Önsöz
ÖNSÖZ
İki binli yıllara girdiğimiz şu günlerde artık insanlık kabına sığmamakta ve mevcut dünya insanlara dar gelmektedir. Bilgisayarlar artık, bir iletişim aracı olarak, sanal bir dünya oluşturmuş bulunmaktadırlar. Meydana gelen bu sanal ortamda cisimlerin temsili ise başlı başına bir sektör haline gelmiştir. İlk başlarda iki boyutlu olan bilgisayar görüntüleri, bir takım geometrik ve fiziksel hesaplamalarla üçüncü boyut, yani Z ekseni eklenerek üçboyutlu görüntüler haline getirilmişlerdir. Bu işlem yapılırken iki boyutlu bir ortam olan monitör üzerinde sanal olarak bir üçüncü eksen tanımlanmıştır.
Bu tezin hazırlanmasında konular kolaydan zora doğru düzenlenerek anlaşılması kolaylaştırılmıştır. Soyut olan ifadeler, konu içerisinde yer alan ilgili grafiklerle ve tezin sonunda yer alan örnek programla somutlaştırılmıştır. Programın hazırlanmasında herkesçe bilinen pascal dili tercih edilmiştir.
TEÅžEKKÃœR
Tezin hazırlanması aÅŸamalarındaki yardımlarından dolayı tez danışmanım Doç.Dr. Abdullah ÇAVUÅžOÄžLU’na, araÅŸtırmalarımdaki desteÄŸinden dolayı meslektaşım Mehmet ÇAKIR’a, deÄŸerli fakülte hocalarıma ve sınıf arkadaşım Ahmet Erkan ÇELÄ°K’e teÅŸekkürü bir borç bilirim.
İÇİNDEKÄ°LER ÖNSÖZ……………………………………… ………………………………………….. ………………… I TEÅžEKKÃœR…………………………………… ………………………………………….. …………….. II İÇİNDEKÄ°LER………………………………… ………………………………………….. …………… III ÖZET………………………………………. ………………………………………….. ………………….. V ABSTRACT…………………………………… ………………………………………….. …………….. VI ÅžEKÄ°L LÄ°STESÄ° ………………………………………….. ………………………………………….. .. VII BÖLÃœM-1 1 1. ÜÇÜNCÃœ BOYUT 1 1.0 GiriÅŸ 1 BÖLÃœM-2 2 2. ÜÇ BOYUTLU GRAFÄ°KLER İÇİN TEMEL TANIMLAMALAR
2 2.0 GiriÅŸ
2 2.1 Geometrik Tanımlamalar 2 2.1.1 Nokta Tanımlaması 2 2.1.2 Doğru Parçası Tanımlanması 3 2.1.3 Yüzey Tanımlanması 4 2.1.3.1 Üç Boyutlu Yüzey Tanımlaması 4 BÖLÜM-3 7 3.GEOMETRİK DÖNÜŞÜM İŞLEMLERİ
7 3.0 GiriÅŸ
7 3.1 Temel Dönüşüm İlkeleri 7 3.2 İki Boyutlu Dönüşüm İşlemleri 8 3.2.1 Konum Değiştirme 8 3.2.2 İki Boyutlu Ölçeklendirme 9 3.2.3 İki Boyutlu Döndürme 9 3.2.4 Herhangi Bir Noktanın İki Boyutlu Döndürülmesi 10 3.3 Üç Boyutlu Geometri 11 3.3.1 Üç Boyutlu Konum Değiştirme İşlemi 12 3.3.2 Üç Boyutlu Ölçeklendirme İşlemi 13 3.3.3 Üç Boyutlu Döndürme İşlemi 14 BÖLÜM-4 16 4.ÜÇ BOYUTLU GÖRÜNTÜ OLUŞTURMA 16 4.0 Giriş 16 4.1 Sanal Kamera (Virtual Camera) 17 4.2 Boyutlu Kesit Alma İşlemi (Clipping) 19 4.3 Ekran Üzerinde Görüntü Oluşturma 20 4.3.1 Perspektif Projeksiyon 20 4.4 Görünmeyen Yüzeylerin Kaldırılması 21 4.5 Sıralı Dizilerle Görünmeyen Yüzeylerin Kaldırılması 22 BÖLÜM-5 23 5 PROGRAM HAZIRLAMA 23 5.1 Giriş 23 5.2 Program ve Fonksiyon Gruplarının Açıklamaları 23 5.2.1 Değişken Tanımlamaları 23 5.2.2 Dönüşüm Prosedürleri 24 SONUÇ 26 KAYNAKLAR 27 EK-1 28 1.1 Program Kodu 28 1.2 Mekik.3d Dosyasının İçeriği 39 1.3 Programın Ekran Çıktısı 43 ÖZGEÇMİŞ 50
