusunda yıllarca tartıştılar.

Mekanik alanında Newton, daha önceki önemli buluşları bir ölçüde düzelterek, tümüyle genelleştirip tamamlayarak; tam ve kesin bir bilimsel kuram biçiminde toparlayan ilk bilim adamı oldu. Bu eski bilgileri; özellikle yerçekimini ve gökcisimleri arasındaki çekimleri belirten evrensel çekim yasasıyla tamamladı. Newton ‘un bu buluşu nasıl yaptığını anlatan “Newton’un Elması” hikayesinin doğruluğu hala tartışılır. Newton; kütle ve kuvvet kavramlarını açıkça tanımladı. Bu tanımları yaparken ve çekim yasasını uzaklıkların karesinin tersine göre kurarken, Huygens ‘in merkezkaç kuvvet yasasından (1659) yararlandı.

1687 yılında mekanik ve klasik fizik bilimlerinin temel yapıtı sayılan “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” yı (Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri) yayımladı. Bu eserinde sergilediği mekanik, üç ilkeye dayanır:

1.Eylemsizlik ilkesi (Bunu Galilei ‘ye mal ediyordu, ancak gerçekte bu ilke açık bir biçimde ve bütün genel yönleriyle Descartes tarafından belirlenmişti)

2.Kuvv8etle ivmenin orantılılığı (Bunu da Galilei ‘ye mal etti, oysa Galilei bu ilkeyi yalnızca sezmekle kalmıştı.)

3.Etki ve tepkinin eşitliği (Değme etkilerinde çoktan bilinen bu eşitliği Newton, uzaktan etkileme olayında ele alarak genişletti.)

Günmerkezcilik görüşünü benimseyen Newton, mekanik üstüne düşüncelerini daha önce Kepler tarafından bir ölçüde ve pek kesin olmayan bir biçimde ortaya konan gezegenlerin ve Ay ‘ın devinimleri konusuna uyguladı. Gökbilimci Jean Picard ‘ın ölçümlerine (1670) dayanarak; ılım noktalarının yalpalarını, gelgitleri ve yerin basıklığını açıkladı. Newton ‘un mekaniği, Einstein ‘ın görelilik kuramına kadar , köklü bir değişime uğramadan, başta akışkanlar ve gök mekaniği olmak üzere mekanik alanında görülen gelişmelerin temelini oluşturdu.

Newton ‘un optikte en büyük katkısı 1671’de ilk teleskobu geliştirmesinin yanısıra, prizma tarafından dağıtılan beyaz ışığı inceleyerek geliştirdiği renkler kuramıdır. Bu konudaki ilk çalışmalarını 1666’da Royal Society ‘ye sunduğu incelemede Hooke ‘un görüşlerine karşı çıktı. Ancak bu çalışmaların geniş bir açıklaması; çok daha sonra yayımlanan Opticks (Optik) adlı yaptında yer aldı. Newton bu kitapta, Nicolas De Malebranche ile hemen hemen aynı zamanda, her rengin özgül ve değiştirilemeyen bir özellikte olduğunu savundu. Özelliklle, Opticks ‘in 1706 latince baskısıyla birlikte yayımlanmaya başlanan Quaestiones (Sorular) adlı ekinde renklerin yapısı üstüne görüşlerini açıkladı. Bu görüşler pek de bilimsel değildi ve karma bir kuram biçiminde sunuluyordu. Işık, her renk için farklı büyüklükte taneciklerden oluşur ve bunlar dalgalar oluşturarak esiri sarsar. Newton, buna dayanarak ışık dalgalarının dönemliği ya da frekansı kavramını ortaya attı. Ancak Malebranche ‘tan farklı olarak, bu kavramı genlik kavramından ayırmadı.

1688’de parlamentoya üye oluşuyla birlikte bilimsel çalışmalardan uzaklaştı, politika yaşamına atıldı. 1691-1694 yıllarında ciddi bir ruhsal bunalım geçirdi. 1695’te öğrencisi Lord Halifax ‘ın aracılığıyla darphane denetmenliğine tayin edilen Newton, 1699’da bu kurumun müdürü oldu. Ayrıca din, tarih ve kronoloji çalışmaları da yapmıştır. Newton, 1727’de Kensington’da öldü ve Westminster ‘a gömüldü.

