‘Elektroteknik’ Kategorisi için Arşiv

Yüksek Gerilim Hatları Neden Vızıldar?

Salı, 06 Kasım 2007

Yüksek Gerilim Hatları Neden Vızıldar? Yüksek gerilim taşıyan elektrik telleri devamlı bir vızıldama sesi çıkarırlar. Bunun sebebi nedir sizce? Pekala söylüyorum: Bunun sebebi sadece manyetik kuvvettir başka bir şey değil. Şimdi diyebilirsiniz ki "-Kim koydu mıknatısı direğe?!". Ben de derim ki sadece mıknatıs manyetik kuvvet üretmez; üzerinden akım geçen herhangi bir tel de manyetik alan oluşturabilir… Bu meseleyi açıklamak için sadece üstte belirtilen olay yetmez; bunun yanında bir kaç kanununu da açıklamak gerek girizgah olarak: 1- Bir telden elektrik akımı geçerse bu tel etrafında dairesel bir manyetik alan oluşturur. 2- Üstünden elektrik akımı geçen bir tel bir manyetik alana maruz bırakılırsa tele manyetik bir kuvvet etki eder. 3- Yüksek gerilim hatları 20-30,000 Volt arası bir enerji taşıyabilir. 4- Şehir şebekelerimizde kullandığımız akım alternatif yani değişken akımdır. 5- Bir cismin üstüne değişken bir kuvvet etki ediyorsa o cisim salınım yapar. İşte bu beş fiziksel gerçek birleşip Voltran’ı oluşturarak (benim çocukluğumun favori çizgi filmi idi. 5 robot aslan birleşip büyük bir robot oluşturuyordu!. Oradan kinaye işte…) meseleyi açıklamamız için gerekli fiziksel background’u sağlayacaklar. Yüksek gerilim hatları bildiğiniz gibi üstünden akım geçen 2 telden oluşur(şekilde de görüldüğü gibi). İşte bu teller birbirlerinin üstünde manyetik alan oluştururlar (1. kanun). 2. Kanuna göre de bu manyetik alanlar tellere manyetik bir kuvvetin etki etmesine sebep olur. Geçen akım alternatif yani değişken olduğundan (4. kanun) bu kuvvet de akımla beraber devamlı değişir. 5. Kanunumuza göre de bu değişken kuvvet tellerin bir salınım yapmasına sebep olur. İşte bizim duyduğumuz vızıltı tellerin salınımından gelen vızıltıdır. Peki şehir içindeki elektrik telleri niye böyle vızıldamaz derseniz, o zaman 3. kanun işin içine girer. Şehirdeki hatlarda 220 veya 380 volt’luk bir enerji vardır. Tabii bu yüzden oluşan kuvvet azdır ve teli sallamaya yetmez. Bu yüzden de bu vızıltı sesi şehir içindeki kablolardan duyulmaz.

Pamukkale Üniversitesi

Salı, 06 Kasım 2007

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DERS : MİKROİŞLEMCİLER ( PROJE-2 )

KONU : Z - 80

HAZIRLAYAN : Turgay ERDOĞAN

97227034 Elektrik-Elektronik mühendisliği

4. Sınıf ( N.Ö )

KONTROL EDEN : Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÖZEK

ZİLOG

Z80 – CPU

Transistörün icadından sonra, yarıiletken teknolojisinin ilerlemesiyle, tek çip üzerine çok fazla sayıda transistör yerleştirilmesine imkan tanıyan, LSI, VLSI, SLSI teknikleri ile bir çip üzerine yüz binlerce transistör yerleştirmek mümkün olmuştur.

Amerikan İntel şirketi tarafından geliştirilen, İntel 4004, öncelikle hesap makinelerinde kullanılmış olan, ilk 4-bitlik programlanabilir yarıiletken elemandır. Daha sonra, aynı şirket, 8-bitlik mikroişlemci olan İntel 8008’i geliştirdi. 1970’lerin ortalarına gelindiğinde ise yine İntel şirketi 8080 mikroişlemcisini geliştirdi ve 8080’i CPU olarak kullanan ilk küçük bilgisayarlar ortaya çıktı ve bu yapılara mikrobilgisayar ismi verildi. Takip eden birkaç yıl içinde, 8-bitlik veri yoluna sahip, Motorola 6800, Zilog Z-80 ve İntel 8085 mikroişlemcileri geliştirildi. Daha sonraki yıllarda, gelişen yarıiletken teknolojisi sayesinde, 16-bit, 32-bit ve 64-bitlik veri yollarına sahip, bellek kapasitesi daha geniş olan ve çok daha yüksek hızlarda çalışabilen mikroişlemciler geliştirilmiştir.

Zilog Z-80 mikroişlemcisi 1970 yılında Zilog firmasının ürettiği, 8-bitlik veri yoluna sahip bir mikroişlemcidir. Zilog Z80 üretim hattı, mikrobilgisayar parçaları, geliştirme sistemleri ve destekleme yazılımının olduğu tam bir settir. Z80 mikrobilgisayar parça seti yüksek performanslı mikrobilgisayar sistemlerini başka mantık elemanlarına gerek kalmadan ve en az sayıda ucuz ve standart bellek elemanları kullanarak imal etmek için gerekli bütün devreleri kapsamaktadır.

Z80 ve Z80A CPU’ları rakipsiz hesaplama gücüne sahip üçüncü nesil tek yongalı mikroişlemcilerdir. Hesaplama gücündeki artışlar ikinci nesil mikroişlemcilerle karşılaştırıldıklarında daha yüksek sistem performansına ve bellek kullanımının daha verimli olmasına yol açar. İlave olarak tek gerilim gereksinimlerinden dolayı ve bütün çıkış sinyalleri standart bellek veya çevrebirim devrelerini kontrol etmek için tamamen kodlanabildiği ve zamanlanabildiği için, Z80 ve Z80A CPU’ları sistemlerin içine kolaylıkla adapte edilebilir. Devre N-kanallı, iyon çoğaltılmış, silikon kapılı MOS süreci kullanarak gerçekleştirilmiştir ( Teknoloji : NMOS ).

ÖZELLİKLERİ ·Tek yonga, N-kanal silikon kapı CPU

·Veri sözcük uzunluğu : 8-bit

·Adres yolu uzunluğu : 16-bit

·Doğrudan adresleme aralığı : 65536 sözcük ( 1-bayt )

·Komut sözcük uzunluğu : 1’den 3 bayt’a kadar

·Temel komut sayısı : 158

·En kısa komut/süre ( kaydediciyi kaydediciye yükleme ) : 1ms

·En uzun komut/süre ( IX+d adresindeki biti kurma ) : 5.75 ms

·Saat frekansı ( min / max ) : 5 kHz / 4.5 MHz

·Saat fazı / gerilim salınımı : 1 / 5 V

·Özel G/Ç denetim hatları : 5

·Paket : 40-bacaklı DIP

·Güç gereksinimleri : 5V / 90 mA ( Z80A ) ; 5V / 60 mA ( Z80 )

·17 dahili kaydedici

·158 komut-tam yazılım uyumluluğu ( komutlar; dizinli, bit ve göreceli gibi daha faydalı adresleme modları ile 4, 8 ve 16-bitlik işlemleri içerir.)

·Hızlı kesme cevabının 3 modu ve bir maskelenemez kesme

·Hemen hemen hiç harici devre kullanmadan standart hızlı statik ve dinamik belleklerle doğrudan bağlanabilme

·Tek 5 V DC kaynak ve tek-fazlı 5 V saat

·4, 8 veya 16-bitlik işlemlerde diğer tek yonga mikroişlemcilerden daha iyidir.

·Bütün bacaklar TTL uyumlu

·İçinde dinamik RAM tazeleme devresi bulunmaktadır.

Osilatör devresi hariç bütün zamanlama üretimleri işlemci yongasının içerisindedir ve adres yolu öyle yapılmıştır ki dinamik RAM’ı tazelemek için gerekli olan tazeleme adresi, adres yolunun alt yarısında ortaya çıkar. En küçük sistem; işlemci, bir saat kaynağı ve bir bellekten oluşur.

Toplam 158 komutta, 21 adet 8-bitlik yükleme komutları, 20 adet 16-bitlik yükleme komutları, 14 adet değiş-tokuş, blok aktarma ve arama komutları, 17 adet 8-bitlik aritmetik ve mantık komutları, 11 adet 16-bitlik aritmetik ve mantık işlemleri, 12 adet genel amaçlı aritmetik komutları, 16 adet kaydırma ve döndürme işlevleri, 9 adet bit kurma, sıfırlama ve test komutları, 11 adet atlama komutları, 7 adet çağırma/dönüş komutları ve 12 adet G/Ç işlemleri bulunur.

Yazılım desteği, yeri değiştirilebilir kodlar üreten bir makro-çevirici, program modüllerini birbirine bağlayan ve mutlak adresli yükleme modülü üreten bir bağlayıcıyı ve PL/M, PL/Z ve Basic gibi bazı yüksek düzeyli dilleri kapsar. Ayrıca bir metin düzenleyici, bir dosya bakımı ve disket tabanlı program geliştirme sistemini destekleyen hata ayıklama altyordamı mevcuttur.

DONANIM

MODEL TANIMI Z80 MİB ( Ticari ) Z80 MİB ( Askeri ) Z80A 8-bit ticari Z80-PIO 2-Port Paralel G/Ç Z80A-PIO Yüksek hızlı versiyon Z80-CTC 4 adet sayıcı / zamanlayıcı Z80A-CTC Yüksek hızlı versiyon Z80-DMA İki port doğrudan bellek erişimi Z80A-DMA Yüksek hızlı versiyon Z80-SIO İki tam-dubleks seri G/Ç kanalları Z80A-SIO Yüksek hızlı versiyon MK3886 RAM / zamanlayıcı ve G/Ç ( Mostek )

Z80 için donanım desteği, devre-içi emülasyon kapasiteli geliştirme sistemi, gerçek zaman hata ayıklama ve program saklama modüllerini içerir. Sistem iki disk işletim sisteme sahiptir ve RAM’i 64 Kbayt’a kadar kullanmak ve terminal ile yazıcılara bazı arabirim seçenekleri sunmak için genişletilebilir.

Şekil, CPU nun bir blok diyagramıdır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG]

Şekil, programcının erişebileceği 208 bitlik okuma / yazma belleğini içeren dahili kaydedici yapısını göstermektedir.

ANA KAYDEDİCİ TAKIMI

YEDEK KAYDEDİCİ TAKIMI

AKÜMÜLATÖR A

BAYRAKLAR F

AKÜMÜLATÖR A’

BAYRAKLAR F’

GENEL

AMAÇLI

KAYDEDİCİLER

B

C B’ C’ D

E D’ E’ H

L H’ L’

KESME VEKTÖRÜ I

BELLEK TAZELEME R

ÖZEL AMAÇLI KAYDEDİCİLER IX İNDEKS KAYDEDİCİLERİ IY İNDEKS KAYDEDİCİLERİ SP YIĞIN İŞARETÇİSİ PC PROGRAM SAYICISI Z80 CPU, programcı tarafından erişilmesi mümkün olan 208-bitlik R / W bellek içerir. Bu bellek, 18 tane 8-bitlik kaydedici ve 4 tane 16-bitlik kaydedici halinde düzenlenmiştir. Bu kaydediciler, 8-bitlik kaydedici olarak tek başlarına ya da 16-bitlik kaydedici olarak çiftler halinde kullanılabilecek olan 6 adet genel amaçlı kaydediciden oluşan iki takımı ( ana ve yedek kaydedici takımları ) içerir. Programcı bir grup değiştirme deyimini kullanarak ana ya da yedek kaydediciler takımından birine erişebilir. Yedek kaydedici takım, işlemlerin ön plan / arka plan modunda yapılmasına izin verir ya da çok hızlı kesme cevabı için kullanılabilir.

Genel amaçlı saklayıcılar; 8-bitlik saklayıcı olarak tek başlarına ( A,B,C,D,E,H,L ) veya 16-bitlik saklayıcı olarak çiftler halinde ( BC, DE, HL ) kullanılır.

Her CPU, çok seviyeli kesmelere, sınırsız iç içe yordamlara ve birçok veri tipi işlemesinin basitleşmesine izin veren 16-bitlik yığın göstericiye sahiptir. İki 16-bitlik dizin kaydedici, tablolu veri işlemeye ve yeniden yerleştirilebilir kodun kolay gerçekleştirilmesine imkan verir. Tazeleme kaydedici, harici dinamik belleklerin otomatik ve tamamen şeffaf olarak tazelenmesini sağlar. I kaydedici, bir güçlü kesme cevap modunda bir kesme servisi adres tablosunu gösteren göstericinin üst 8-bitini oluşturmak için kullanılır, göstericinin alt 8-biti kesmeyi yapan eleman tarafından sağlanır. Daha sonra bu servis adresine bir dolaylı çağırma yapılır.

Ayrıca, akümülatör ve bayrak kaydedicilerden oluşan iki takım daha mevcuttur. Tüm Z80 kaydedicileri statik RAM kullanılarak gerçeklenmiştir.

ÖZEL AMAÇLI KAYDEDİCİLER

1.PROGRAM SAYICISI ( PC – Program counter )

Program sayıcısı, 16 bitlik kaydedicidir ve bellekten getirilecek olan yürürlükteki komutun 16-bitlik adresini tutar. Böylece mikroişlemci o andaki komutu bitirdiği zaman, PC kaydedici bir sonraki komutun nerede olduğunu gösterir. PC, içeriğinin adres hatlarına aktarılmasından sonra kontrol birimi tarafından otomatik olarak artırılır veya azaltılır. Herhangi bir program atlama komutu yürütüldüğünde, artırıcı aşılarak, yeni değer PC’ye otomatik olarak yerleştirilir.

2.YIĞIN İŞARETÇİSİ ( SP- Stack Pointer ) KAYDEDİCİSİ

Mikroişlemci içerisinde geçici veri saklamak, bazı komutlarla alt programlara dallanmak ( Örnek: Push, Pop, Call vs. ) gerekirse RAM üzerinde bulunan Stach ( Yığın ) bölgesinden faydalanılır. Bu bellek, yığın bellek ( stach memory ) olarak adlandırılır. Yığın işaretçisi, dış sistem RAM belleğindeki herhangi bir yere yerleştirilmiş olan bir yığının yürürlükteki tepesinin 16-bitlik adresini tutar. Bu nedenle 64 K’lık belleğin herhangi bir bölgesini adresleyebilir. İkinci olarak, yığının taban adresi ( Base adress ) bellekte herhangi bir yere sabitlenebilir ve Z80 yığını taban adresten aşağıya doğru büyür. Dış yığın belleği, son girenin ilk çıktığı ( LIFO- Last in / First out ) bir dosya gibi düzenlenir. PUSH ve POP komutlarının yürütülmesi yoluyla, yığına belirli MİB kaydedicilerinden veri itilebilir ya da yığından belirli MİB kaydedicilerine veri çekilebilir. Yığından çekilen veri, her zaman yığına daha önce basılmış olan son veridir. Yığın, çok düzeyli kesmelerin kolayca gerçeklenmesini, sınırsız sayıda alt yordamın iç içe geçirilebilmesini ve birçok veri işleme türlerinin basitleştirilmesini sağlar.

