Oran-orantı

ORAN: Aynı birimle ölçülen iki çokluğun birbirine bölümüne oran denir.Oran birimsiz bir sayıdır. ÖRNEKLER 1. Aydan`ın parası 100.000 TL 1 ———————————— = ————————— = ——— Zeynep`in parası 200.000 TL 2 2. 3 m 3 7 kg 7 5 cm 5 ———— = —— , ———— = —— , ———— = ——— gibi 5 m 5 […]

Doğal Sayilar

DERSİN ADI : MATEMATİK SÜRE : 40′ + 40′ KONU : DOĞAL SAYILAR HEDEF : Doğal Sayıları ve Doğal Sayıların Özelliklerini Kavrama DAVRANIŞ : Denk kümeler ve Doğal sayılar arasındaki ilişkinin söylenmesi Doğal sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi. Ardışık sayıların tanımlanması Doğal sayıların sıralanması İki doğal sayı arasındaki doğal sayıların sayısını bulma. ARAÇ GEREÇ :1- […]

Sıfır Rakamının Tarihsel Gelişimi

Sıfır Rakamının Tarihsel Gelişimi Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı için ayrı bir işaretin (sembolün) bulunmasıdır. Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara (hanelere) yazılması gerekmektedir. Aksi halde, boş bırakılan basamak (hane) birçok yanlış anlaşılmalara sebep olur. Örneğin : Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sıfır işareti kullanmadan, 4.7 veya 4 7 (4 ve 7 […]

Noktanın Analitik İncelenmesi

Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da adlandırılır. Dik koordinat sistemi Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. P(x, y) noktası için, x noktanın apsisi, y de […]

Üçgenlerde Benzerlik

ÜÇGENLERDE BENZERLİK 1. Benzer Üçgenler Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir. ABC ve DEF üçgenleri için; oranı yazılır Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve ABC ~ DEF biçiminde gösterilir. eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik katsayısı denir. • k = 1 olan benzer üçgenlerde […]

Denklem Çözme

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER A. TANIM a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere, ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir. B. EŞİTLİĞİN ÖZELLİKLERİ 1) a = b ise, a […]

Açı-kenar Bağıntıları

1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.ABC üçgeninde m(A) > m(B) > m(C) a > b > c Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür. İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir. m(B) = m(C) […]

Çarpanlara Ayırma

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)] En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır., B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı – Toplamı i. a2–b2=(a–b)(a+b) ii. a2+b2=(a+b)2–2ab ya da a2+b2=(a–b)2+2ab dir. 2. İki Küp Farkı […]