Christiaan HUYGENS :

Ünlü Hollandalı matematikçi, fizikçi ve astronom; 1629’da The Hague ‘de doğdu. Babası ünlü bir şair olan Constantijn Huygens ‘ti. Öğrenimini Leiden ve Breda üniversitelerinde yaptı. Geometri üzerine yapıtlar yayımladıktan sonra fiziğe yöneldi. 1655’de kardeşiyle birlikte teleskobu geliştirmeye çalışırken mercekleri parlatmak için yeni bir yöntem buldu. Gök dürbünlerinin uzunluğunu iki katına çıkararak büyüme gücünü çok yükseltti. Bu yöntem sonunda Satürn ‘ün halkasıyla birinci uydusu Titan’ı (1665), Jüpiter ’deki karanlık lekeleri, Mars ‘ın dönmesini ve dönemini buldu. 1656’da Orion nebulasını gözlemleyen ilk kişi oldu. Yıldızların, bir olasılıkla canlı bulunan gezegenlerle çevrili, son derece uzak başka güneşler olduğunu ilk söyleyen de odur. Yer ile Güneş arasındaki uzaklığın, Yer çapının124253 katı olduğunu tahmin etti; bu değer günümüzde bulunan değerden yalnızca %7 oranında farklıdır. Yine 1656’da yazdığı De Ratiociniis in Ludo Aleae adıyla, ihtimaller hesabının ilk eksiksiz incelemesini yaptı. Açan ve açılan eğriler teorisini kurdu; bu teori ile eğrilik merkezlerinin tanımını yaptı ve sikloitin özelliklerini buldu. Şisoitin doğrulaştırılmasını 22başardı, logaritma teorisini kurdu ve zincir eğrisini problemini çözümledi.

En ilginç buluşlarını ise fizikte, özellikle mekanik ve optikte yaptı.Louis XIV ‘e adadığı Horologium oscillatorium (1673) adlı yapıtında Saatin hareketini düzenlemek için maddesel sistemlerin dinamiğinin ilk açılımı olan bileşik sarkaç kuramını buldu. Eşzamanlı basit sarkacın varlığını, tersinir sarkaçta, salınım ve asılma eksenleri arasındaki karşıtlığı buldu. Saat hareketinde sarkacı düzenleyici olarak kullandı ve kol saatleri için sarmal bir yayın kullanımını önerdi. İlk rakkaslı saati olan maşalı eşapmanı 1657’de tamamladı ve bir sarkacın tam eşzamanlı olması için izlemesi gereken eğriyi belirledi. Ayrıca merkezkaç kuvvet kavramını (1673) ve etkin kuvvetler kuramını ortaya attı ve eylemsizlik momentinin tanımını yaptı. 1669’da devinim miktarının ve etkin kuvvetin korunumunu gözleyerek darbe probleminin çözümünü buldu.

1663’te Londra Royal Society ‘ye kabul edildi. 1665’te Jean-Baptiste Colbert tarafından Fransa’ya çağrıldı. 1665-1681 yılları arasında Fransa’da Kraliyet Kütüphanesi ’nde çalıştı. Hollanda ‘ya döndükten sonra odak uzaklığı çok fazla olan mercekler yaptı. Robert Hooke tarafından 1665’te ortaya atılan ışığın dalga teorisini geliştirdi. Huygens’e göre bütün birincil dalga cepheleri, içlerinde sonsuz sayıda dalgalanmalar barındırıyorlardı. Bunun sayesinde optiğin temel yasalarını kanıtladı. Optik konusundaki çalışmalarını 1690’da basılan “Traité de la Lumiere” (Işığın İzi) adlı kitabında topladı. Bu eserinde ışığın, çok ince esnek bir maddesel ortam olan esirin titreşimlerinden oluştuğunu öne süren bir dalga kuramını benimsedi. Sözkonusu titreşimler bu ortamda madde taşınımı olmaksızın sonlu bir hızda yayılıyordu. Huygens kendi adını alan temel ilkeyi ortaya attı. Bu ilkeye göre; her titreşim merkezi küresel bir dalga yayar ve bu dalganın her noktası da aynı etkiyi gösteren bir titreşim kaynağıdır. Huygens; yansıma, kırılım ve hatta Erasmus Bartholin ‘in 1669’da bulduğu İzlanda spatındaki çift kırılımı da aynı şekilde açıkladı. Ama parçacık kuramları karşısında, ışığın doğrusal yayılımı üzerine doyurucu bir açıklama getiremedi. Bu başarısızlığın nedenlerinden biri, Fresnel’e kadar gelen fizikçilerin çoğu gibi, titreşimlerin boyuna yayıldığına inanmasıydı. Huygens ‘te dalga kavramı hala belirsizdi. Daha sonra doğa felsefesine değinen Discours sur la cause de la pesanteur (Yerçekiminin Nedeni Üzerine Konuşma) adlı eseri geldi. Bu eserde, ışığın dalgalı yapıda olduğunu kabul etti ve bu hipotezden gerçek bir fizik teorisi kurdu.