3.İNDEKS KAYDEDİCİLERİ ( IX ve IY )

Birbirinden bağımsız iki adet indeks kaydedicisi, indekslenmiş adresleme modlarında kullanılan 16-bitlik bir taban adresini tutar. 16-bitlik bu kaydediciler 64K’dan daha büyük bellekler üzerinde indekslenmiş adreslemeye izin verir. Bu adresleme modunda indeks kaydedicilerinden biri, verinin bellekte saklanacağı ya da geri alınacağı bölgeyi işaret etmek için bir taban olarak kullanılır. Bu tabandan itibaren olan kaymayı belirtmek için, indekslenmiş komutlarda ilave bir bayt içerilir. Bu kayma, ikiye tümleyeni halindeki işaretli bir tamsayı olarak belirtilir. Bu adresleme modu, özellikle veri tablolarının kullanıldığı birçok program türlerini büyük ölçüde basitleştirir. İki 16-bitlik dizin kaydedici, tablolu veri işlemeye ve yeniden yerleştirilebilir kodun kolay gerçekleştirilmesine imkan verir.

İndekslenmiş adreslemenin ( indexed addressing ) temel amacı bellekteki tablo halinde olan verilerin işlenmesine imkan sağlamasıdır. İndekslenmiş komut hem indeks veya yer değiştirme ( displacement ) hem de adresi belirtir. Yer değiştirme adrese eklenerek son adres elde edilir.

Z80’de indekslenmiş adreslemeye ait örnek;

LD A, ( IX + d ) şeklindedir. Bu komut IX + d ile verilen mutlak adresin içeriğini akümülatöre yükler. Burada d; 1-baytlık işaretli yer değiştirmeyi göstermektedir. Örneğin; eğer IX, D000H sayısını içeriyorsa ve d = 40H ise, yukarıdaki komut D040H adresli yerin içeriğini akümülatöre yükleyecektir. Z80’de 1-baytlık yer değiştirme 256 sözcüğe kadar olan tabloların adreslenmesine izin verir, fakat kullanılan işaretli yer değiştirme IX kaydedici tarafından verilen adresin aşağısındaki 127 ile yukarısındaki 127 yere ulaşılmasına olanak sağlar. IX ( ve IY ) artırılıp eksiltilebildiğinden, Z80’nin tüm 64Kbaytlık belleği indekslenmiş adresleme ile kolayca adreslenebilir.

4.KESME SAYFASI ADRES KAYDEDİCİSİ ( I- İnterrupt page address register )

Kesmeler, bir mikrobilgisayar sistemini, ona bağlı çevresel birimlere senkronize etmek ( eş zamanlamak ) için kullanılan sinyallerdir. ( mikroişlemci ile çevre birimleri arasındaki hız farklılıklarından dolayı ). Z80-MİB, herhangi bir kesmeye cevap olarak herhangi bir bellek gözüne dolaylı bir çağrının gerçekleştirilebileceği bir modda çalıştırılabilir. Kesme sayfası adres kaydedicisi I, bir kesme meydana geldiğinde program kontrolünün geçebileceği adresi oluşturmak için kullanılır. Bu amaçla I kaydedicisi, dolaylı adresin üst sıralı 8-bitini saklamak için kullanılır, adresin alt 8-bitini ise kesmeyi yapan birim sağlar. Bu özellik, kesme yordamlarının bellekteki herhangi bir yere dinamik olarak yerleştirilebilmesini sağlar. Ayrıca yordama erişim süresinin de mutlak minimum değerine indirilmesini sağlar.

Kesme alındı sırası ve kesme hizmet yordamı, mikroişlemcinin bir çevre birimin gereksinimine derhal cevap verebilmesini sağlar. Fakat bu gereksinim karşılandıktan sonra kesilen program sırası nasıl devam ettirilecektir?

Pek çok mikroişlemcinin benimsediği teknik, tüm kaydedicilerin ve program sayıcısının içeriğini kesme alındı çevrimi sırasında yığında saklamasıdır. Kesme hizmet yordamının sonunda, tüm kaydediciler ve program sayıcısı, değerleri yığından okunarak, kesme olmadan önceki değerlerine geri alınırlar.

5.BELLEK TAZELEME KAYDEDİCİSİ ( R- Refresh counter register )

Z80-MİB, statik belleklerle aynı kolaylıkla kullanılan dinamik bellekleri kullanıma açmak için bir bellek tazeleme sayıcısı içermektedir. Bu 7-bitlik kaydedici, her komut getirme saykılından sonra otomatik olarak artırılır. R, her mikroişlemci çevrimi sırasında bir artırılır. MİB, getirilen komutun kodunu çözerken ve yürütürken tazeleme sayıcısındaki veri, bir tazeleme denetim sinyali ile birlikte adres yolunun alt-yarısı üzerinden dışarıya gönderilir. Bu tazeleme modu, programcıya bütünüyle açıktır ve MİB’nin çalışmasını yavaşlatmaz. Programcı R kaydedicisini, test etme amaçları için yükleyebilir, fakat bu kaydedici normal olarak programcı tarafından kullanılmaz. R kaydedicisinin amacı dinamik belleklerin otomatik olarak tazelenmesine izin vermesidir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif[/IMG]

Dinamik RAM gözü ( hücresi ) minimum sayıda aktif aygıt gerektiren ve bekleme modunda çok az güç harcayan en basit haldeki MOS belleğidir. Bu çeşit göz kullanılarak çok büyük bellekler tek bir entegre devre üzerinde imal edilebilir. Dinamik RAM’ın en önemli dezavantajı Cs kapasitesinin T1’in kaçak Rc direnci üzerinden boşalmasıdır.

Cs = 0.2pF, Rc = Rin = 1010 W tipik değerleri yaklaşık 2 ms’lik bir boşalma zaman sabiti vermektedir. Bunun sonucu olarak dinamik bellek gözleri her 2 ms’de bir tazelenmelidir. (yani veri yeniden yazılmalıdır). Aksi taktirde depo edilen veri kaybedilecektir.

Sistem saatinden sürülen tazeleme sayaçları tek tek her bellek adresini dolaşır ve bellek girişinin yetkisiz kılındığı okuma / tazeleme çevrimini yerine getirir. Bu işlem genellikle ana işlemcinin bir komutun kodunu çözdüğü sırada yapılır. Böylece tazeleme işlemi ana işlemciye şeffaf durumdadır ve tazeleme için hiç işlemci zamanı kaybedilmez.

Z80 dinamik RAM’larla kolay bir bağdaştırma sağlamak için, bir iç tazeleme kaydedicisi ile ( R ) donatılmıştır. Mikroişlemci bir komut kodunu çözüyorken, tazeleme kaydedicinin içeriği adres taşıtına konur ve tazeleme hattı ( RFSH hattı ) harekete geçirilir. Tazeleme kaydedicisi ( refresh register ) her getir-kodu çöz-yürüt ( fetch-decode-execute ) çevrimi sırasında otomatik olarak artırılır; bu ise mikroişlemciye şeffaf olan otomatik bir tazeleme sırası sağlar.

6.AKÜMÜLATÖR ve BAYRAK KAYDEDİCİLERİ ( Flags Register )

Z80-MİB, birbirinden bağımsız 2 adet 8-bitlik akümülatörü ve bunlarla birleştirilmiş 8-bitlik bayrak kaydedicilerini içermektedir. Bayrak kaydedicisi 8 ya da 16-bitlik işlemler için, örneğin bir işlemin sonucunun sıfıra eşit olup olmadığının belirtilmesi gibi özel koşulları gösterirken, akümülatör 8-bitlik aritmetik ya da mantıksal işlemlerin sonuçlarını tutar. Programcı, çalışmak istediği akümülatör ve bayrak çiftini tek bir değiş-tokuş komutu ile seçer. Bu suretle, programcının çiftlerden herhangi biri ile kolaylıkla çalışması mümkündür.

Tüm mikroişlemciler sistemin veya işletim altında olan programın durumlarını kaydeden durum kaydedici veya bayrak kaydedicileri ile donatılmıştır. Şekil, Z80 mikroişlemcisine ait 1-baytlık durum kaydedicilerinin bit şeklini göstermektedir. 6 bayraktan 4 tanesi kullanıcıya açıktır, diğer ikisini sadece CPU kullanır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif[/IMG]

Kabul edilen terminolojiye uyarak, eğer bir bayrağa karşılık olan bit 1 ise söz konusu bayrak set edildi, eğer bit 0 ise söz konusu bayrak silindi veya reset edildi denir.

·C : ( Carry flag ) Elde / Borç bayrağı; akümülatörün veya kaydedici ‘dokuzuncu ‘ biti olarak göz önüne alınabilir. Akümülatörün en yüksek bitinden çıkan eldedir. Toplama komutu sırasında elde oluşursa yada çıkarma komutu sonunda borç oluşursa bu bit kurulur. Eğer bir aritmetik işlem sırasında akümülatörün ( veya kaydedici ) sekizinci bitinden bir elde meydana geliyorsa, elde bayrağı set edilir. Set edilmiş elde bayrağı bir aritmetik çıkarma işlemi sırasında oluşan ödünç alma işlemi tarafından silinir. Z80’e ait durum bayrağı mantıksal AND komutu ile silinir. ( Z80, eldeyi sil gibi bir komuta sahip değildir.)

·Z : ( Zero flag ) Sıfır bayrağı; aritmetik bir işlem sonucunda, akümülatörün veya kaydedici içeriği sıfır ise, Z = 1, set edilir. Aksi durumda silinir. Z = 0 olur.

·Negatif veya işaret ( N veya S ) bayrakları akümülatör veya kaydedicideki sayının işaretli ikilik ve ikilik tümleyen gösterilimlerinde negatif olduğunu gösterir. Uygulamada N ( veya S ) akümülatör veya kaydedicinin yedinci bitinin aynısıdır.

·S : ( Sign flag ) İşaret Bayrağı; dallanmalar yapmak ve bir yerlere atama yapmak için S biti kullanılır. Bir işlem sonucunda oluşan sayının 7. Biti buraya atanır. Yani sonucun negatif yada pozitif olduğunu gösterir. S = 1 ise sonuç negatif, S = 0 ise sonuç pozitiftir.

·N : ( Subtract flag) Negatif Bayrağı; en son yapılan işlemin çıkarmamı yoksa toplamamı olduğunu ifade eder. Kullanıcıya kapalıdır. Mikroişlemci kendisi test eder.

·P / V : ( Parity / Over Flow flag ); Bu işlem sonucunda oluşan sayının paritesine bakılır. Çift parite ise 1, tek parite ise 0 değerini alır. ( hata kontrolü yapar ).

·H : ( Half Carry flag ) Yarım Elde Bayrağı; BCD sayılarla işlem yapılırken çalışır. Kullanıcıya kapalıdır. MİB kendisi test edip, kullanıp, sonucu bildirir.

Z80-MİB BACAK TANIMLARI

Z80-MİB, 40-bacaklı bir endüstri standardı olan Çift-Sıralı ( DIL ) Paket içinde paketlenmiştir. G/Ç bacakları şekilde gösterilmiştir ve bu bacakların her birinin işlevleri şeklin altında tanımlanmıştır.

27 30

19

20

21

22

28

18

5

24

Z-80 MİB

16

17

26 14

25

23

13

6

11

29

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG]SİSTEM M1 A0

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG] MREQ ADRES

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG]DENETİMİ YOLU

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif[/IMG] IORQ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG] RD

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif[/IMG] WR

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif[/IMG] RFSH

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image019.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG]MİB HALT A15

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif[/IMG] WAIT

DENETİMİ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif[/IMG] INT

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image023.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif[/IMG] NMI

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image025.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image023.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image023.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.gif[/IMG] RESET

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image027.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image029.gif[/IMG] D0

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image031.gif[/IMG] VERİ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif[/IMG] MİB YOL BUSRQ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image034.gif[/IMG] DENETİMİ BUSAK YOLU

D[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image035.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image036.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image037.gif[/IMG]7

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image023.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image038.gif[/IMG] Q

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image039.gif[/IMG] +5V

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image040.gif[/IMG] GND

A0 – A15 ( Adres Yolu ; Address Bus ) ;

3-durumlu, yüksekte-etkin çıkış. A0 – A15 , 16-bitlik bir adres yolu oluşturur. Dışarıdan bağlanacak bir bellek yada bellek grupları için 16-bitlik adres bilgisini sağlar. Adreslenebilir bellek bölgesi ; 216 = 65536 = 64Kbayt’dır. Adres yolu, ( 64 Kbayta kadar ) bellek veri değiş-tokuşları ve G/Ç birimleri veri değiş-tokuşları için gerekli adresi sağlar. G/Ç adreslemesi, kullanıcının 256 adete kadar giriş yada çıkış portunu doğrudan seçebilmesini sağlamak üzere alt sıralı 8 adres bitini kullanır. Adres yolunun düşük anlamlı 8-biti ( A0 – A7 ), çevre birimlerinin adreslenmesinde kullanılır. A0 , en düşük değerlikli adres bitidir. Tazeleme süresi sırasında, alt sıralı 7-bit geçerli bir tazeleme adresini içerir.