T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ
LÄ°SANS TEZÄ°
3B GRAFİK İÇİN KAMERA SİMÜLATÖRÜ HESAPLAMALARI
ÖZET Bu tezde ilk olarak dönüşüm işlemlerinde gerekli olan matematiksel işlemler ve geometrik dönüşümler anlatıldı. İki boyutlu nesneler anlatılarak, üç boyutlu nesnelere geçiş yapıldı. Daha sonra üç boyutlu cisimlerin ekran düzlemindeki izdüşümlerinin iki ve üç boyutlu sistemlere göre dönüşümleri matematiksel olarak gerçekleştirildi. En son olarakta, teorisi anlatılmış olan üç boyutlu dönüşüm işlemleri ile üç boyutlu bir uzay mekiği modeli ekrana çizdirilerek simüle edildi.
Anahtar Kelimeler: Ekran uzayı, sanal gerçeklik(virtual realty), sanal kamera(virtual camera), döndürme(rotating), ölçeklendirme(scalling), konum değiştirme(locationchanging), boyutlu kesit alma(clipping)
2000-Haziran GAZI UNIVERSITY FACULTY OF TECHNICAL EDUCATION ELECTRONICS AND COMPUTER EDUCATION DEPARTMENT
BSC THESIS THE CAMERA SIMULATOR CALCULATIONS FOR 3D GRAPHICS ABSTRACT In this thesis, first of all I studied mathematical equalities and geometrical transformations.And then I studied two dimension objects and three dimension objects . Finally I studied projection of three dimension objects which are taked on to screen plane and studied about this objects mathematical transformation and explaned with a simple space shuttle simulation by using these formulas.
Keywords: The space of monitor, virtual realty, virtual camera, location changing, rotating, scaling, cilipping. 2000-June ŞEKİL LİSTESİ Şekil 2.1 Noktanın gösterilmesi
3 Şekil 2.2 Bir doğru parçası
3 Şekil 2.3 Üç boyutlu koordinat sisteminde yüzey gösterimi
4 Şekil 2.4 Üç boyutlu koordinat sisteminde düzlem
5 Åžekil 3.1 Ä°ki boyutlu konum deÄŸiÅŸtirme
8 Şekil 3.2 . İki boyutlu Ölçeklendirme
9 Şekil 3.3 İki boyutlu döndürme
10 Şekil 3.4 İki boyutlu herhangi bir noktanın döndürülmesi
11 Åžekil 3.5 Koordinat sistemleri
12 Şekil 3.6 Saat yönünün tersi yönde üç boyutlu döndürme
14 Şekil 4.3 Noktanın perspektif projeksiyonu
21 Şekil Ek.1 Mekik modelinin X ekseninde döndürülmesi
43 Şekil Ek.2 Mekik modelinin Z ekseninde döndürülmesi
43 Şekil Ek.3 mekik modelinin Y ekseninde 1800 döndürülmüş hali
44 Şekil Ek.4 mekik modelinin Y ekseninde 900 döndürülmüş hali
44 Şekil Ek.5 mekik modelinin Y ekseninde 450 döndürülmesi
45 Åžekil Ek.6 mekik modelinin ilk pozisyonu
45 Şekil Ek.7 mekik modelinin Y ekseninde 200 derece döndürülmesi
46 Şekil Ek.8 mekik modelinin Z ekseninde döndürülmesi
46 Şekil Ek.9 mekik modelinin Z ekseninde döndürülmesi
47 Şekil Ek.10 mekik modelinin Z ekseninde döndürülmesi
47 Şekil Ek.11 mekik modelinin X ekseninde 900 döndürülmesi
48 Şekil Ek.12 mekik modelinin X ekseninde 1800 döndürülmesi
48 Şekil Ek.13 mekik modelinin X ekseninde 1500 döndürülmesi
49