Birçok alanı kapsayan önemli çalışmaları arasında en önemlisi Denis Papin ile birlikte ilk ateşli, içten yanmalı makineyi yapmasıdır. Huygens, pratik gerçekleştirmelere ulaşamamış da olsa, bu gibi makinelerin sanayide değerli bir enerji kaynağı olabileceğini öngördü. 1695’te doğduğu yerde yalnızlık ve hastalık içinde öldü. Ölümünden sonra, 1703’te yayımlanan Commentarii de Formandis Poliendisque Vitris ad Telescopia adlı eserinde mercekleri yontma sanatını açıkladı ve yeni metotlar öne sürdü. Bütün eserleri, Gravesande tarafından Christiani Hugenii Zulchemi, dum Viveret Zeleni Toparchae, Opera Varia (1724) adıyla toplandı ve Opera Reliqua ile tamamlanarak 1728’de yayımlandı.

Huygens modern bilimsel anlayışın ilk gerçek temsilcisidir. Bunun iki açıdan başardı: özellikle, deneyci bir fizikçi olarak daha çok yaratıcısı olduğu aletleri kullanıp niteliği yüksek gözlemler yaptı; kuramcı olarak ise değişik sarkaç tiplerinin devinimlerini hesaplayıp, cisimlerin boşlukta düşüşü yasasını Galilei’den daha doyurucu biçimde formülleştirdi ve mekanikte, optikte ve doğa bilimlerinde matematik kullanımını büyük ölçüde geliştirdi.

Newton(Hareket Kanunları)

06 Kasım 2007

NEWTON’UN HAREKET KANUNLARI

Devinime neden olan neden olan etkiler insanları uzun süre ilgilendirmiş ve bu konuda Galileo ve Newton zamana dek pek başarılı sonuçlar elde edilmemişti. Galileo’dan önce filozoflar, bir cismi devindirebilmek için kesinlikle bir etkinin, yani bir kuvvetin gerektiğini ileri sürmemişler ve <<olağan>> halde bir cismin durması gerektiğine inanmamışlardı.

Gerçekten bir düzlem üzerinde bir cisim kaydırılmak istenirse, cismin kısa bir süre gittikten sonra yavaşlayıp durduğu gözlenir. Bu gözlem dış bir kuvvet olamadığı sürece kaymanın olmadığı düşüncesini destekler. Galileo yaptığı deneylerde bu inancın gerçek olmadığını gösterdi. Eğer cisim ve onun üzerinde durduğu düzlen pürüzsüz hale getirilirse ve cisim yağlanırsa, cismin hızının daha yavaş azaldığı ve cismin daha ileride durduğu gözlenir. Buna göre, cismin kayması yavaşlatıcı, yani bütün sürtünmeler, ortadan kaldırılırsa, cismin değişmez bir hızla yoluna bir doğru boyunca sonsuza değin devam sonucu çıkar. Galileo’nun vardığı sonuç bu idi. Ona göre, bu cismin hızını değiştirmek için bir dış kuvvet gerekir; ama belli bir hızda giden cismin hızını koruyabilmesi için bir kuvvete gerek yoktur. Mesela bir sandığı bir düzlemde ittiğimiz durum için, ellimizin verdiği itme sandığa bir hız kazandırır, fakat düzlem sandığa bir kuvvet uygulayarak onu yavaşlatır ve durdurur. Her iki kuvvette hızda bir değişim, yani bir ivme oluşturur. İşte Galileo’nun bulduğu bu gerçeği, Galileo’nun öldüğü gün doğan Isaac Newton bir evrensel yasa olarak 1686 da yazdığı Princiria Matematika Philosoph Naturalis adlı kitabında ortaya koydu. Newton’un, cisimlerin devinimini açıklayan üç yasadan ilki olan bu yasa şöyle tanımlanabilir:

NEWTON’UN BİRİNCİ HAREKET KANUNUN

EYLEMSİZLİK PRENSİBİ

TANIM:

Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki ediyorsa, yada etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa durur, deviniyorsa yani hareket ediyorsa, devinimini bir doğru boyun devam ettirir.