D0 – D7 ( Veri Yolu ; Data Bus );

3-durumlu,yüksekte-etkin giriş/çıkış.CPU, bellek elemanları ve çevre birimler arasında çift yönlü veri iletimi sağlar. D0 – D7 , 8-bitlik bir 2 yönlü veri yolu oluşturur. Veri yolu, bellek ve G/Ç birimleri ile veri değiş-tokuşu için kullanılır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image041.gif[/IMG]M1 ( Birinci Makine Saykılı );

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG]Alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). Mikroişlemcinin o anda ne yaptığını gösteren bir uçtur. Yürütülmekte olan makine çevriminin bir komut kodu getirme çevrimi olduğunu gösterir. M1, şu andaki makine çevriminin, bir komut yerine getirmenin, işlem kodunu bellekten getirme çevrimi olduğunu belirtir. M1, yürürlükteki makine saykılının, bir komutun yürütümünün OP kodu getirme saykılı olduğunu belirtir. 2-baytlık op-kodlarının yürütümü sırasında, . M1’in her iki op-kodu baytının getirilmesi sırasında da üretildiğine dikkat ediniz. Bu 2-baytlık op-kodları her zaman CBH, DDH, EDH yada FDH ile başlar. M1 ayrıca, kesme alındı saykılını belirtmek için IORQ ile de ortaya çıkar.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image023.gif[/IMG]MREQ ( Memory Request : Bellek İsteği );

3-durumlu, alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). Bellek isteği sinyali, adres yolunun bellek okuma yada bellek yazma işlemi için geçerli bir adresi tutmakta olduğunu belirtir. CPU’nun bellek üzerinden bir okuma veya yazma yapmak istediğini gösterir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG]

IORQ ( İnput / Output Request : Giriş / Çıkış İsteği );

3-durumlu alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). CPU’nun bir giriş/çıkış çevre birimi üzerinden veri okumak veya yazmak istediğini belirtir. IORQ sinyali, adres yolunun alt sıralı yarısının, G/Ç okuma yada yazma işlemi için geçerli bir G/Ç adresini tutmakta olduğunu belirtir. IORQ sinyali, bir kesme cevabı vektörünün veri yoluna yerleştirilebileceğini belirten bir kesme alındığı ve onaylandığı zamanda üretilebilir. IORQ sinyali ayrıca, herhangi bir kesme alındığında da, veri yoluna kesme yanıt vektörünün yerleştirilebileceğini belirtmek için M1 sinyali ile birlikte üretilir. Kesme alındı işlemleri M1 süresi sırasında gerçekleşir, G/Ç işlemleri ise hiçbir zaman M1 süresi sırasında gerçekleşmez.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif[/IMG]RD ( Read : Bellekten Oku );

3-durumlu alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). CPU’nun bir bellek yada bir giriş/çıkış biriminden veri okumak istediğini gösterir. Dış dünyadan okumak istenen herhangi bir veri bu uçla sağlanır. RD, MİB’nin bellek yada bir G/Ç biriminden veri okumak istediğini belirtir. Adreslenen G/Ç birimi yada bellek, bu sinyali, veriyi MİB’nin veri yoluna kapılamak için kullanır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image029.gif[/IMG]WR ( Write : Belleğe Yaz );

3-durumlu alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). CPU’nun 8-bitlik veriyi bir bellekte veya bir giriş/çıkış biriminde saklanmak üzere veri yoluna yazdığını gösterir. WR, MİB veri yolunun, adreslenen bellek yada G/Ç biriminde saklanacak olan geçerli bir veri tutmakta olduğunu belirtir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image043.gif[/IMG]

RFSH ( Refresh : Tazele );

Alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). RFSH, adres yolunun alt-sıralı 7-bitinin, dinamik bellekler için bir tazeleme adresi içerdiğini ve yürürlükteki MREQ sinyalinin, tüm dinamik bellekler için tazeleme amaçlı bir okuma işlemini yapmak amacıyla kullanılması gerektiğini belirtir.

RFSH, adres yolunun alçak 7-bitinin dinamik bellekler için tazeleme adresini içerdiğini belirtir ve şu andaki MREQ sinyali bütün dinamik bellekleri tazeleme okuması yapmak için kullanmalıdır.

Ram’ler 2’ye ayrılır. Statik RAM ve Dinamik RAM

Statik RAM’a gerilim uygulandığı sürece bilgi saklanır. Dinamik RAM’da kapasite yapısı sayesinde bilgi devamlı saklanır ve bu bilgilerin devamlı tazelenmesi gerekir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image044.gif[/IMG]

HALT ( Durdurma Durumu );

Alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). Bu sinyal Z80 HALT komutunu yerine getirdikten sonra üretilir. CPU’nun bir HALT komutu icra ettiğini ve başka komutları icra etmek için sıfırlama veya kesme sinyallerini beklediğini gösterir. HALT, MİB’nin bir HALT yazılım komutunu yürütmüş olduğunu ve işlemin geri alınabileceği hale gelinmeden önce, maskelenemez ( maske yetkilendirilmemişken ) yada maskelenebilir (yani yetkisiz kılınabilir, istek yerine getirilmeyebilir) bir kesme için hazır beklediğini belirtir. Durdurma (tutma) durumuna alınmışken MİB, bellek tazeleme etkinliğini sürdürmek için sürekli olarak NOP komutları yürütür.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG] WAIT ( Bekle );

Alçakta-etkin giriş ( lojik 0’da etkin ). WAIT girişi Z80-MİB’ne, adreslenen bellek yada G/Ç biriminin veri aktarma için hazır olmadığını belirtir. MİB, bu sinyal etkin olduğu sürece, bekleme durumları girmeye devam eder. Bu sinyal, herhangi bir hızdaki bellek yada G/Ç aygıtlarının MİB ile senkronize edilmesini sağlar. CPU’nun, kendisinden daha yavaş hızdaki çevre elemanları ile senkronize çalışmasını sağlar.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif[/IMG] INT ( İnterrupt : Kesme İsteği );

Alçakta-etkin giriş ( lojik 0’da etkin ). Bu uç aktif olduğunda, kesme izni verilmiş ise, CPU icra ettiği komutu bitirip, kesme hizmet programına dallanır. Kesme istek sinyali, G/Ç aygıtları tarafından üretilir. Kesme isteği, eğer yazılım denetimli iç kesme yetkilendirme flip-flobu ( IFF ) yetkilendirilmişse ve BUSRQ sinyali etkin değilse, yürürlükteki komutun sonunda dikkate alınır. MİB kesmeyi aldığında, bir sonraki komut saykılının başlangıcında, dışarıya bir alındı sinyali ( M1 süresi sırasındaki IORQ ) gönderilir. MİB, bir kesmeye 3 farklı modda yanıt verebilir.

·Mod 0 ; Bu modda kesmeyi üreten çevre cihazı, mikroişlemcinin yerine getireceği tek bir komutu veri yoluna koyar. Bu komut, genellikle belirli bir çevre cihazlarından gelen kesmenin istediği işleri yapmak için tasarlanmış bir yordamı çağırır. Bu düzenlemede her çevre aygıtı farklı bir yordamı çağırır ve çevre cihazı kesmenin kendisinden geldiğini belirtebilir. Böylece, Z80’nin kesmenin hangi çevre cihazından geldiğini tespit etmek için her bir çevre aygıtını kontrol etmeye ihtiyacı yoktur.

·Mod 1 ; Bu modda ( kesme alındığında ) Z80 o an yerine getirdiği komutu bitirir ve program sayıcısını 0038H adresindeki yığına ( stack ) depo eder. Mikroişlemci kesme işlemi ile olan işini bitirdikten sonra son kaldığı yerdeki işleme devam etmesi gerekeceğinden, program sayıcısının ve MİB kaydedicilerinin içeriğinin yığında depo edilmesi gereklidir. Mikroişlemci kesme altyordamını bitirdiği zaman, yığından program sayıcısının ve MİB kaydedicilerinin içeriğini bellekte 0038H adresine doğrudan atlayarak geri getirir ve onları daha önceki pozisyonlarına döndürür.

·Mod 2 ; Bu modda kesmeyi üreten çevre aygıtı 8-bitlik adresi veri taşıtına koyar. Z80 bu adresi kesme yordamının vektörünü içeren mutlak adresin alçak mertebeli baytı olarak kullanır. Yüksek mertebeli adres baytı kesme sayfa adres kaydediciden (I kaydedici) elde edilir ve bu programlayıcı tarafından set edilir.

Mod 0’da olduğu gibi, mod 2 kesmeleri her bir çevre aygıtının farklı yordamları göstermesine olanak sağlar. Bu şekildeki bir düzenleme programlama kolaylığı sağlamakla kalmayıp, kesme isteminin nereden geldiğini bulmada her çevre aygıtının teker teker kontrolü ( polling ) ihtiyacını da ortadan kaldırmaktadır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image042.gif[/IMG] NMI ( Non-maskable İnterrupt : Maskelenemez kesme girişi );

Negatif kenar tetiklemeli giriş. Maskelenemez kesme isteği girişi, INT’den daha yüksek bir önceliğe sahiptir ve kesme yetkilendirme flip-flobunun durumundan bağımsız olarak her zaman için yürürlükteki komutun sonunda tanınır. NMI, Z80-MİB’ni otomatik olarak 0066H gözünden yeniden başlatır. Bu uç aktif olduğunda CPU, kesme izin flip-flobunun durumundan bağımsız olarak yürütmekte olduğu komutun sonunda 0066H adresine dallanır. Program sayıcısı, kullanıcının kesilen programa geri dönebilmesi için otomatik olarak dış yığında saklanır. Ardarda girilen WAIT (bekleme) saykılları, yürürlükteki komutun sonlanmasını engelleyebilir ve herhangi bir BUSRQ, NMI’yı durdurarak kontrolü alabilir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image033.gif[/IMG] RESET ( Sıfırlama );

Alçakta-etkin giriş ( lojik 0’da etkin ). RESET, program sayıcısına 0000H adresini yükler ve MİB’ni başlangıç durumuna getirir. MİB’ni başlangıç durumuna getirme işlemi aşağıdaki aşamaları kapsar;

·Kesme yetkilendirme flip-flobunun yetkisiz kılınması

·I kaydedicisinin 00H’e kurulması

·R kaydedicisinin 00H’e kurulması

·0’ıncı kesme modunun kurulması

Resetleme süresi sırasında, adres ve veri yolları yüksek empedans durumuna girerler ve tüm denetim çıkış sinyalleri de etkisiz duruma gider. Bu sırada, tazeleme işlemi de yapılmaz.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image045.gif[/IMG]

BUSRQ ( Bus Request : Yol İsteği );

Alçakta-etkin giriş ( lojik 0’da etkin ). Yol isteği sinyali, MİB’nin adres yolu, veri yolu ve 3-durumlu çıkış denetim sinyallerinin yüksek empedans durumuna geçmesini istemek için kullanılır. Böylece diğer birimlerin bu yolları denetleyebilmesi mümkün olur. BUSRQ etkin duruma getirildiğinde, MİB, yürürlükteki MİB makine saykılı sonlandırılır sonlandırılmaz bu yolları yüksek empedans durumuna getirir. Yol istek sinyali NMI’dan daha yüksek önceliğe sahiptir ve her zaman şu andaki makine çevriminin bitiminde yerine getirilir ve diğer elemanların kontrol edilmeleri için CPU adres yolu, veri yolu ve 3-durumlu çıkış kontrol sinyallerinin bir yüksek empedans durumuna gitmelerini ister.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif[/IMG]BUSAK ( Bus Acknowledge : Yol alındısı );

Alçakta-etkin çıkış ( lojik 0’da etkin ). Yol alındısı, istek yapan birime, MİB’nin adres yolu, veri yolu ve 3-durumlu denetim yolu sinyallerinin yüksek empedans durumlarına getirildiklerini ve artık dış birimin bu sinyalleri denetleyebileceğini belirtmek için kullanılır. Bus Request sinyalini gönderen elemana CPU’nun yolları yüksek empedans durumuna aldığını ve istekte bulunan devrenin veya elemanın yolları kullanabileceğini gösterir.

*Z80 MİB, WAIT (bekleme) yada BUSAK (yol alındısı) durumunda iken, Dinamik Bellek Tazeleme işlemi yapılmaz.

Z80-MİB KONTROL ( DENETİM ) BİRİMLERİ Eğer ALU bir mikroişlemcinin kalbi ise, komut kod çözücüsü de ( instruction decoder ) mikroişlemcinin beynidir.

Adından da anlaşılacağı gibi, komut kod çözücüsü o anda komut kaydedicisinde tutulan komutun kodunu çözer.( yani hangi işin yapılacağını belirler ). Ardından zamanlama ve kontrol mantık devresi ile birlikte iç kaydediciler, adres ve veri taşıtları üzerinde gerekli işlemleri yapar. Sonuçta komut yerine getirilmiş olur.

Bir mikroişlemci, belleğinde saklı bulunan programı her bir komutu sıra ile okuyarak yürütür. Her komut önce, onu yürütmek için gerekecek işlemleri belirlemek üzere yorumlanır ( kodu çözülür ) sonra da gereken işlemler uygulanır.

Programın yürütülmesi sırasında her bir program komutu ve programla ilgili ara (geçici) veri değerleri, mikroişlemcinin içinde, kaydedici adı verilen belli sayıdaki özel konumlarda saklanır. Bir mikroişlemci kaydedicisi, bellek birimindeki konumların bir benzeridir. Mikroişlemci, belleğinde saklı bulunan programı sırayla her program komutunu okuyarak yürütür. Bundan dolayı mikroişlemcinin, yürüteceği bir sonraki işlemin bellek birimindeki konumunun adresini anımsaması yada kaydını tutması gerekir. Bu nedenle mikroişlemcide bu işlevi yerine getirmek için kullanılan ve program sayıcısı (PC) denilen bir kaydedici bulunur. PC, bellek adresini tuttuğu için 16-bitliktir.

Bundan başka mikroişlemcide komut kaydedicisi (IR) denilen bir kaydedici vardır. Bu kaydedici, komutu yürütmek için gereken işlemleri belirleyebilmek için kodu çözülmekte olan komutu tutmak amacıyla kullanılır. Kod çözme işlemi komut kod çözücü birimi tarafından gerçekleştirilir. Temelde bu birim hangi komutun okunmuş olduğunu belirler ve sistem saatinden üretilen elektriksel zamanlama sinyalleriyle bağlantılı olarak zamanlama ve denetim sinyalleri üretir. Komut kaydedicisi, zamanlama ve kod çözme birimi hep birlikte mikroişlemcinin denetim birimi denilen birimini oluştururlar. Çünkü mikrobilgisayarda kullanılan tüm elektriksel sinyaller burada üretilir.

Toplama, çıkarma gibi temel aritmetik işlemlerinin yanı sıra, bir mikroişlemci iki veri değeri arasında ALU ( arytmetic logic unit ) sayesinde mantıksal işlemlerde yapar. Z80’inde dahil olduğu modern 8-bitlik mikroişlemciler çarpma ve bölme gibi daha karışık aritmetik işlemleri yapmaz. Tabii olarak bu işlemler alt-yordamlar (sub-routines) kullanılarak yapılır. ALU tarafından yerine getirilen işlevlerin türleri şöyledir.