TANIM:

a) Duran bir cisme bir kuvvet etki etmedikçe cisim yine hareketsiz kalır. Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır (R=0) ise, cisim o anki durumunu korur.

Bir cisim için F = 0 ise a = 0 olur.

b) Hareketli bir cisme bir kuvvet etki ederse, cismin hızı ve yönü değişmez. Cisim hareket ediyorsa düzgün doğrusal yani sabit hızlı olarak hareketine devam eder.

TANIM:

Dışarıdan uygulanan bir kuvvetin etkisinde olmayan bir cismin durgun halde kalır yani hareketsiz olur yada sabit bir hızla hareket eder. Hızın sabit olması doğal olarak ivmenin sıfır olmasını gerektirir.

Newton’un bu birinci yasası gözlem çerçevelerini de tanımlar. Çünkü genel olarak bir cismin ivmesi, yani hızındaki değişim belli bir gözlem çerçevesine göre ölçülür. Birinci yasaya göre cismin çevresinde başka bir cisim yoksa, yani bir cisme belli bir kuvvet etki etmiyorsa, öyle gözlem çevreleri bulabiliriz ki, cismin bu çerçevelerde ivmesi olmasın. Cisimlerin üzerine etki eden kuvvetlerin olmaması durumunda cimlerin durumlarını koruması maddenin bir özelliği olarak alınır ve buna eylemsizlik denir. Newton’un birinci yasasına da çoğu kez eylemsizlik yasası denir ve bunun geçerli olduğu gözlem çerçeverlerine eylemsizlik gözlem çerçeveleri denir. Bu çerçeveler durağan yıldızlara göre duran yada düzgün değişmez bir hızla giden gözlem çerçeveleridir.

Newton’un birinci yasasında görüldüğü gibi, bir cismin durması veya değişmez bir hızla gitmesi arasında fark yoktur. Buna göre, bir eylemsiz çerçevede durduğu gözlenen bir cisim, başka bir çerçeveden bakılınca değişmez bir hızla gider görünür. Her iki çerçeveye göre de cismin bir hızı yoktur. Her iki çerçeveye göre de cismin bir ivmesi yoktur; yani hızı değişmez. Buna göre her iki çerçevedeki gözleyici de cismin üzerine bir kuvvet etkidiği yada, etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu bulunur.

NEWTON’UN İKİNCİ HAREKET KANUNU

TEMEL YASA

Bir cisim üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmayınca durumu ne olur görelim.

Birinci yasadan biliyoruz ki, kuvvet olmadığında cismin hızında bir değişim, yani ivme söz konusu değildir. O halde kuvvet olduğunda, bir ivme yani bir hız değişimi olmalıdır. Kuvvet ile ivme arasındaki bağlantıyı bulabilmek için, önce aynı bir cisme değişik şiddet ve doğrultuda kuvvet uygulanıp F ve a ölçülürse, sonrada farklı cisimlerle aynı ölçmeler yapılırsa şu sonuçlar elde edilir:

1) Bütün durumlarda ivmenin doğrultusu kuvvetin doğrultusu yönünle aynıdır.

Bu sonuç, cisim başlangıçta durgunda olsa, herhangi bir hızla belli doğrultuda gitse de doğrudur.

2) Belli bir cisim için kuvvetin şiddetinin, ivmenin oranı değişmez kalmaktadır.

Bu oran değişik cisimler için farklı, fakat bir cisim için aynıdır.

Bu değişmeze, cismin bir özelliği gözüyle bakılır ve cismin kütlesi olarak adlandırılır. Kütle m harfiyle gösterilir.

yada

Kütle sayısal bir büyüklüktür.