·İki tabanında toplama ve çıkarma

·Mantıksal VE, VEYA, XOR ve 2’nin tümleyeni

·Sağa yada sola kaydırma ve döndürme

·Bir artırma ve bir eksiltme

·Karşılaştırma

·Bit kurma, bit silme ve bit test etme

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image046.gif[/IMG]

ALU, iki değer üzerinde, (yürütülmekte olan komutta belirtilen) uygun aritmetik ve mantık işlemlerini yerine getirir. Bu iki değerden biri daima özel bir mikroişlemci kaydedicisi olan ve A kaydedicisi olarak adlandırılan kaydedicinin o an içerdiği değerdir. Öteki ise, ya belirli bir bellek konumunun, yada mikroişlemcinin bir bölümünü oluşturan kaydedici grubundaki bir başka kaydedicinin içeriğidir. Bu kaydediciler işlenmek üzere bekleyen geçici değerleri tutmak için kullanılırlar.

Aritmetik veya mantıksal işlemlerin sonucu, normal olarak A kaydedicisine yerleştirilir ve dolayısıyla bu yeni değer orada var olan değerin yerini alır yada diğer bir deyişle onun üzerine yazılır. Bu yüzden A kaydedicisi, içeriğinde belirli bir aritmetik işleminin sonucu biriktirildiğinden, akümülatör olarak adlandırılır.

Z80, 4 adet kesme hattına sahiptir. Bunlar; RESET, NMI, INT ve BUSRQ’dur. Bu sinyallerin hepsi alçak değerde aktif olan sinyallerdir.

Z80 saat sinyalleri ya iç ( Z80’nin içinde bulunan ) yada dış osilatörler ile üretilebilir. İç saat sinyalini kullanmak için 6 numaralı bacak ile +5 V besleme bacağı arasına 330 W’luk yukarı-çekme direnci (pull-up resistance) bağlanır. Eğer bir dış saat sinyali kullanılacaksa (saat sinyali 4 MHz’in üzerinde ise) dış saat sinyali Æ girişi ve toprak yardımı ile verilir.

Z-80 MİKROİŞLEMCİSİNDE; OPCODE GETİR-KODU ÇÖZ-YÜRÜT (Fetch-Decode-Execute) ÇEVRİMİ Şekil, Z80-MİB’de makine kodu programının bellekte saklanış şeklini göstermektedir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image047.gif[/IMG]

Her komut, genellikle Op Kod (Op Code) olarak da adlandırılan, ‘genelleştirilmiş’ işlem kodu (operation code) ve bu kodu takip eden bir veya iki veri baytı içerir. Komut sadece işlem kodundan da oluşabilir, yani op kod’dan sonra hiç veri baytı olmayabilir. Op kod yerine getirilince (işletilince) kendisini takip eden veri baytları üzerinde belirli bir işlem yapar.

Komutlar bellekte ardışıl bir şekilde saklanmaktadır. Birbiri ardına gelen komutlar yükselen bellek adreslerini işgal etmektedir. Kesmeler etkileyici birer faktör oldukları halde, ilk komutun bellekteki yeri büyük ölçüde sistemi tasarlayana ve programlayıcıya bağlıdır.

Temel mikroişlemci işleme çevrimi 3 aşamadan oluşur. Bunlar;

·Getir (fetch) komutu

·Kodu Çöz (decode) komutu

·Yürüt (execute) komutu

GETİR KOMUTU Birinci aşamada, yerine getirilecek komut bellekten getirilir ve komut kaydedicisine konur. Program sayacının içeriği ( yerine getirilecek olan bir sonraki komutun adresini içerir ) adres yoluna konur ve bellekten oku sinyali kontrol yoluna konur.(Z80’de 21. bacak mantık 0 durumuna reset edilir). Belleğin ulaşım zamanına bağlı olarak kısa bir süre sonra, bellek komutun Op kodunu veri yoluna koyar, daha sonra mikroişlemci veri yolunu okur ve Op kodu komut yoluna koyar. Mikroişlemci, komut kaydedicisine konan Op koda bağlı olarak, program sayacının içeriğini bir, iki veya üç artırır. Böylece program sayacı bir sonraki komutu gösterir duruma gelmiş olur. Getir çevrimi, daha sonra gelen kodu çöz ve yerine getir çevrimleri gibi mikroişlemci saat darbesi ile senkronize edilir.

Şekil, Z80 getir zamanlama sırasını göstermektedir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image049.gif[/IMG]

Makine çevrimi 1 (M1) veya MC1 olarak da bilinen getir çevrimi 4 saat periyodu veya 4T durumunu gerektirir. İlk T-durumu T1 süresi içinde, program sayacının içeriği adres yoluna konur, bellek istemi (memory request) ve oku hatları aktif hale getirilir. Dış bellek buna PC’de adresi bulunan yerin içeriğini veri yoluna koyarak cevap verir. Komut Op kodu olan veri üçüncü T-durumu T3’ün yükselen kenarında komut kaydedicisine konur. İkinci T-durumu T2 , diğer amaçlarının yanında, verinin T3 süresinde okunmasından önce kararlı hale gelmesini sağlayan gerekli gecikmeyi meydana getirmektedir. Son iki T- durumunda (T-state), Z80 tazeleme adresleri (refresh address) üretir ve adres yoluna koyar ve RFSH hattı harekete geçirilir.

KODU ÇÖZ ve YÜRÜT Op kod komut sayacına yerleştirildikten sonra, komut kod çözücüsü doğru iç ve dış sinyal dizileri üretir. Öyle ki söz konusu komut doğru bir şekilde yerine getirilmiş olur. Kodu çöz ve yürüt işleminin zamanlama sırası getir çevriminin zamanlama sırasına benzer. Bununla birlikte gerekli olan saat periyodu sayısı veya T-durumu sayısı olduğu gibi komuta bağlıdır. Örneğin tek-baytlık komutlar iki-baytlık ve üç-baytlık komutlardan daha hızlıdır. ( daha az saat periyodu gerektirir ). Bir komutun yerine getirilmesinden sonra, mikroişlemci bir sonraki komutun getir-kodu çöz-yürüt çevrimi aşamasına girer.

Sık sık ortaya çıkan soru; getir-kodu çöz-yürüt çevrimi verildiğinde, mikroişlemci ilk komutun belleğin neresinde olduğunu nasıl bilmektedir? sorusudur. Bu sorunun cevabı reset işleminin incelenmesi ile bulunur.

Bir çok sistemde reset hattı, kullanıcının reset hattını toprağa geçici olarak kısa devre eden bir tuşa basması ile harekete geçirilir. Reset hattı harekete geçirildikten sonra, mikroişlemci bir dizi başlama işlemi yapar, bütün iç kaydedicileri siler, sonra program sayacına ilk komutu bulmak için belirli bir adres yükler.

Z80 mikroişlemcisinde reset işleminden sonra, program sayacına 0000H sayısı yüklenir ( çok olağan bir seçim ) ve neticede ilk komut 0000H adresinde saklanmak zorundadır. Bununla birlikte bu ilk komut mikroişlemciyi ana programın saklandığı belleğin başka bir bölümüne atlatmak için kullanılmış olabilir. Daha sonra bu sayı program sayacına gönderilir.

ZAMANLAMA DALGA ŞEKİLLERİ: KOMUT İŞLEME KODUNUN GETİRİLMESİ Program sayıcısı içeriği (PC), çevrimin hemen başında adres yoluna yerleştirilir. Yarım saat zamanı sonra MREQ aktif olur. MREQ’nun düşen kenarı dinamik bellekleri yonga yetkilendirme olarak doğrudan kullanılabilir. RD aktif iken bellek verisinin CPU veri yoluna yetkilendirilmesini belirtir. CPU veriyi saat durumu T3’ün yükselen kenarında örnekler. CPU dahili olarak kodu çözerken ve komutu yerine getirirken, getirme çevriminin T3 ve T4 saat durumları dinamik bellekleri tazelemek için kullanılır. Tazeleme kontrol sinyali RFSH, bütün dinamik bellekleri tazeleme okuma işleminin yapılması gerektiğini belirtir.

BELLEK OKUMA VEYA YAZMA ÇEVRİMLERİ Burada bellek okuma veya yazma çevrimlerinin işleme kodunun getirilmesi (M1 çevrimi) dışındaki zamanlaması gösterilmiştir. MREQ ve RD sinyalleri, getirme çevriminin tamamen aynısı olarak kullanılır. Belleğe yazma çevriminde, adres yolu kararlı olduğunda MREQ aktif olur. Böylece dinamik bellekler için yonga yetkilendirme olarak doğrudan kullanılabilir. Veri yolundaki veri kararlı olduğunda WR hattı aktif olur, böylece hemen hemen bütün yarıiletken belleklere R/W darbesi olarak kullanılabilir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image051.gif[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image053.gif[/IMG]

GİRİŞ VEYA ÇIKIŞ ÇEVRİMLERİ Burada bir I/O okuma veya I/O yazma işleminin zamanlaması gösterilmektedir. I/O işlemleri sırasında bir bekleme durumunun otomatik olarak sokulduğuna (Tw*) dikkat ediniz. Bu fazladan zaman, I/O işlemi sırasında I/O portunun adresinin kodunu çözmesine ve bir bekleme gerekiyorsa WAIT hattının aktif duruma (senkronlama) gelmesine sebep olur.

KESME İSTEĞİ / ALINDI ÇEVRİMİ Kesme sinyali CPU tarafından herhangi bir deyimin sonundaki son saat darbesinin yükselen kenarıyla örneklenir. Bir kesme kabul edildiğinde özel bir M1 çevrimi üretilir. M1 çevrimi sırasında IORQ sinyali aktif olur. ( MREQ yerine ). Bu, kesmeyi yapan eleman 8-bitlik vektörü, veri yoluna yerleştirebileceğini belirtir. İki bekleme durumu (Tw*), bu çevrime otomatik olarak eklenir. Böylece Z80 çevre birim kontrolörlerinde kullanılan benzer salınma önceliği kesme planı kolaylıkla uygulanabilir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image055.gif[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image057.gif[/IMG]

Z80-MİB KOMUT TAKIMI Z80-MİB’i 158 farklı komut türünü yürütebilir. Komutlar aşağıdaki ana gruplara bölünebilir;

·Yükleme ve Karşılıklı Değiştirme ( 8 veya 16-bitlik )

·Blok Aktarım ( taşıma ) ve Arama

·Aritmetik ve Mantık

·Genel amaçlı akümülatör & bayrak işlemleri

·Karışık grup

·Döndürme ve Kaydırma

·Bit İşleme ( kurma, sıfırlama, test )

·Atlamalar, Çağırmalar, Yeniden Başlamalar ve Geriye Dönüşler

·Giriş / Çıkış

·Temel MİB denetimi

Yükleme komutları veriyi MİB kaydedicileri arasında veya MİB kaydedicileri ile dış bellek arasında taşır. Bu komutların tümü de verinin taşınmak üzere alınacağı bir kaynak konumu ve bir varış konumu belirtmelidir. Kaynak konumunun içeriği yükleme komutlarının kullanımı sonucu değişmez. Yükleme grubu komutlarına; veriyi B kaydedicisinden C kaydedicisine taşı gibi genel amaçlı kaydediciler arasındaki taşımalar örnektir. Bu grup aynı zamanda MİB kaydedicilerine veya harici bellek konumlarına dolaysız yüklemeyi de içerir. Diğer yükleme komutu türleri MİB kaydedicileri ile bellek konumları arasında aktarımı mümkün kılar. Karşılıklı değiştirme komutları, iki kaydedicinin içeriklerinin değiş-tokuş edilmesini sağlar.

Z80’de ayrı bir blok aktarma komutları grubu yer alır. Tek bir komutla herhangi bir büyüklükteki bellek bloğu, bellekte başka bir konuma taşınabilir. Bu blok taşıma grubu büyük veri dizilerinin işlenmesi gerektiğinde oldukça değerlidir. Z80 blok arama komutları da bu tür işlemler için çok faydalıdır. Tek bir komut ile istenen büyüklükteki bir harici bellek bloğunda 8-bitlik bir karakter aranabilir. Karakter bulunduğunda komut otomatik olarak sona erer. Hem blok transferi hem de blok arama komutları MİB’i uzun süre meşgul etmemek için yürütülmeleri sırasında kesilebilir.

Aritmetik ve mantıksal komutlar, akümülatörle diğer genel MİB kaydedicilerinde veya harici bellek konumlarında saklı veri üzerinde çalışır. İşlemlerin sonucu akümülatöre konur ve işlemin sonucuna göre uygun bayraklar kurulur. Aritmetik işleme bir örnek; akümülatörü harici bir bellek konumunun değerine eklemektir. Toplamanın sonucu akümülatöre konur. Bu grup aynı zamanda 16-bit MİB kaydedicileri arasında 16-bit toplama ve çıkarma işlemlerini de içerir.

Bit işleme komutları; akümülatördeki, genel amaçlı kaydedicilerdeki veya harici bellek konumlarındaki bir bitin tek bir komutla kurulmasını, sıfırlanmasını veya test edilmesini sağlar. Örneğin, H kaydedicisinin en değerlikli biti sıfırlanabilir. Bu grup özellikle denetim uygulamalarında ve genel amaçlı programlamadaki yazılım bayraklarının denetlenmesinde faydalıdır.

Atla, çağır ve geri dön komutları kullanıcı programındaki çeşitli konumlara transfer için kullanılır. Bu grup, yeni program sayıcısı adresini belli bir harici bellek konumundan almak için farklı birkaç teknik kullanır. Atlamanın ayrı bir türü yeniden başlatma komutudur. Bu komut yeni adresi aslında 8-bitlik iş kodunun bir bölümü olarak içerir. Bunun mümkün olmasının nedeni, harici belleğin sıfırıncı sayfasında yerleştirilmiş 8 ayrı adresin belirtilebilmesidir. Program atlamaları aynı zamanda HL, IX veya IY kaydedicilerini doğrudan PC’ye yükleyerek de gerçekleştirilebilir. Böylece atlama adresinin yürütülmekte olan yordamın kompleks bir fonksiyonu olması sağlanmış olur.

Z-80 komut takımı tablosunda aşağıdaki terminoloji kullanılmıştır.

b = Herhangi bir 8-bitlik kaydedici veya bellek yerinde bit numarası

cc = Bayrak koşul kodu

NZ = Sıfır değil

Z = Sıfır

NC = Elde değil

C = Elde

PO = Tek eşlik veya taşma yok

PE = Çift eşlik veya taşma

P = Pozitif

M = Negatif

d = Herhangi bir 8-bitlik hedef kaydedicisi veya bellek yeri

dd = Herhangi bir 16-bitlik hedef kaydedicisi veya bellek yeri

e = Bağıl atlamalar ve dizinli adreslemede kullanılan, 8-bitlik 2’nin tümleyeni uzaklık

L = Sayfa sıfırda 8 özel çağırma yeri. Ondalık gösterimde bunlar 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48 ve 56’dır.

n = 8-bitlik ikilik sayı

nn = 16-bitlik ikilik sayı

r = Herhangi bir 8-bitlik genel amaçlı kaydedici ( A,B,C,D,E,H veya L )

s = Bir 8-bitlik kaynak kaydedicisi veya bellek yeri

ss = 16-bitlik kaynak kaydedicisi veya bellek yeri

8-bitlik kaydediciler : A, B, C, D, E, H, L, I ve R’dir.

16-bitlik kaydedici çiftleri : AF, BC, DE ve HL’dir.

16-bitlik kaydediciler : SP, PC, IX ve IY’dir.

Z-80 KOMUT TAKIMI ADC HL,ss = ss kaydedici çiftini elde ile HL’ye ekle

ADC A,s = s işlenenini elde ile Akümülatöre ekle

ADD A,(IX+d) = (IX+d) konumunu Akümülatöre ekle

BIT b,(HL) = (HL) konumunun b bitini test et

BIT b, (IY+d) = (IY+d) konumunun b bitini test et

CALL cc, nn = Eğer cc koşulu doğruysa nn konumundaki alt yordamı çağır

CALL nn = nn konumundaki alt yordama koşulsuz çağrı

CCF = Elde bayrağını tümle

DEC m = m işlenenini azalt

DEC IX = IX’i azalt

EX (SP),HL = (SP) konumu ile HL’nin değerlerini değiştir

HALT = Bekle ( kesme ve sıfırlanana dek bekle )

IM 0 = Kesme modunu sıfıra kur

IN A,(n) = Akümülatöre n biriminden gelen girişi yükle

INC r = r kaydedicisini artır

INC (IY+d) = (IY+d) konumunu artır

JP (HL) = (HL)’ye koşulsuz atla

JP nn = nn konumuna koşulsuz atla

LD A,(BC) = (BC) konumunu akümülatöre yükle

LD dd, nn = dd kaydedici çiftine nn değerini yükle

LD (IX+d), r = (IX+d) konumuna r kaydedicisini yükle

NOP = İşlem yok

OUT (C),r = ( C ) çıkış portuna r kaydedicisini yükle

OUT (n),A = (n) çıkış portuna akümülatörü yükle

POP IX = IX’e yığının tepesini yükle

POP qq = qq kaydedici çiftine yığının tepesini yükle

PUSH IY = IY’yi yığına yükle

RETN = maskelenemez kesmeden dönüş

SET b,r = r kaydedici b bitini kur

SLA m = m işlenenini aritmetik olarak sola döndür

SUB s = s işlenenini akümülatörden çıkar

XOR s = s işleneni ile akümülatörü özel VEYA’la

Çıkışlar

Salı, 06 Kasım 2007

ÇIKIŞLAR 1-ARKA ÇIKIŞ (YANKILI BİR SES VERMEKTEDİR)

2-NORMAL MERKEZ ÇIKIŞ

3-SURROUND TABAN ÇIKIŞ

4-SURROUND TAVAN ÇIKIŞ

5-SURROUND MERKEZ(CENTER) ÇIKIŞ

6-SURROUND GERİ(BACK) ÇIKIŞ

7-SURROUND 3D SAĞ ÇIKIŞ

8-SURROUND 3D SOL ÇIKIŞ

9-SURROUND SOL ÇIKIŞ

10-SURROUND SAĞ ÇIKIŞ

11-SAĞ NORMAL ÇIKIŞ AYNI ZAMANDA SAĞ GİRİŞTİR

12-SOL NORMAL ÇIKIŞ AYNI ZAMANDA SOL GİRİŞTİR

ÇALIŞTIRMA BİLGİLERİ: BESLEME GERİLİMİ: SİMETRİK 12 VOLT BÜTÜN KONDANSATÖRLER: 10mf / 25 Volt BÜTÜN DİRENÇLER: 1KOHM Bu görmüş olduğunuz devre kodlu bir şekilde gelen sesi çeşitli kanallara ayıran bir devre. Kısaca açıklamak gerekirse her çıkıştan farklı ses alınmakla beraber Dolby-Nr uygulamalarında sinemadaki ses kalitesini sağlayacak bir kanal ayırıcı(decoder). Umarım yakın zamanlarda sinemaya gitmişsinizdir. Bu aralar hep dillerde dolaşan surround ses sistemlerinin ana kaynağı olan bu devre en önemli parçası decoderidir. Bu devre ise Enginar25 aracılığıyla 5+1′likten çıkmış 10+2 surround ses sistemleri decoderi haline gelmiştir …….POWERED BY ENGİNAR25 ………. Bu devre equalizer ile amfi arasında kullanılmasından müthiş sonuç alınır. Hele hoparlör düzenine de uydurursanız keyfinize diyecek yok …… Gerçek ölçeğe göre 50W güç hoplatır. 100Wgüç camları indirir. 200W güç çıldırtır. 500W yıkar, kulak zarlarını patlatır …….. SIRADA İSE YERLEŞTİRİLMESİNDE : …..1.Çıkıştan elde edilen hoparlörü arkadaki duvarın tam zemininin ile arka duvarın kesiştiği yerin tam ortasına ve hoparlör yayvan normal hoparlör olmalıdır …..2.Çıkıştan elde edilen hoparlörü öndeki duvarın tam zemininin ile ön duvarın kesiştiği yerin tam ortasına ve hoparlör yayvan, normal hoparlör olmalıdır …3.Çıkıştan elde edilen hoparlörü oturduğunuz zeminin tam ortasına ve hoparlör subwoofer yuvarlak hoparlör olmalıdır …..4.Çıkıştan elde edilen hoparlörü oturduğunuz odanın tavanının tam ortasına ve hoparlör subwoofer yuvarlak hoparlör olmalıdır ….5.Çıkıştan elde edilen hoparlörü öndeki duvarın tam tavanı ile ön duvarın kesiştiği yerin tam ortasına ve hoparlör yayvan woofer hoparlör olmalıdır ….6.Çıkıştan elde edilen hoparlörü arkadaki duvarın tam tavanı ile arka duvarın kesiştiği yerin tam ortasına ve hoparlör yayvan woofer hoparlör olmalıdır … 7.Çıkıştan elde edilen hoparlörü sağ duvarın tam ortasına yerleştirip normal yuvarlak hoparlör kullanılmalıdır …8.Çıkıştan elde edilen hoparlörü sol duvarın tam ortasına yerleştirip normal yuvarlak hoparlör kullanılmalıdır … 9.Çıkıştan elde edilen hoparlörü arka sol köşeye yerleştirilmelidir ve normal yuvarlak hoparlör kullanılmalıdır …10.Çıkıştan elde edilen hoparlörü arka sağ köşeye yerleştirilmelidir ve normal yuvarlak hoparlör kullanılmalıdır …11.Çıkıştan elde edilen hoparlörü ön sol köşeye yerleştirilmelidir ve normal yuvarlak hoparlör kullanılmalıdır …12.Çıkıştan elde edilen hoparlörü ön sağ köşeye yerleştirilmelidir ve normal yuvarlak hopalör kullanılmalıdır …

#ifndef Team_h

Salı, 06 Kasım 2007

#ifndef Team_H

#define Team_H

#include "PNode.h"

//class Team declaration…

class Team

{

private:

char TeamName[MAX_NAME_LENGTH]; //to store the name

char TeamColors1[30], TeamColors2[30];

US TeamNumber;

US Points, Plays, Wins, Loses, Draws, LeaguePosition;

short int Average; //may be negative so not declared US i.e. unsigned short

float TeamDefence, TeamMidfield, TeamAttack;

PNode *pPList; //head pointer for linked list of players

short int NumberOfPlayers; //a necessary member for searching and control

public:

//default constructors for normal and loading issues…

Team();

Team(const char* tName, const char* tColors1, const char* tColors2);

//destructor to deallocate memory

~Team();

//accessors and modifiers… inline…

const char* GetTeamName() const { return TeamName;}

const char* GetBanner1() const { return TeamColors1;}

const char* GetBanner2() const { return TeamColors2;}

void SetTeamNumber(US tno) { TeamNumber = tno; }

US GetTeamNumber() const { return TeamNumber; }

short int GetNOP() const { return NumberOfPlayers ;}

US GetPoints() const { return Points; }

void SetPoints(US pnts) { Points = pnts; }

US GetPlays() const { return Plays; }

void SetPlays(US plys) { Plays = plys; }

US GetWins() const { return Wins; }

void SetWins(US wns) { Wins = wns; }

US GetLoses() const { return Loses; }

void SetLoses(US lss) { Loses = lss; }

US GetDraws() const { return Draws; }

void SetDraws(US drws) { Draws = drws; }

US GetLP() const { return LeaguePosition; }

void SetLP(US lps) { LeaguePosition = lps; }

short int GetAverage() const { return Average; }

void SetAverage(short int avg) { Average = avg; }

float GetDefence() const { return TeamDefence; }

float GetMidfield() const { return TeamMidfield; }

float GetAttack() const { return TeamAttack; }

PNode* Getp() const { return pPList;}

//other methods…

//overloaded one is necessary for loading issues

void AddPlayer() ;

void AddPlayer(const char* theName,US pos,US ag,US nmb,US tack,US sk,US agl,US acc);

void RemovePlayer();

void ModifyTeam();

void ModifyTeamPlayer();

void DisplayTeamPlayer();

void DisplayTeam() const;

void PrintPlayerList() const;

void TeamAvg();

//a method to get the shirt number of player and returns the pointer

//that points to it

PNode* Search(US shirt_no);

void SetTeam(); //default constructor calls this

}; //end of declaration

#endif

İçindekiler

Salı, 06 Kasım 2007

içindekiler

1. giriş. 2

sıfır direnç.. 2

3. I. Tip süperiletkenlerin bazı özellikleri7

3. 1. Kritik sıcaklık.. 7

3.2. Manyetik özellikleri ve Kritik Manyetik alan.. 7

Meıssner olayı8

3.3 nüfuz derinliği12

3.4 mıknatıslanma.. 17

4. II. Tip Süperiletken.. 17

5. süperiletkenlik geçişinin termodinamiği21

6.süperiletkenlik teorisi (bcs teorisi)24

7. tek parçacık tünellemesi28

8. josephson tünellemesi30

8.1. Dc Josephson Olayı31

8.2. Ac Josephson Olayı32

9. oksitli süperiletkenler.. 33

10. süperiletkenler uygulamaları34

10.1. Bilgisayarlar34

10.2. Elektrik Güç Nakli34

10.3. Magnetik Ayırma. 34

10.4. Motorlar35

10.5. Magnetik Enerji Depolama (SMES)35

10.6. Güç Transformerları35

1. giriş

Temel bilimle olan ilgisi ve pek çok teknik uygulamaya sahip olması bakımından süperiletkenlik olayı her zaman çok heyecan verici bir konu olmuştur. Kısa bir süre önce, bazı metal oksitlerde yüksek-sıcaklık süperiletkenliğin keşfi, bilim ve iş çevrelerinde büyük bir heyecan doğmasına neden olmuştur.

Bir çok metal alaşımın elektriksel dirençlerinin yeteri kadar düşük sıcaklığa, daha çok sıvı helyum sıcaklık ([IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG]» 4 0K) bölgesine girildiğinde sıfır olduğu görülür. Bu özelliğin görüldüğü kritik sıcaklık maddeye bağlıdır. Bu sıfır direnç (veya sonsuz iletkenlik) süperiletken olarak bilinir. Bu çarpıcı özellik metallerin özellikle düşük sıcaklık bölgesinde özelliklerinin anlaşılmasına büyük katkıda bulunmuştur. Süperiletkenlik, süperiletken magnet yapımında, bilgisayar swiçlerinin yapımında ve birçok diğer teknik araç yapımında kullanılmıştır. Bunlara ek olarak, mühendisler süperiletkenliği taşımada ve güç iletiminde kaybı ortadan kaldırma çalışmalarında kullanmayı amaçlamaktadırlar.

Tartışmalarımıza süperiletkenlerin elektriksel özellikleri başlayacağız. Ardından I. tip süperiletkenlerin özellikleri ve II. tip süperiletkenleri, daha sonra süperiletkenlik geçişinin termodinamiğini ve süperiletkenliğin mikroskobik teorisinin ele alındığı BCS teorisini inceleyeceğiz. Bunları tek parçacık türellemesi ve Josephsen tünellemesi izleyecek. Son olarak da oksitli süperiletkenler ve süperiletkenlik uygulamaları ele alınacak.

sıfır direnç

Düşük sıcaklık fiziğinin tarihi, 1980 yılında Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes’in kaynama sıcaklığı 42 0K olan helyumu sıvılaştırmasıyla başlamıştır. Üç yıl sonra 1911’de, Onnes ve yardımcılarından birisi metallerin düşük sıcaklık dirençlerini incelerken süperiletkenlik olayını keşfettiler. İlk olarak platini incelediler. Platinin 00 K e uzatılan (ekstrapole edilen) özdirencinin numunenin saflığına bağlı olduğunu buldular. Daha sonra, damıtma yolu ile elde edilen çok saf sıvıyı incelemeye karar verdiler. Ancak onları bir sürpriz bekliyordu. Hg nın direncinin 4,150 K de çok keskin bir şekilde düşerek ölçülemeyecek kadar küçük değerlere ulaştığını gördüler. (Şekil 2.1)

ρ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.jpg[/IMG]

Şekil 2.1 T ≤ Tc için direnç sıfıra gitmektedir.

Bu sıcaklığın üzerinde civanın sonlu bir direnci vardır. Hemen altında ise direnç sıfırdır. Bu faz geçişinin olduğu sıcaklığa, Kritik Sıcaklık (Tc) denir. Tc’nin altındaki bu duruma süperiletkenlik fazı denilmektedir. Bu faz geçişi buharlaşma noktasındaki sıvı-buhar ve Curi noktasındaki Ferromagnetik faz geçişlerine eklenebilir.

Onnes süperiletkenlik geçişinin dönüşümlü olduğunu buldu. Maddeyi ısıttığı zaman Tc sıcaklığının hemen üzerinde normal halini aldığını gördü.