F = m . a eşitliğinde görüldüğü gibi kütle, uygulanan kuvvete karşı cismin kazanacağı ivmeye karşı koyan bir nicelik olarak ortaya çıkmaktadır. Yani, aynı bir kuvvetle kütlesi küçük olan bir cisim daha büyük bir ivme, kütlesi büyük olan bir cisim ise daha küçük bir ivme kazanır. Söz gelimi duran yada hiç değişmeyen bir hızla giden otomobilin (~ 1500 kg) hızında, saniyede 5 m/s lik bir hız değişimi sağlayabilmek için 7500 N luk bir kuvvet gerekirken, aynı hız< değişimini bir kamyonda (~2000 kg) sağlayabilmek için 2500 N luk bir kuvvet gerekir. Bu yönüyle kütle, devinime karşı koyan bir niceliktir; başka bir deyimle, ötelenme devinimindeki değişime karşı kor.

Bu açıdan kütleye, öteleme eylemsizliği de denir.

Newton’un ikinci yasası olarak bilinen

F = m . a

eşitliği vektörel bir eşitliktir. Bir cisme aynı anda çeşitli doğrultularda, çeşitli büyüklüklerde bir çok kuvvet etki ettiğinden, cisim bunların bileşkesi yönünde bir ivme kazanır.

Devinim tek boyutta ise bu durumda kuvvetler de tek doğrultuda olacağından, kuvvetlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamının kütleye oranı, ivmenin değerini verir. Devini iki boyutta ise bu durumda kuvvetler x,y bileşenleri bulunur., bunların cebirsel toplamının kütleye bölümü o yöndeki ivme bileşenini büyüklüğünü verir.

Newton’un ikinci yasası F = m . a söyle tanımlanabilir:

TANIM:

İvme uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır ve kuvvet yönündedir.

TANIM:

Cismin momentumunda zamana göre değişiminin oranı, cisme etkiyen kuvvetle doğru orantılıdır.

NEWTON’UN ÜÇÜNCÜ HAREKET KANUNU

ETKİ-TEPKİ PRENSİBİ

Günlük yaşantımızda bir cisme bir kuvvet uygulanması söz konusu olduğunda, onun herhangi bir yolla itilmesi yada çekilmesi aklımıza gelir.

Sözgelimi asılı bir mıknatıs çubuğunu yaklaştırdığımızda aynı adlı kutuplar karşı karşıya geldiğinde, asılı mıknatısın bizde uzaklaşacak yönde gittiğini; ters adlı kutupların karşı karşıya gelmesi durumunda asılı olan mıknatısın bize doğru geldiğini görürüz.

Her iki durum için elimizdeki mıknatısın, asılı olan mıknatısa bir kuvvet uyguladığını ve bunun sonucu olarak asılı mıknatısın devinime başladığı söyleriz. Bunun yanında, elimizde tuttuğumuz mıknatısın da, diğer mıknatısa yaklaştırılırken çekilip ittiğini hissederiz.

doğadaki bütün gerçek kuvvetler çevreyle etkileşme sonucu çıkarlar. Yukarıdaki deneyde II mıknatısı I mıknatısının yakınına getirildiğinde, yani çevresinde bulunduğunda etkilenmektedir. Aynı şekilde II mıknatısta I mıknatısının çevresinde bulunmasından ötürü etkilenmektedir. O halde bir milletin varlığı iki cismin arasında karşılıklı bir etkileşme sonucudur. Ancak görülüyor ki bu etkileşmeden bir değil, iki kuvvet ortaya çıkmakta, biri diğerine bir kuvvet etki ettirirken diğeri de aynı değerde fakat zıt yönde bir kuvveti öbürüne etki ettirmektedir. Buradan şu sonucu çıkartabiliriz: Bir cisim diğer bir cisme bir kuvvet etki ettirdiğinde, diğer cisim de bu cisme bir kuvvet etkiler. Buna ek olarak bu kuvvetlerin değerleri eş kuvvetleri zıttır. Bu durumda, yalıtılmış tek bir kuvvetten söz edilemez. İki cisim arasındaki etkileşime de bu kuvvetlerden birine «etki» diğerine «tepki» kuvveti denir. Başka bir deyimle,

kuvvetlerden birisi «etki» olarak alınırsa, diğeri birinciye karşı «tepki» olarak alınır.