Süperiletkenliğe serbest elektron teorisi ile yaklaşılarak bazı bilgiler kazanabiliriz. Metalin direnci;

ρ =[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG] J =[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG]……………………………..(1) E= [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG]…………………………….(2)

R= ρ[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG]……………………………(3)

ρ =[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG]……………………………(4)

olduğuna göre

J = σ.E…………………………(5)dir.

m.[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG] = -e. E - [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG]m. ….(6)

Vd = - [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG]……………………(7)

Birim hacmindeki yük (-N.e) olduğundan

J = (-N.e) Vd ………………….(8)

olur. (8), (5) de yerine yazılırsa,

σ = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image022.gif[/IMG]……………………(9)

olur. (4) deki bağıntıya göre

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif[/IMG] …………………….(10)

şeklinde yazılır. Burada m elektronun kütlesi, e elektronun yükü, N birim hacimdeki elektron sayısı ve τ çarpışma zamanıdır. T sıcaklığı azaldığında örgü titreşimleri donacak ve elektronların saçılması azalacaktır. Bu sonuç büyük τ ve dolayısıyla küçük ρ demektir. Eğer yeteri kadar düşük sıcaklıkta τ sonsuz olursa, bu da direncin sıfır olduğu süperiletkenliğe götürür. Bu düşük sıcaklıkta maddenin içinde safsızlıklar ve yapı bozuklukları olsa bile elektronlar çarpışmaya uğramayacaklar.

Süperiletkenlerin dirençleri genellikle halka şeklindeki süperiletken bir numunenin içinden akım geçirmek ve zamanın fonksiyonu olarak akımı gözlemlemekle ölçülür. Eğer numune normal halde ise, sonlu direnç nedeni ile akım çabukça sönecektir. Fakat, eğer sıfır direnci var ise, akım bir kez kuruldumu, herhangi bir kayba uğramadan sonsuza kadar akacaktır. Fizikçiler bunu test etmek için birçok deneyler yaptılar ve birkaç yıldan sonra bile akımın sabit kaldığını söyleyebildiler. Süperiletken kurşun için direncin üst değeri 10-25 Ω m civarında idi ve oda sıcaklığındaki değerin 1 / 1017 si idi.

Süperiletkenlik geçişi daima keskin değildir. Eğer örneğimiz metalik element ve yapısal kusursuz ve saf ise, geçiş daima keskindir. Metalik alaşımlar 0,10 K ve daha yüksek geçiş aralığına sahiptirler (Şekil 2.2).

ρ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image026.jpg[/IMG]

Şekil 2.2 Safsızlıkların kolayda süperiletkenlik geçişine etkisi

Süperiletkenlik çok nadir rastlanan bir olay değildir. Önemli miktarda (bilinen 27) element ve alaşımda bu özellik görülmektedir (Tablo 2.1).

Element Tc, 0K Bileşik Tc, 0K Al Cd Ga In Ir La (α) La (b) Pb Hg(α) Hg(b) Mo Nb Os Rh Ry Ta Tc Tl Th Sn Ti W U(α) U(b) V Zn Zr 1,2 0,5 1,1 3,4 0,1 4,8 4,9 7,2 4,2 4,0 0,9 9,3 0,7 1,7 0,5 4,5 8,2 7,4 1,4 3,7 0,4 0,01 0,6 1,8 5,3 0,9 0,8 Nb3 Al0,8 Ge0,2 Nb3 Sn Nb3 Al Nb3 Au Nb3 N Mo N V3 Ga 20,1 18,1 17,5 17,5 16,0 12,0 16,5 Tablo 2.1. Süperiletkenlerin geçiş sıcaklıkları

Süperiletkenlerin özellikle oda sıcaklığında elde edilmesi amaçlanmakta, fakat yapılan çalışmalar başarısızlıkla sonuçlanmaktadır. Günümüzde normal atmosfer basıncında ulaşılan en yüksek kritik sıcaklık, civa içeren, bakır oksit süperiletkenleri için Tc = 1380 K dir. Bu durum bir hayli anlamlıdır. Bu nedenle bilim adamları daha yüksek kritik sıcaklıklı maddeler bulma konusunda umutludurlar.

3. I. Tip süperiletkenlerin bazı özellikleri

3. 1. Kritik Sıcaklık

Süperiletkenliğin 1911’deki keşfinden sonra, pek çok metalin direncinin, her metale özgü kritik bir Tc sıcaklığının altında, sıfıra gittiği gözlenmiştir.

Çok iyi iletken olan bakır, gümüş ve altın süperiletkenlik göstermezler.

3.2. Manyetik özellikleri ve Kritik Manyetik alan

Süperiletken, sıfır dc (doğru akım) direncine sahip olma gibi önemli bir özelliğe sahiptir. [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG]

Ohm kanununa göre, bir iletken içindeki elktrik alan, o iletkenin direnci ile orantılıdır. Dolayısı ile, bir süperiletken için R=0 olduğundan, süperiletkenin içinde elektrik alan sıfır olmak zorundadır. Faraday’ın Indüksiyon Kanunu

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image030.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif[/IMG]—————–(11)

Şeklinde yazılabilir. Yani, E nin kapalı bir ilmek (halka) boyunca çizgi integrali, kapalı ilmek düzleminden geçen Φm manyetik akışının zamana göre değişiminin eksi işaretlerine eşittir. Bir süperiletken içindeki her nokta E=0 olduğundan, kapalı yol boyunca alınan integral yani [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image032.gif[/IMG] = 0 olur. Bu da, süperiletken içindeki manyetik akının değişmeyeceğini ifade eder. Buradan B (= [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image035.gif[/IMG]m /A) nin, süperiletken içinde sabit kalması gerektiği soncuna varılır.

1933′den öncelerde; süperiletkenlik, mükemmel iletkenliğin bir görünümü olarak kabul ediliyordu. Mükemmel bir iletken, manyetik alan uygulanmışken kritik sıcaklığının altına kadar soğutulursa, alan söndürüldükten sonra bile iletkenin içinde manyetik alan tuzaklanır. Mükemmel bir iletken için denge termodinamiği uygulamaz. Çünkü, maddenin manyetik alandaki son hali, önce alan uygulanıp sonra alan uygulandığına mı bağlıdır. Maddenin son hali bu işlemlerin yapılışı sırasına bağlı olduğundan, alan Tc nin altına soğutulduktan sonra uygulanırsa, alanın süperiletken dışarılanması gerekir. Diğer taraftan önce alan uygulanıp, sonra Tc nin altına soğutulursa, alanın süperiletkenden dışarılanması gerekir.

1930’larda süperiletkenlerin manyetik özelliklerinin anlaşılması için yapılan deneyler farklı sonuçlar vermiştir. 1933 yılında Meissner ve Ochsenfeld zayıf bir manyetik alanda soğuktan bir metal, süperiletken olduğunda, madde içinde her noktada B=0 olacak şekilde alanın dışarılandığını keşfettiler. Böylece alan, ister madde kritik sıcaklığın altına soğutulmadan önce, ister soğutulduktan sonra uygulanmış olsun, aynı B=0 durumuna erişildiği bulunmuş olur.

Meıssner olayı

1933’de iki Alman fizikçi Meissner ve Ochsenfeld, süperiletkenlerin manyetik alan çizgilerini ittiklerini ve içlerine sokmadıklarını gözlediler. Bu olaya Meissner Olayı denir. Silindir şeklindeki süperiletkenlerle yaptıkları bir seri deneyde, kritik sıcaklığın hemen altına gelince numunenin manyetik alan çizgilerini iterek tam olarak içlerinden kovdukları ve süperiletken olduklarını göstermişlerdir. (Şekil 3.1).

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image037.jpg[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image039.jpg[/IMG]

Şekil 3.2.1. Meissner Olayı: T<Tc sıcaklığında süperiletken tarafından itilen manyetik alan çizgileri

Adı geçen araştırmacılar bu olayın dönüşümlü olduğunu da göstermişlerdir. Numune içinde manyetik alan

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image041.gif[/IMG]= μ 0 ([IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image043.gif[/IMG] + [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image045.gif[/IMG]) = μ0 (1+c ) [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image047.gif[/IMG]————-(12)

ile verilir. Burada H, dışarıdan uygulanan manyetik alan, M ortamın magnetizasyonu, χ ise ortamın manyetik duygunluğudur. Süperiletkenlik durumunda B=0 olduğundan

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image049.gif[/IMG]= - [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image051.gif[/IMG] ———————–(13)

olur. Bu nedenle ortam diyamagnetiktir ve duygunluk

c= -1————————–(14)[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG]

dir. Bu durumda magnetizasyon dış alanın etkisini ortadan kaldırmaktadır. Bu bizi tam diyamagnetizme götürür (Şekil 3.2)

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image053.jpg[/IMG] Şekil 3.2.2. Süperiletkende magnetizasyon eğrisi

Bu davranışı normal bir metalle karşılaştıralım. Diyamagnetik bir metalde eğer spin duygunluğu ihmal edilirse c = -10-5 mertbesindedir ve (14) te verilen çok küçüktür. Bu durumun süperiletkende elde edilişine bazı yeni mekanizmalar neden olmaktadır. Meissner Olayı süperiletkenlik halinin anlaşılması için kuvvetli bir tekniktir.

Onnes’in süperiletkenliği keşfinden çok kısa bir süre sonra, magnetik alanın süperiletkenliği bozduğu bulundu. Hc kritik alanı denilen yeteri kadar büyük bir magnetik alan uygulandığı zaman, süperiletken, normal hale gelmekte ve T<Tc olmasına rağmen direnç göstermektedir.

Kritik alan sıcaklığa bağlıdır. Sıcaklık T=0 0K den T=Tc sıcaklığına yükselirken Hc azalmaktadır. Ampirik olarak değişim bağıntısı

Hc (T)= Hc (0) [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image055.gif[/IMG]1- [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image057.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image059.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image061.gif[/IMG] 2 [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image063.gif[/IMG]———————–(15)

yazılır. T = 0 0K de Hc (0) Maksimum değerdir, T = Tc de ise sıfırdır. Tipik Hc değerleri birkaç yüz gauss kadardır.

I. tip süperiletkenlerde Hc (T) nin sıcaklıkla olan değişimi aşağıdaki gibidir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image065.jpg[/IMG]

Şekil 3.2.3 Birkaç I. tip süperiletken için Hc (T) nin sıcaklıkla olan değişimi

I.tip süperiletkenler için üst kritik olan değerler Tablo 3.1 de verilmiştir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG] Süperiletken

Hc (0) (Tesla) Al

Ga

Hg

In

Nb

Pb

Sn

Ta

Ti

V

W

Zn

0,0105

0,0058

0,041

0,0281

0,1991

0,0803

0,0305

0,0829

0,010

0,1023

0,000115

0,0054

Tablo 3.2.1. Bazı I tip süperiletkenlerin T = 0 0K de ölçülen kritik magnetik alanları.

Magnetik alan dışardan uygulamaya ihtiyaç yoktur. Halka şeklindeki süperiletkenden akım geçirilirse kendi magnetik alanını oluşturur. Akım yeteri kadar büyük ise alan kritik değere ulaşacak ve süperiletkenlik bozulacaktır. Bu durum, süperiletkenden geçirilecek akımın değerini sınırlar, bu da yüksek alanlı süperiletken magnet yapımının sınırlamasını oluşturur.

Süperiletken halde ve kritik alandan küçük alanlarda, magnetik alan I. tip süperiletkene nüfuz edemez, fakat yüzey akımları mevcut olur. Neticede I. tip süperiletken mükemmel bir diyamagnet gibi davranır. Uygulanan alan kritik alanı aştığında, numune normal hale döner. Bu durumda alan tam olarak nüfuz eder, numunenin direnci sıfırdan farklı olur ve normal bir metal için beklenen değere erişir.

3.3 nüfuz derinliği

I. tip süperiletkenlerde oluşan yüzey akımları, magnetik alanların maddelerin iç noktalarından dışarılanması sonucunu doğurur. Gerçekte bu akımlar yalnızca numunesinin yüzeyindeki çok ince tabasından oluşmazlar. Tersine bu akımlar yüzeyde maddeye nüfuz ederek, sonlu kalınlıktaki bir et tabakası üzerine dağılır.

Bu olayı F. ve H. London kardeşler 1935’de süperiletkenliğin Elektrodinamiğin Teorisi olarak geliştirdiler. F. London tarafından genişletildi ve 1950’deki kitabında yayınlandı.

İki akışkan modelini kullanalım:

e elektrik alanı varlığında süperelektronlar için hareket denklemi

m.[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image067.gif[/IMG]=-e [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image069.gif[/IMG] ……………………………(16)

Elektron üzerine etki eden yegane kuvvetin alan tarafından uygulanan kuvvet olması nedeni ile yazılır. Çarpışma kuvveti yoktur çünkü bu tip elektronlar çarpışmazlar. Süper akım yoğunluğu [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image071.gif[/IMG],

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image071.gif[/IMG]=[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image073.gif[/IMG](-e).[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image075.gif[/IMG] …………………………….(17)

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image077.gif[/IMG]= [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image079.gif[/IMG]. [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image069.gif[/IMG]………………………………..(18)

(16) ile kombinasyon sonucu yazılır. [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image071.gif[/IMG] üzerindeki nokta zaman türevini belirtir.

Kararlı durumda [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image071.gif[/IMG] süperiletken içinde sabittir. Bu da [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image081.gif[/IMG] ve dolayısıyla

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image083.gif[/IMG]= 0…………………………………(19)

olmasını gerektirir. Kararlı durumda, süperiletken içinde elektrik alanın sıfır olduğu sonucunu elde etmiş oluruz. Diğer bir deyişle süperiletken boyunca voltaj düşmesi sıfırdır.

(19) bağıntısını hemen yeni bir sonuca götürür.

(19) ile [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]= [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG]-[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image089.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image083.gif[/IMG]……………….(20)[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG]

Maxwel denkleminin kombinasyonu

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]= 0 ………………………………………(21)

sonucu çıkar.

Kararlı durumda magnetik alanın sabit olduğu sonucu çıkar. Bu ise Meissner Olayı ile ters düşer.

Bu eşitlik, sıcaklığa bakılmaksızın [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG]nin sabit olduğunu belirtir. Sıcaklığın Tc ye doğru yükseldikçe Tc de aniden magnetin alan çizgilerinin numuneden geçeceğini hatırlarsak yukarıdaki yaklaşım bazı değişiklikler gerektirir.

(18)i, (20) de yerine koyarsak [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image091.gif[/IMG]

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image093.gif[/IMG] = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image095.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image089.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image097.gif[/IMG]……….. (22)

elde edilir. Açıklandığı gibi [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image093.gif[/IMG] = 0 olduğunu belirtmesi nedeniyle geçerli değildir.

London, bu durumu ortadan kaldırmak için (22) ye benzeyen

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]= -[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image095.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image089.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image099.gif[/IMG]………….. (23)

şeklinde bağıntıyı postülasında önerdi. Bu bağıntı London denklemi olarak bilinir ve deneylerde uyumlu sonuçlar verir. Bu denklem [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG] ile [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image099.gif[/IMG]ilişkili olup, maxwell denklemleri ile de,

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image089.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]=μ0.[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image099.gif[/IMG]………………….(24)

şeklide bağlıdır.

(24) ün rotasyonelini alır ve

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image089.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image089.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]=[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG]. ([IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG].[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG])-[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image101.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]=-[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image101.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG],[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image087.gif[/IMG].[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]= 0

özdeşliğini kullanırsak (23) ve (24) ten [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image099.gif[/IMG] yok edilirse,

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image101.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image103.gif[/IMG]= [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image105.gif[/IMG] .[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG]………………. (25)

bulunur. Bu denklemi basit bir geometri için uygulayalım;

λ

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image107.jpg[/IMG] Örneğimizin yüzeyi y-z düzleminde yarısonsuz uzunlukta olsun ve alan y yönünde uygulansın. Bütün nicelikler x yönünde değişeceğinden (25) denklemi

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image109.gif[/IMG]. By = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image111.gif[/IMG]. By………………………..(26)

yazılır. Bu basit diferansiyel denklemin çözümü;

By (x) = By (0) . e-x/λ…………………………..(27)

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image113.gif[/IMG]=[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image115.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image117.gif[/IMG]……………………………..(28)

olur. (27) numaralı denklemin sonuçları

1. Süperiletken yüzeyinden içine doğru gidildiğinde alan exponansiyel olarak azalmaktadır. Böylece magnetik alan, Meissner Olayı ile uyumlu olarak numunenin içinde sıfır olmaktadır. Bu da London deklemine destek vermektedir.

Alan numuneye belli bir miktar nüfuz etmekte λ , nüfuz derinliği olarak adlandırılır.

Alan süperiletken tarafından bütünüyle itilmektedir daha önce düşünüldğü gibi ancak yüzeye yakın küçük bir bölge vardır ki burada alan belli bir miktar da vardır.

Bu durum deneysel olarak açıklandı ve London Teorisi önemli bir ilgi topladı. (28) de nümetrik değerler yerine konursa λ[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image119.gif[/IMG]500 Å bulunur ki deneyle uyumlu değerdir.

Element λ(0) , Å Al Cd Hg In Nb Pb Sn 500 1300 380-450 640 470 390 510

2. London denkleminin önemli diğer bir tesbiti ise, l nın sıcaklıkla değişmesidir.

ns = n. [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image121.gif[/IMG] ifadesi (28) de yerine konursa

λ= λ(0). [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image123.gif[/IMG]……………………………..(29) elde edilir. Burada λ(0)= [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image125.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image127.gif[/IMG]…………………………….(30)

olup, T=0 0K de nüfuz derinliğidir.

(29) a göre λ, sıcaklık 0 0K den itibaren artarken artar ve T= Tc de sonsuz olur.

3. London teorisinden çıkarılan üçüncü sonuç ise, yüzey yakınlarında elektrik akımının varlığıdır.

(27) de London denklemini ([IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image085.gif[/IMG] yi) koyar ve akım için çözülürse

Jz (x)= -[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image129.gif[/IMG]. By(x) = - Js.(0). E –x/l………..(31)

Elde edilir. Bu akım negatif ve z yönünde akan bir akımdır. Bu akım expononsiyel olarak azaldığından, yüzeyden içe doğru girildiğinde gerçekten yüzey akımının olduğu görülr.

Bu nedenle Meissener Olayına bir yüzey akımı eşlik eder ve bu akım süperiletkenin iç kısımlarını dış alana karşı koruyuculuk yapar ve engel olur. Sonuç olarak da süperiletken numune kusursuz bir diyamagnet olur. Diğer bir deyişle, yüzey akımları nedeni ile oluşan magnetik alan, numune içinde dış alanın etkisini bütünüyle yok eder. Buradan enteresan bir durum ortaya çıkar. Akım taşıyan süperiletkendeki akım, yüzeye yakın bölgeye sınırlandırılmış.

3.4 mıknatıslanma

H gibi bir dış magnetik alana konulan bir numune M mıknatıslanması kazanır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image131.jpg[/IMG]

Şekil 3.4.1 İç alana uygulanan alanla değişimi, burada Hiç< Hc için Hiç =0 olur.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image133.jpg[/IMG]

Şekil 3.4.2 Mıknatıslanmanın uygulanan alana bağlılığı, H>Hc için M [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image135.gif[/IMG] 0 olduğuna dikkat ediniz.

4. II. Tip Süperiletken

1950’lere kadar, II. tip süperiletkenler olarak bilinen başka bir grup maddenin varlığı tespit edilmiştir. Bu maddeler, Şekil 4.1 de Hc1 ve Hc2 olarak gösterilen iki kritik alan tarafından belirlenmektedir. Uygulanan alan, Hc1 alt kritik alanından küçükse, madde tam olarak süperiletkendir ve I. tip süperiletkenlerde olduğu gibi hiçbir akı maddeye nüfuz edemez. Uygulanan alan, Hc2 üst kritik alanı aştığında, akı numunenin tamamına nüfuz eder ve süperiletken hal ortadan kalkar. Fakat Hc1 ile Hc2 arasındaki alanlar için malzeme “Girdaplı hal” (Vorteks hali) olarak bilinen karışık halde bulunur.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image137.jpg[/IMG]

Şekil 4.1 II. tip süperiletkenler için, kritik alanların sıcaklığın fonksiyonu olarak değişimi

Alt kritik alan Hc1 in altında numune, I. tip süperiletken gibi davranır. Üst kritik alan Hc2 nin üzerinde, madde normal bir iletken gibi davranır. İki alan arasında, süperiletken karışık haldedir.

Girdaplı halde madde sıfır dirence sahip olabilir ve akı kısmen nüfuz edebilir. Uygulanan alan alt kritik alanı geçtiğinde, girdaplı bölgeler, Şekil 4.2 de görüldüğü gibi normal kısımlardan oluşan fitiller şeklinde olur. Uygulanan alana ulaştığında; numune normal hale geçer.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image139.jpg[/IMG]

Şekil 4.2 Karışık haldeki II. tip süperiletkenin şematik çizimi.

Girdaplı hali, gözümüzde, silindirik normal bir metal çekirdekle sarılmış, süperiletkenlerin silindirik anatoru olarak adlandırabiliriz. Bu çekirdekler, akının II.tip süperiletkenlere nüfuz etmesini sağlar. Magnetik alan, girdap fitillerinin merkezinde maksimum olup, çekirdeğin dışına doğru belirli bir nüfuz derinliği (λ) ile üstel olarak azalır. Her girdap için H nin “kaynağı” üstünakımlardır. II.tip süperiletkenlerde, normal, metal çekirdeğinin yarıçapı, nüfuz derinliğinden daha küçüktür.

-μ0M

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image141.jpg[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image143.gif[/IMG]

Şekil 4.3 II. tip süperiletkenin magnetik davranışı (a) Hiç alanın uygulanan alanla değişimi (b) mıknatıslanmanın uygulanan alanda değişimi

Şekil 4.3.a, II. tip süperiletken için iç alanın uygulanan alanla nasıl değiştiğini; şekil 4.3.b ise buna karşı gelen mıknatıslanmanın uygulanan alanla nasıl değiştiğini göstermektedir. Yani madde, H< Hc, için akı dışarılayan süperiletken halde , Hc <H<Hc2 için karışık halde ve H> Hc2 için ise normal haldedir.

II.tip süperiletkenler karışık halde iken, yeterince büyük bir akım, girdapların akıma dik olarak hareketine neden olabilir. Bu girdap hareketi, akının zamanla değişimi anlamına gelir ve madde içinde direnç meydana getirir. Safsızlıklar ekleyerek, girdapları bir yere çivilemek (Puining) ve hareketlerini engellemek; dolayısıyla karışık bir haldeki bir süperiletken için sıfır direnç oluşturmak mümkün olabilir. II. tip bir süperiletken için kritik akım şu şekilde elde edilebilir: bu akım değeri de, girdaptaki akının çarpımı, girdapları bir yara çivileyen kuvveti yenecek bir Lorentz kuvveti vermelidir. Bu olgu kritik akının değeri belirler.

II. tip süperiletkenler için üst kritik alan değerleri Tablo 4.1 de verilmiştir.

Süperiletken

Hc (0) (Tesla) Nb3 Al

Nb3 Sn

Nb3 Ge

Nb N

Nb Ti

Nb3 (Al Ge)

V3 Si

V3 Ga

Pb MoS

32,4

24,5

38

15,3

15

44

23,5

20,8

60

Tablo 4.1. I. tip süperiletkenler için T = O 0K de ölçülen üst kritik magnetik alanları

5. süperiletkenlik geçişinin termodinamiği

Bu bölümde termodinamiğin tartışılması, farklı deneylerle bulunmuş sonuçları birleştirmektedir. Bu tartışma, mikroskobik kuvvetler hakkında kesin sonuçlar vermemekle birlikte geçişin doğasını anlatacaktır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image145.jpg[/IMG]

Şekil 5.1 Molar m kapasitesinin sıcaklığa göre grafiği (Kalay için).

Noktalı Eğri, T<Tc için normal haldeki m kapasitesinin alacağı değerin ne olacağını göstermek için extrapolasyon eğrisi

Şekil 5.1 de süperiletkenin m kapasitesinin sıcaklığa göre değişim grafiği görülmektedir. Tc nin altındaki Cv piki entropide düzensizlik ulaşılabilecek artışı belirtmektedir. (T[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image147.gif[/IMG]Tc ye artarken). Böylece, süperiletken hal, normal halden daha fazla düzenlilik derecesine sahiptir.

Yapılan deneysel çalışmalar, düşük sıcaklıkta elektronların ısı kapasitesinin

Cv = a.e –b(T/Tc) ………………….(32)

Exponansiyel ifadesi ile verilebileceğini göstermiştir. Bu exponent, elektronun enerjisinde bir enerji aralığının varlığını ifade edecek şekilde davranır. Bu enerji aralığı tam Fermi seviyesinin üzerinde olup, elektronun kolayca uyarılmasını önler. Bu da küçük ısı kapasitesi değerine götürür. Enerji aralığının genişliği mertebesinde olmalıdır, çünkü numune Tc sıcaklığına yükseldikçe normal hale gelmekte ve elektron kolayca uyarılmaktadır.( D» kTc)

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image028.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image149.jpg[/IMG]

Şekil 5.2 Süperiletkende yörüngeler yoğunluğu D (ε)nin enerjiye karşı grafiği

Tc = 5 0K tipik değerini yerine koyarsak D@ 10-4 ev değerini elde ederiz. Bu enerji aralığının değeri daha önce tanıttığımız enerji aralıklarının yanına çok küçüktür. Bu nedenle süperiletkenlik düşük sıcaklıklarda görülür.

Süperiletkenlik halini normal hale nazaran daha düzenli durumu olan sıvı hale yoğunlaşması olarak düşünebiliriz. Benzer olarak geçiş sonucu enerjide azalma beklenir. Süperiletkenlik yoğunlaşma enerjisini hesaplayalım.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image151.jpg[/IMG]

Şekil 5.3 süperiletkenlik yoğunlaşma enerjisi hesabı

Numunenin T1<Tc sıcaklığında olduğunu varsayalım. Alnın arttığını düşünürsek N noktasında normal hale gelecektir. Buradan yoğunlaşma enerjisi

DE = EN - EA ……………………………..(33)

olur. Bu enerji kolaylıkla hesaplanabilir. Numune AN yolu boyunca tam diyomagnet olduğundan DE, diyomagnetizasyonu bozma enerjisi olacaktır.

DE @ [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image153.gif[/IMG] B.dM =- μo [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image153.gif[/IMG]H.(-dH) = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image155.gif[/IMG] μo. Hc2……..(34)

Birim hacim başına DE = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image155.gif[/IMG] Mo. Hc2 olacaktır. Bu enerji süperiletken bir halden normal hale dönmek için gerekli enerjidir. Tersini söyleyecek olursak; sistemin normal halden süperiletken hale geçmek için kaybettiği enerjidir. Sistemin mümkün en düşük enerjili durumda olmayı istediğinden, süperiletken hal T<Tc için kararlı bir durumdur. Maksimum yoğunlaşma enerjisi;

DE = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image155.gif[/IMG] μo. Hc2 (o) ……………………..(35)

dir ve 0 0K de olur.

Tipik Hc (0) = 500 Gauss kullanılırsa, DE = 103 J /m3 elde edilir.

Şimdi kritik sıcaklık ile kritik alan arasında yararlı bir bağıntı kuralım. Yoğunlaşma enerjisi Tc cinsinden bulmak istiyoruz. Bunu yapmak için Fermi yüzeyinin kTc kabuğundaki elektron sayısı hesaplamalıyız. Çünkü bunlar süperiletkenlik geçişi etkiler. Fermi küresinin derinliklerinde bulunan elektronlar, 5 eV mertebesinde enerji ile uyarılabilirler. Bundan dolayı etkin elektronların yoğunlaşmasını kestirebiliriz.

neff » n. [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image157.gif[/IMG]………………………..(36)

burada n, iletkenlik elektronların toplam yoğunluğudur. Herbir elektron enerji aralığı boyunca uyarılması için kTc mertebesinde ek bir enerjiye ihtiyaçları vardır.

DE » neff k.Tc = n(kTc)2 /Ef …….(37)

olur. Bu (35) te bulduğumuzla aynıdır. Buradan,

Hc (o) = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image159.gif[/IMG].Tc ……………(38)

yazılır. Kritik alan, kritik sıcaklık ile orantılıdır. Yani, geçiş sıcaklığının yükselmesi, süperiletkenliği bozmak için daha büyük enerjiye ihtiyaç duyar.