Etki-tepki kuvvetlerinin özelliğini gösteren yasa, Newton’un üçüncü yasası olarak şöyle açıklanabilir:

TANIM:

Herhangi bir etkiye karşı her zaman bir tepki vardır; yada iki cismin karşılıklı etkisi daima eşit fakat zıt özelliklidir.

TANIM:

İki cisim arasında oluşan etkileşmede F kuvveti, ikincinin birinciye etkidiği F kuvvetine eşit fakat zıt yönlüdür.

Vektörler Ve Vektör Uzayları (Ödev)

06 Kasım 2007

VEKTÖRLER VE VEKTÖR UZAYLARI

Bilinen iki açısal düzlem, noktalar U = (u ,u ) numara çiftleri olarak düzenlenerek gösterilmiştir. U’ya dikkatlice bakılacak olursa (u ,u ) koordinatlarıyla bir nokta , sabit orijin 0 = (0,0) ‘la bağlantılı veya bir vektör gibidir. i.e., iki sabit koordinat yönleri (fig. 1) içerisinde u ve u miktarlarıyla (0,0) orijininden bir çeviridir. Bu iki sanı değiştirilebilir şekilde kullanılmıştır.

Biz bazen U = ( ) şeklinde yazmalıyız.

(fig.1)

Şimdi de iki açısal öklidan uzay E ‘yi adlandıralım ve E içerisindeki vektörlerin önemli özelliklerini not edelim.

a.vektörlerin çarpılması. (fig. 2) Gösterilen  ve U vektörleri çarpılarak bir vektör oluşturulur. Bu vektör  ve U vektörlerinin skaler çarpımıdır.

U = (u , u ) şeklinde yazılır. Özellikleri vardır:

(a) (U) = ()U (Birleşme özelliği)

(b) (U + V) = U + V

( + )U = U + U (Dağılma özelliği)

(c) 1U = U

(d) 0U = 0 = (0,0)

b.vektörlerin toplanması (fig. 3) E içerisindeki vektörlerden her çifti U = (u ,u ) ve V = (v ,v ) tek bir vektör olarak isimlendirilir ve bu vektör U ve V ‘nin miktarlarının toplamı kadardır.U + V = (u +v , u +v ) şeklinde yaılır ve şu özellikleri vardır :

(a) U + V = V + U (Değişme özelliği)

(b) (U + V) + W = U + (V + W) (Birleşme özelliği)

E içinde bulunan tek vektör olan =, orijin olarak adlandırılır ve şöyle gösterilir: (fig. 3)

(c) U + 0 = U tüm E içerisindeki U’lar için.

E içerisindeki her U tek bir vektöre karşılık gelir.U’nun tersi –U şeklinde gösterilerek adlandırılır ve şöyle gösterilir:

(d) U + (-U) = 0

c. vektörlerin iç sonuçları . E içerisindeki herbir vektör çifti olan U ve V, gerçek bir numaraya uygun gelir.U ve V vektörlerinin iç sonuçları şeklinde adlandırılır.

U.V = u v + u v şeklinde yazılır. Özellikleri :

(a) U.V = V.U (Değişme özelliği)

(b) (U + V).W = (U.W) + (V.W)

E içerisindeki tüm vektörler U, V, W ve tüm skaler  ve  için

(c) U.U  0 and U.U = 0 eğer sadece U = 0 ise.

Eğer U.V = 0 ise U ve V vektörleri orthogonol olarak adlandırılır.

d. vektörlerin uzunlukları (fig. 4). E içerisindeki her bir U vektörü gerçek bir numaraya uygun gelir ve U’nun uzunluğu şeklinde adlandırılır. ║U║= + √u ² + u ² şeklinde yazılır. Özellikleri :

(a) ║U║  0 and ║U║ = 0 eğer sadece U = 0 ise

(b) ║αU║ = |α| . ║U║

Uzunluk üçgen eşitsizliklerini gösterir.

(c) ║U + V║  ║U║ + ║V ║ E içerisindeki tüm U ve V için.

(d) ║U║ = +U . U

║U║ genelde V vektörünün kuralı şeklinde adlandırılır.


Destekliyoruz arkada - arkadas - partner - partner - arkada - proxy - yemek tarifi - powermta - powermta administrator - Proxy