6.süperiletkenlik teorisi (bcs teorisi)

Süperiletkenliğin modern teorisi, Cooper, Barden ve Schrieffer tarafından 1957 de “Phys. Rev. 106,162 (1957)” yayınladı. Süperiletken ile ilgili gözlenen tüm olayları açıklaması dolayısıyla milletlerarası bir kabul görmüştür. İlk prensibinden başlayarak ve kuantum yöntemleri kullanarak sıfır direnç ve Meissner Olayı gibi bir takım gözlenen olayları açıklamıştır. Adı geçen teori, kuantum mekaniğin içine o kadar girmiştir ki bu teori kuantum kavramları ve matematik teknikler kullanılmadan tam olarak anlaşılmaz. Bu nedenle BCS teorisini ayrıntısına dalmadan anlatmaya çalışacağız.

İletim elektronları Fermi küresinin içinde bulunana bir metal düşünelim. Fermi yüzeyinin hemen içinde bulunan iki elektronu düşünecek olursak, bunlar birbirlerini Coulomb kuvveti ile iteceklerdir. Fermi küresinin içindeki diğer elektronların perdelenmesi nedeni ile bu kuvvet azalacaktır. Perdelenmeyi de dikkate aldıktan sonra iki elektron arasında mevcut kuvvet, itici küçük bir kuvvettir.

Bunun yanında, bazı nedenlerden dolayı iki elektron birbirini çeker. Cooper, bu elektronların Fermi yüzeyine yakın, bağlı halde olacağını göstermiştir. Bu durum çok önemlidir. Bağlı durumdaki iki elektron tek bir sistem oluşturacak şekilde çiftlenirler ve hareketleri ortaktır. Bu çiftleme, sisteme bağlanma enerjisine eşit miktarda enerji uygulayınca ancak bozulabilir. Bu elektronlara Cooper çifti denir. Bu elektronlar zıt mement ve zıt spine sahip oldukları zaman bağlanma enerjileri en kuvvetlidir. Bu nedenle, elektronlar arasında herhangi bir çekim olursa Fermi yüzeyinin komşuluğunda tüm elektronlar Cooper çifti olarak sisteme yığılır. Bu çiftler süperlektronlardır.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image161.jpg[/IMG]

Şekil 6.1. Metalde Fermi Yüzeyi yakınındaki 1 ve 2 elektronları arasındaki etkileşme.

Şekil 6.1’de görülen ve birbirinin yanında geçen iki elektron düşünelim. 1 nolu elektron negatif yüklü dolayısıyla (+) yüklü iyonları kendine doğru çeker (elektron-örgü etkileşmesi). Bu nedenle 2 nolu elektron 1’den etkilenmez. 1 nolu elektron iyonlarla perdelenmiştir denir. Perdelenme dolayısıyla bu elektronun net yükü azalır hatta net pozitif yük oluşur. Bu olunca, 2 nolu elektron 1’e doğru çekilir. Bu da Cooper çiftlerinin oluşması için gerekli olan net çekim etkileşmesine götürür.

1 numaralı elektron fermi enerjisi seviyesine yakın olduğundan hızı büyüktür. Ağır kütlesinden dolayı iyonun cevabı daha yavaştır. Buna rağmen 1 nolu elektronu hissederek ona cevap verir ve sonuç olarak 1 yerini değiştirir. Teknik yayınlarda her bir elektronun fonon bulutuyla sarıldığını ve herbir elektronun fonon değişimi ile birbirlerine çekici kuvvet uyguladıkları söylenebilir. Mesela 1 tarafından yayılan fonon 2 tarafından çabukça soğurulur.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image163.jpg[/IMG]

Şekil 6.2. 1 ve 2 elektronları arasında çekici etkileşmeden sorumlu olan fonon değişimi

1 ve 2 elektronları arasındaki bağlanmanın bir sonu olarak elektronun spektrumunda enerji aralığı görülür.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image165.jpg[/IMG]

Şekil 6.3. Yörüngeler yoğunluğu D (E) süperiletkenler için enerji aralığını da gösterecek şekilde, şekilde gösterilmiştir. Taralı alan T = O 0K de dondurulmuş yörüngelerdir.

( EF - [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image167.gif[/IMG] D0 , EF + [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image167.gif[/IMG] D0) enerji aralığındaki durumlar şimdilik yasaktır. Buradaki durumlar bu enerji aralığının hemen altına veya üstüne çekilmiştir. Süperiletkenler için Fermi enerjisinden uzakta durumlar yoğunluğu normal metallerde olduğu gibidir. Teori, sıfır derece sıcaklıkta enerji aralığının

D0 = 4. ħ WD.e - (2/ D(Ef)[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image169.gif[/IMG]) ………………(39)

ile verildiği gösterir. Burada WD, Debye Frekansı, D (Ef) Fermi enerji seviyesindeki normal metalde durumlar yoğunluğu ve V1 elektron–örgü etkileşmesinin gücünü gösterir. (39) bağıntısında WD nin yer almasının nedeni, elektron çiftleri arasında Fonon değişiminin olmasıdır. (39) bağıntısından elde edilen birkaç yararlı sonuç aşağıda sıralanmıştır.

1. Kabaca D0 @ ħWD dir ve tipik Fonon enerjisidir. Bu bağıntı doğru genlikte sonuç verir.

ħWD @ 10–27 x 10 13 @ 10-14 erg @ 10-2 eV

(39)daki expononsiyel terim de dikkate alınırsa 10-4 eV elde edilir ki deneysel sonuçlarla uyuşmaktadır.

2. WD » M-1/2, burada M titreşen iyonun kütlesidir. Buradan D0 @ M-1/2 olur. Böylece enerji aralığı ve kritik sıcaklık M artarken azalır. Bu durum, metal içindeki izotop oranını değiştirmek suretiyle gözlenebilir. Bu olaya izotop etkisi denir.

3. Enerji aralığı ve dolayısıyla Tc, elektron–örgü etkileşmesi arttıkça artar. Diğer bir deyişle kuvvetli V1 ler süperiletkenliği destekler. Bu doğru ve akla uygun gibi görünür. Çünkü iyonlar elektrona daha kuvvetle çekilerek üzerine yığılma şansını artırırlar. Bu garip bir durumdur. Normal durumda büyük V1, yüksek direnç demektir. Burada çelişkili karışık bir sonuç çıkarılır: zayıf normal bir iletkenden iyi bir süperiletken, iyi bir normal iletkenden kötü bir süperiletken yapılır. Bu durum deneysel sonuçlarla uyum halindedir. Birinci grup Pb ve Nb içerir. İkinci grup alkali ve asil metalleri içerir ki bunlar ulaşılabilecek en düşük sıcaklıkta bile hiç süperiletkenlik göstermez.

BCS teorisi, kritik sıcaklığın aşağıdaki şekilde verilebileceğini göstermiştir.

D0 = 3,52 kTc ………….. (40)

Bu sonuç, D0 kTc ve Tc nin deneyde bağımsız olarak ölçülmesinden yararlanarak test edilebilir. Deneylerde D0 = 4kTc bulunarak bu bağıntıyı doğrular.

Enerji aralığı birkaç farklı yöntemle deneysel olarak tayin edilebilir. Bunlardan bir tanesi Infrared soğurmadır. Infrared demeti süperiletken üzerine düşürüldüğünde (alçak sıcaklıkta) radyasyon frekansı, Cooper çiftini enerji aralığı boyunca uyarmaya yetecek kadar büyük olduğu zaman radyasyon soğurulması olur. Yani,

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image171.gif[/IMG]W » 2D0 ……………..(41)

dır. Dolayısıyla ışığın frekanslarından D0 bulunur.

Cooper çiftlerinin uyarılması için gerekli minimum enerji 2D0 dır. Elektron çiftinin birisini uyarmak olanaksızdır. Çünkü çift bir bütün halde olup birbirinden ayrılmazlar. Eğer herhangi bir şekilde Cooper çifti bozulursa iki tane normal elektron oluşur ve enerji aralığı boyunca uyarılırlar.

D0 » 10-4ev olduğundan karşılık gelen frekans kırmızı ötesi bölgededir.

BCS teorisi sıfır direnci şöyle açıklar: Bir kere sürüklenme hareketi kuruldu mu, Cooper çiftlerine çarpışma mekanizması ile 2D0 dan daha büyük enerji verilmelidir ki, cooper çiftleri saçılsın. Mevcut düşük sıcaklıkta, düşük enerjili fononlar uyarıldığından, fononlar bu enerjiyi temin edemezler. Cooper çiftleri de sonsuz olarak sürüklenme hareketine devam ederler.

7. tek parçacık tünellemesi

Süperiletkenlerde enerji aralığı, tek parçacık tünellemesi deneyleri ile çok duyarlıklı olarak ölçülebilir. Bu yöntem ilk defa 1960 yılında Giaver tarafından yayınlanmıştır.

Bir yalıtkanla ayrılmış iki metal gözönüne alalım. Yalıtkan tabaka, bir metalden diğerine iletkenlik elektronları geçişine bir engel gibi davranır. Bu engel yeterince (10 veya 20 Å dan daha az) ince ise, yalıtkan üzerine düşen bir elektronun engeli aşarak bir metalden diğerine geçme olasılığı yüksek olur. Bu olaya tünelleme denir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image173.jpg[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image175.jpg[/IMG] Şekil 7.1. İki metal arasındaki ince bir yalıtkandan tünellenen elektronlar için Akım-Voltaj ilişkisi

İlk olarak Şekil 7.1 de görüldüğü gibi, ince bir yalıtkan engele ayrılmış iki normal metal göz önüne alalım. İki metal arasına bir V potansiyel fark uygulandığında, elektronlar bir metalden diğerine geçebilir ve bir akım oluşur. Uygulanan küçük potansiyel farkları için akım-gerilim bağıntısı doğrusaldır ve eklem için Ohm kanunu geçerlidir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image177.jpg[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image179.jpg[/IMG] Şekil 7.2. Süperiletken-normal metal arasındaki ince bir yalıtkandan elektron tünellemesinde Akım-Voltaj ilişkisi.

Ancak Şekil 7.2’de görüldüğü gibi metallerden birisi yerine Tc den daha düşük sıcaklıklarda tutulan süperiletken konulacak olursa, hiç de olağan olmayan bir durum ortaya çıkar. Uygulanan potansiyel farkı, eşik değer olarak bilinen bir Ve değerine erişinceye kadar her hangi bir akım geçmez. Bu eşik değer,D enerji aralığının yarısı olmak üzere

Ve = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image181.gif[/IMG] = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image183.gif[/IMG] ………………….(42)

Bağıntısı sağlar. Buradaki 1/2 çarpanı, tek parçacık tünellemesi ile ilgilenilmesinden ve kullanılan enerjinin, bir çifti kırmak için gereken 2D nın yarısı olmasından kaynaklanmaktadır. Yani eV çarpımı, enerji aralığının deneysel olarak doğrudan ölçülmesini sağlamaktadır. Bu tür deneylerden elde edilen D değeri, düşük sıcaklık ısı kapasitesi ölçümlerinden elde edilen değerlerle uyum içindedir.

8. josephson tünellemesi

1961 yılında Brion Josephson, tek parçacık tünellemesine ek olarak, Cooper çiftlerinin de tünellenebileceği fikrini ortaya attı. Josephson, çiftlerin hiçbir dirençle karşılaşmadan tünellenerek bir dc akımı oluşturacağını öngörmüştür. Üstelik bu akım hiçbir gerilim farkı uygulanmadan da vardır. Josephson ayrıca, ekleme bir de gerilim uygulandığında; ikinci bir olay olarak bir ac akımının ortaya çıkacağını öngörmüştür.

8.1. Dc Josephson Olayı

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image185.jpg[/IMG] Şekil 8.1.1 Çok ince bir yalıtkanla ayrılan iki süperiletkenden Josephson eklemi.

Şekil 8.1.1 de görüldüğü gibi, 1-2 nm kalınlığında ince bir oksit tabakası ile ayrılan iki süperiletken gözönüne alalım. Böyle bir yapı Josephson eklemi olarak bilinir. Bir süperiletkende çiftler Y = Y0 . eifdalga fonksiyonu ile temsil edilebilir. Burada f, her çift için aynı olan fazı göstermektedir. Bir eklemdeki süperiletkenden birinin fazı f1, diğerinin ki f2 olmak üzere Josephson, sıfır gerilim farkı altında eklemden;

Is = Im . Sin (f1, f2) = Im. Sin δ …. (43)

İle verilen bir süperakım geçtiğini göstermiştir. Burada Im sıfır gerilim farkı altında eklemden geçen maksimum akımı göstermektedir. Im in değeri, süperiletkenlerin temas yönlerine bağlıdır ve oksit tabakasının kalınlığı ile üstel olarak azalır. Jesephson etkisinin ilk doğrulanması 1963 yılında Rowell ve Anderson’dan geldi. O zamandan beri Jesephon’un tüm teorik öngörüleri kanıtlanmıştır. Bir Josephson eklemi için akım-voltaj grafiği şekil 8.12 de görülmektedir.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image187.jpg[/IMG]

Şekil 8.1.2. Josephson ekleminin Akım – Voltaj eğrisi

8.2. Ac Josephson Olayı

Bir josephson eklemine bir de voltajı uygulandığında çok dikkat çekici bir olay ortaya çıkar. Bu dc voltaj

I = Im Sin (d-2pft) …….(44)

İle verilen bir ac akımı üretir. Burada d bir sabt olup t=0 daki faz, F de Josephson akımının

f = [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Yasin/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image189.gif[/IMG]……… (45)

ile verilen frekansıdır. 1 mV lik bir gerilim fark 483,6 MHz lik bir frekans doğrunun Frekans ve voltajın duyarlı ölçümleri, fizikçilerin e/h oranını daha önce düşünemeyecekleri bir doğrulukla tayin etmelerini mümkün kılmıştır.

Ac Josepson olayı değişik yollarla gösterilebilir. Bu yöntem, bir dc gerilim farkı uygulamak ve eklem tarafından üretilen elektromanyetik ışımayı algılamaktadır. Başka bir yöntem de eklemi, frekansı f olan bir dış ışınım ile ışınlamaktır. Bu yöntemde Josephson frekansı f, dış frekans f’nin tam katlarına eşit olduğunda; f’ye karşılık gelen voltaj değeri için I-V grafiklerinde basamaklar meydana gelir. Yani V=fh/ze=nfh/2e değerinde basamaklar oluşur.(Şekil 8.2.1). Eklemin iki tarafı farklı kuantum durumunda bulunduğundan; eklem, enerji soğutarak yada yayarak iki durum arasında geçiş yapan bir alan gibi davranır. Sonuç olarak bir Cooper çifti eklemi geçtiğinde, frekansı f=2eV/h olan birr foton yayılır ve soğurulur.